KIỂM TRA BÀI CŨ1 Phát biểu qui tắc khai phương một tích.. Viết công thức tổng quát.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu qui tắc khai phương một tích Viết công thức tổng quát.
Áp dụng : Tính :
a)
b) 160.8,1 9.2
A.B = A B (A 0,B 0) ≥ ≥
9 2 3 2
16.81
2) Đánh dấu “x” vào ô đúng hoặc sai ở mỗi đẳng thức sau :
1) 3 15 = 45
2) 25 − 16 = 9
3) 16 + 9 = 25
4)2 5 = 20
x 25 − 16 5 4 2 ,còn 9 3 = − = =
x 16 + 9 4 3 7,còn 25 5 = + = =
Có thể rút gọn được các biểu thức này hay không ?
Trang 3BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
BẬC HAI
?1
Với a 0, b 0 hãy chứng tỏ rằng≥ ≥
=
2
a b a b Giải
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có : ≥ ≥ a b a b2 =
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a) 5 3 2 = ?5 3
b) 24 = ? 2 6 2 6 2 =
Viết số dưới dấu căn thành tích hai thừa số thích hợp , rồi đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.
=
=
128 4.32
=
128 16.8
=
128 64.2
64.2 = 8 2 2 = 8 2
=
128 4.32 = 2 32 = 2 16.2
= 2.4 2 8 2=
128 16.8 4 8 = 4 4.2
= 4.2 2 8 2=
Trang 4BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
BẬC HAI
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có : ≥ ≥ a b a b2 =
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a) 5 3 2 = 5 3
b) 24 = 2 6 2 6 2 =
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
+ +
Giải
2
3 5 20 5 3 5 2 5 5
3 5 2 5 5
3 2 1 5 6 5
= + + =
Rút gọn biểu thức
+ +
Rút gọn biểu thức : a)
?2
+ +
2 2 2 5 2 8 2
= −
7 3 2 5
Các biểu thức được gọi là đồng dạng với nhau.
3 5,2 5, 5
Trang 51) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Tổng quát :
Với hai biểu thức A, B ( B 0) , ta có :
=
2
A B
Nếu trong căn là tích hai biểu thức :
A B
−A B(nếu A 0)<
≥
A B (nếu A )
A B
A B (nếu A
=
− <
0
Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a) 9xy2 (với x ≥ 0, y ≥ 0)
b) =98 3a b2y x =(với a3y x ( x, y< 0 ,b >≥0 0) )
a b
= 49 2 2 = ( )7a b2 2 = 7a 2b
a b (a ,b )
= −7 2 < 0 > 0
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
a) 28a b 4 2 với b 0≥
b) 72a b 2 4 với a 0( <)
2
4 2 2
7.4a b 7 2a b 2a b 7 2a b 7 (vì b 0)
= 2 4 = 2 2
Trang 61) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Tổng quát :
Với hai biểu thức A, B ( B 0) , ta có :≥
A B (nếu A )
A B
A B (nếu A
=
− <
0
Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a) 9xy2 (với x ≥ 0, y ≥ 0)
b) 98a b2 (với a < 0 ,b > 0)
y x y x ( x, y )
= 3 = 3 ≥ 0
a b
= 49 2 2 = ( )7a b2 2 = 7a 2b
a b (a ,b )
= −7 2 < 0 > 0
2
a b = a b (a 0,b 0)≥ ≥
2) ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Hãy đưa thừa số vào trong dấu căn
=
− =
=
2
− 5 7 2 = − 175 ?
− = − 2 =
hay 5 7 Sai !( 5) 7 175 ?
Với hai biểu thức A, B (B 0 ), ta có : ≥
A B = ? A B2 (nếu A ≥ 0)
A B
− 2 (nếu A < 0)
Ví dụ 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a) 3 2 =
b) 5 7− =
2
3 2 = 18
2
5 7 175
− = −
c) a a (với a6 2 < 0)
d )= −− 2 ( a) a a a6 2 = − 36a a2 = − 36a3
( a) a a a a (vì a )
= − 2 2 = − 4 2 = − 4 3 ≥ 0
?4 Đưa thừa số vào trong dấu
căn : a) 3 5 b) 1,2 5
≥
4
c) ab a (với a 0)
d) 2ab 5a (với a 0)
= 3 5 2 = 45
=
2
(1,2) 5 1,44.5 7,2
= (ab ) a 4 2 = a b a 2 8 = a b 3 8
= −
2 2 2 4
3 4
(2ab ) 5a 4a b 5a 20a b
Áp dụng :
So sánh 3 7 với 38
Giải Cách 1 :
> >
2
Cách 2 :
> >
2
Vì 3 7 2 7 nên 3 7 28
Trang 7CỦNG CỐ
Để đưa một thừa số ra ngoài dấu căn,
ta làm thế nào ?
= =
− <
A B A B
A B (nếu A 0)
Bài tập trắc nghiệm :
Khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, các
kết quả sau đây đúng (Đ) hay sai (S),
nếu sai sửa lại cho đúng :
− 2 = −
( 2) 3 2 3
=
3
2 4
2
1 x y x ;(y 0)
y
2
− = − >
2 3
= − <
x(khi x 0) x(khi x 0)
Để đưa một thừa số vào dấu căn, ta
làm thế nào ? ≥ ≥
=
2 2
A B (khi A 0,B 0)
A B
A B(khi A 0,B 0)
Bài tập trắc nghiệm : Các kết quả sau đây đúng (Đ) hay sai (S), nếu sai sửa lại cho đúng :
Phép tính Đ S Sửa lại
−3 2 = − 18
= 3
−x y = − x y 2
=
>
2 2
y (x.y 0)
= <
2 2
x y (khi x 0)
x y (khi x 0)
≥
3
Vì a có nghĩa,nên a 0.
Vậy 2 a 1 2 x y 2 a a 2a a 2 4 = 1 2 x y 2 = x
= 2 = 3
Vì 2x có nghĩa,nên x 0.
≥ − = −
< − = − −
2 2
Khi x 0 : (x y) ( x y) Khi x 0 : (x y) ( x y)
> > 2 = 2 2
2 2
x
x
x
x
x
x
x
x
Trang 8HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập 43 , 44, 46, 47 tr 27 SGK bài tâp 59, 60, 63 tr 12 SBT
Trang 9Bài tập trắc nghiệm :
Các kết quả sau đây đúng (Đ) hay sai (S), nếu sai sửa lại cho đúng :
− 2 = −
( 2) 3 2 3
=
3
2 4
2
1 x y x ;(y 0)
y
− 7x 2 = −x 7 ;(x 0)>
X X