bai soạn toan 7

Mục tiêu: Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số Q.. Bước đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập số N ⊂ Z ⊂ Q Biết biểu diễn số hữu tỉ trê

Ngày soạn : 03/09/2003

Ngày dạy :

CHƯƠNG I : SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC

TIẾT 1

I Mục tiêu:

Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số Q Bước đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập số N ⊂ Z ⊂ Q

Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

II Phương tiện dạy học:

SGK, bảng phụ, phấn màu

III Quá trình thực hiện:

1 Kiểm tra bài cũ:

Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu hai học sinh lên bảng viết các số sau dưới dạng phân số

7

5

7

3 =

−

5

3 =

−

TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

Viết vài phân số bằng phân số

6

3

4

2

2

1 = =

Từ đó học sinh tự rút ra kết luận

Có nhận xét gì về quan hệ giữa ba tập

hợp số N, Q, Z ?

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng b a (với a, b ∈ Z, b ≠ 0)

Ví dụ: SGK / 4 Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu: Q

Làm phần 1/ 5

Làm bài tập 1/ 7

Hoạt động 2: Biểu diễn và so sánh số

hữu tỉ : 2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số :

Cho vài học sinh biểu diễn các số hữu tỉ

dạng

1

a

trên trục số

Cho học sinh biểu diễn tiếp 45 lên trục

số

Vậy: biểu diễn các số hữu tỉ dưới dạng

1

a

lên trục số

Làm phần ? 2/ 5

3 GV giới thiệu học sinh cách

làm như SGK/ 5

Chú ý:

3

2

− lên trục số

GV: nhấn mạnh

3

2

− dưới dạng mẫu số dương

Cho học sinh điền vào ô trống

Yêu cầu học sinh so sánh tiếp

5

3

−

=

x

,

2

1

−

=

y

Cho cả lớp tự làm sau đó gọi một học

sinh lên bảng trình bày

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta phải làm

gì ?

Biểu diễn các số hữu tỉ dạng mẫu dương

≠ 1

Làm bài tập 2b/ 7

2 So sánh các số hữu tỉ

Ví dụ so sánh các số hữu tỉ sau

10

5

10

6

;

2

1

0 10

6

− −105 ;0 −73

5

3

−

=

x viết lại:

10

6 5

3 =−

− 2

1

−

=

y −21=−105

vậy

10

5

− >

10

6

−

hay y > x

Hoạt động 3: Số hữu tỉ âm dương:

Đưa ví dụ cho học sinh nhận xét:

2

1

0 ;

7

3

− 0

SHT dương, SHT âm vậy số 0 là SHT

dương hay SHT âm ?

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:

Viết x, y dưới dạng 2 phân số với cùng mẫu dương

m

a

x= ;

m

b

y= ( m > o)

So sánh tử a, b

Chú ý:

Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y

Số hữu tỉ > 0 gọi là số hửu tỉ dương Số hữu tỉ < 0 gọi là số hữu tỉ âm Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, không là số hữu tỉ âm

Hoạt động 4: Cũng cố

Số hữu tỉ là gì ?

Nêu mối quan hệ giữa 3 tập hợp N, Q, Z

Thế nào là số hữu tỉ âm, số 0

Làm bài tập 4/ 7

HD : a, b cùng dấu:

b

a b

a

−

−

= > 0 ( chọn b > 0 hoặc b < 0

a, b khác dấu:−b a =−a b < 0 (chọn b > 0 hoặc b < 0

Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

BT 5/ 7 Lưu ý phần hướng dẫn trong SGK

Chuẩn bị trước bài “ Cộng, trừ số hữu tỉ” SGK/ 7

Tiết 2

BÀI 2 - CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I Mục tiêu:

Học sinh nắm vững các qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết qui tắc “ chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng

II Phương tiện dạy học:

SGK, bảng phụ, phấn màu

III Hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

Muốn cộng hay trừ hai phân số ta phải làm gì ?

Ví dụ: tính

9

4

− +

9

1

− ;

3

1

+

4 1

72 _ 75 ; 45 _ 12

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu phép cộng hai số hữu tỉ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Cộng trừ hai số hữu tỉ cũng giống như

cộng trừ hai phân số ở lớp 6 Ví dụ:

tính

3

7

7 4

Yêu cầu hai học sinh lên bảng viết

công thức

x + y =…?

x –y =…?

Hoạt động 2: Qui tắc chuyển vế

Yêu cầu học sinh nhắc lại qui tắc

chuyển vế trong Z

một học sinh mở rộng qui tắc này

trên Q

một học sinh lên bảng làm ví dụ

Tìm x ∈ Q: −73+x=13

Cho học sinh nhận xét đánh giá các

bài làm trên bảng

Cộng trừ hai số hữu tỉ:

Cho hai số hữu tỉ x, y

m

a

x= ,

m

b

y= , a, b, m∈ z m > 0

m

b a m

b m

a y

x+ = + = +

m

b a m

b m

a y

x_ = − = −

Ví dụ: như phần SGK / 9

21

37 21

12 49 7

4 3

7+ =− + =−

−

4

9 4

) 3 ( 12 4

3 )

3 ( =− − − =−









 −

−

−

Làm phần ? 1 Làm bài tập 6 /10 Qui tắc chuyển vế: (SGK/ 9) Với mọi x, y, z ∈ Q

x + y = z ⇒ x = z – y

Ví dụ: tìm x biết

GV nhấn mạnh mấu chốt khi

chuyển vế là:

“ Đổi dấu các số hạng”

Hoạt động 3: Nhận xét các kết quả từ

bài tập

Trong Z phép cộng có tính chất cơ bản

nào ?

Học sinh tự mở rộng tính chất đó

sang tập Q

3

1 7

3 + =

21

16 7

3 3

1 + =

=

x

Làm phần ? 2 / 9 Làm BT 9b, d / 10 Nhận xét:

Phép cộng trong Q cũng có cái tính chất như:

Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối

VD: Tính

2

1 ) 18

14 6

8 ( ) 3

4 9

7

GV : Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm bài tập cho thêm  cách làm nào nhanh, gọn, chính xác nhất

Hoạt động 4: Làm bài tập cũng cố:

+Bài tập 7 / 10

Chia lớp thành 4 nhóm: Hai nhóm làm câu a

Hai nhóm làm câu b

Sau đó cử đại diện hai nhóm làm nhanh lên bảng giải ( xem nhóm nào làm nhiều cách nhất) +Bài tập 10 /10

Chia lớp thành 4 nhóm: hai nhóm làm cách 1, 2 nhóm làm cách 2

GV nhấn mạnh lại phần chú ý trong SGK / 9

1 Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài đã giảng trên lớp

Học lại phần qui đồng mẫu các phân số

Làm các bài tập 8 /10 ; bài 4,6 / 10

Xem trước bài “ nhân,” “ chia” số hữu tỉ / 11

BÀI 3: NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ.

I Mục tiêu:

_Học sinh nắm vững các qui tắc nhân, chia phân số

_Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng

II Phương tiện dạy học:

_SGK, bảng phụ, phấn màu

III Hoạt động trên lớp:

1 Oån định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

a) Muốn cộng trừ hai số hữu tỉ ta làm sao ?

b) Sửa các bài tập sau

BT 8 / 10

a) −70187 =−27047 30

7 3 30

97 = −

−

70

27

24

7 3 24

79 48

158 = =

BT 9 / 10 Tìm x

21

4

7

6 3

2

=

−

=

−

−

x

x

12 1 4

3 3 1

−

=

= +

x x

3 Bài mới:

+Hoạt động 1: 1) Nhân hai số hữu tỉ

Giới thiệu phép nhân hai số hữu

tỉ

_Nhân hai số hữu tỉ cũng giống

như hai phân số

_Yêu cầu học sinh làm viết công

thức x Y = ?

+Hoạt động 2: giới thiệu chia hai

số hữu tỉ

_Chia hai số hữu tỉ cũng giống

như chia hai phân số Hãy tính:

Cho hai số hữu tỉ x, y Với

d

c y b

a

x= , = ta có:

VD:

8

15 2

4

5 ).

3 ( 2

5 4

3 2

1 2 4

−

 Làm BT 11a, b, c / 12 2) Chia hai số hữu tỉ

bd

ac d

c b

a y

x = =

4 :

3

5 −

−

_Yêu cầu học sinh lên bảng viết

công thức x: y

+Hoạt động 3:

_Trong Z phép nhân có tính chất

gì ?

_GV yêu cầu học sinh mở rộng

trong Q cũng có tính chất đó

_Yêu cầu học sinh lên làm, mỗi

em làm một cách: BT 13 / 12

a) − 721 15

4

8

19

− 116

6

7 = −

−

Cho hai số hữu tỉ x, y (y ≠ 0) Với

d

c y b

a

x= , = ta có:

Ví dụ:

10

3 20

6 2

5 4 3

2

5 : 4

3 2

1 2 : 4 3

−

=

−

=

−

=

−

=

−

Làm ? 1/ 12 3) Chú ý:

a) Phép nhân trong Q cũng có tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số

1, tính phương pháp của phép nhân đối với phép cộng

b) Tỉ số của hai số x và y ( y ≠ 0 kí hiệu: y

x

hay x: y Vd:SGK / 11

-5, 12 và 10, 25 được viết là:

1025

512

− hay -5,12 : 10,25 Làm BT 13 / 12

+Hoạt động 4: Làm BT cũng cố

Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b Sau đó cử đại diện hai nhóm làm nhanh lên giải ( xem nhóm nào làm được nhiều cách nhất)

4.Hướng dẫn học ở nhà:

_Học bài: Qui tắc về nhân, chia số hữu tỉ, tính chất

_Làm các BT 15,16 / 13

_Xem trước bài “giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng trừ nhân chia số thập phân

bc

ad c

d b

a d

c b

a y

x: = : = =

BÀI 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.

CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

I Mục tiêu:

_Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, khái niệm số thập phân dương, âm

_Xác định được giá trị tuyệt đối của một SHT, có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia, các số thập phân dương, âm

_Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí

II Phương tiện dạy học:

_SGK, bảng phụ, phấn màu

III Hoạt động trên lớp:

1 Oån định lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

a) Muốn nhân, chia hai số hữu tỉ ta phải làm sao ?

b) Sửa bài tập 15 / 13 sau:

4.( - 25)+10 : (-2) = -105

2

1

(-100) – 5,6 : 8 = -50,7 BT16 / 13 ĐS: a > o , b > -5

Lưu ý: học sinh nhận xét kỹ đề bài, áp dụng các tính chất đã học để tính nhanh và đúng

3 Bài mới

Cho hai học sinh tính

• Sau đó hoàn thành công thức sau:

• Nếu a ∈ z thì a = …

……

+Hoạt động 1: Giới thiệu giá trị tuyệt đối của SHT

_Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x

cũng giống như giá trị tuyệt đối

của số nguyên a vậy học sinh

làm bài tập sau:

x = 32 …

=

x = − 5 , 75 =

Nếu x > 0 thì x =

x = 0 thì x =

1) Giá trị tuyệt đối của một SHT Làm phần ? 1 / 13

Vậy giá trị tuyệt đối của một SHT x

kí hiệu x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số Được xác định như sau:

x nếu x ≥ 0

x =

x < 0 thì x =

Trên trục số x là gì ?

+Hoạt động 2: Giới thiệu các

phép cộng, trừ, nhân, chia số

thập phân

GV hướng dẫn học sinh theo hai

cách:

Cách 1: đổi các số thập phân

sang phân số rồi tính

Cách 2: thực hiện giống như

cộng, trừ, nhân, chia hai số

nguyên

GV treo bảng phụ

BT 19 / 15

-x nếu x < 0 Vd: SGK / 14

Làm BT 17 / 15, 2/ 14

 Nhận xét: ∀ x ∈ Q ta có:

x ≥ 0 , x= −x và x ≥ x 2) Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:

Xét các vd trong SGK / 14 a) ( -1,13)+ ( - 0,264)

=- (1,13 + 0,264) = -1,394 b) 0,245 – 2,134

= 0,245 + ( -2,134)

=- (2,134 – 0,245)= -1,889

c) (- 5,2) 3,14 = - (5,2 3,14) =-16,328 d) (- 0,408) : ( 0,34) =

= (0,408 : 0,34) =1,2 e) (- 0,408) : (0,34) = - ( 0,408 : 0,34)= -1,2

Làm BT 18 / 15 Làm BT 19 / 15

4 Hướng dẫn học ở nhà :

_Học bài qui tắc giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

_Làm BT 20 / 15

_Chuẩn bị máy tính bỏ túi thường

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

_Tìm được giá trị tuyệt đối của 1 SHT, tìm một số khi biết giá trị tuyệt đối của nó, biết cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân

Biết so sánh các hữu tỉ, các phép tính về số hữu tỉ, vận dụng tính chất các phép toán vế số hữu

tỉ để tính toán hợp lí

II Phương tiện dạy học:

_SGK, bảng phụ, phấn màu, máy tính cá nhân

III Hoạt động trên lớp:

1) Oån định lớp

2) Kiểm tra bài cũ :

a) Hoàn thành công thức với x ∈Q

……?

x=

……?

b) Tìm x=

x = −54 ; x =0,125

c) Tìm x biết

2

1

=

x = ; x = 0,3

3) Sửa BT 20 / 15

a 4,7 b 0 c 3,7 d -28

+ Hoạt động 1: Thực hiện các BT luyện tập

_HS làm bài tập 21 / 15 trước

tiên hãy rút gọn các phân số về

dạng tối giản

_Cho một học sinh làm phần b

_Cho học sinh dùng máy tính

kiểm tra các phân số vế dạng số

thập phân rồi so sánh

_Hướng dẫn học sinh tìm số y

• BT 21/ 15 a) Các phân số cùng biểu diễn 1số hữu tỉ:

63

27

− và

84

36

− ;

35

14

− ,

65

26

− và

85

34

−

b) Viết ba số cùng biểu diễn 1 số hữu tỉ:

dựa vào tính chất của số âm,

dương, số có cùng tử, cùng mẫu,

…

_Dựa vào tính chất của giá trị

tuyệt đối, lấy vd cụ thể để học

sinh giải BT 25 / 16

x = 5 ⇒ x có mấy giá trị

Sau khi giải xong, giáo viên gọi

3 học sinh lên bảng xem nhóm

nào giải nhanh nhất

35

15 21

9 14

6 7

−

−

=

−

=

−

• BT 22 / 15 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

13

4 3 , 0 0 6

5 875 , 0 3

2

1 < − <− < < <

−

• BT 23 / 16

x < y ,y < z ⇒ x < z a) 1 1 , 1 5

4 < < ⇒ 1 , 1

5

4 <

b) - 500 < 0 < 0,001 ⇒ - 500 < 0,001 c) 3712 =3712 <1236=13=3913 <3813

−

−

⇒ 3712 <3813

−

−

• BT 25 / 16 Tìm x biết a) x− 1 7 = 2 , 3 ⇒ x = - 0,6 ; x = 4

3

1 4

3 − = +

12

13

; 12

5 =−

−

x

• BT 26 / 16 Sử dụng máy tính

4) Hướng dẫn học ở nhà

_Học ôn lại từ bài 1 đến bài 4 / SGK

_Làm BT 24 / 16

_Chuẩn bị bài: “ Luỹ thừa của một số hữu tỉ”

_Oân lại “ Luỹ thừa với số mũ của một số tự nhiên”

2 công thức:

Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số

Thương của hai luỹ thừa

TIẾT 6

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I Mục tiêu:

_Học sinh hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một SHT, biết các qui tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, qui tắc tính lũy thừa của lũy thừa

_Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán

II Phương tiện dạy học:

_SGK, bảng phụ, phấn màu

III Hoạt động trên lớp:

1) Oån định lớp

2) Kiểm tra bài cũ :

a) 103 =10.10.10 → an = a… a n∈ N*

n thừa số a a∈ Z

b) Tính:

23 22 =… Sau đó ghi công thức 2 lũy thứa cùng cơ số

54 : 53 = … Sau đó ghi công thức thương 2 lũy thừa cùng cơ số

c) Phát biểu qui tắc tích, thương hai lũy thừa cùng cơ số

3) Bài mới:

_GV: Khẳng định các qui tắc đó cùng đúng với lũy thừa mà cơ số là SHT

+ Hoạt động 1: Lũy thừa

_Cho n ∈ N*

Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là

gì ?

Một học sinh lên ghi công thức

xn = x… x

n thừa số

• Nếu x=b a thì xn = ?

Bài 28 Lũy thừa với số mũ chẳn

của một số âm là số nào ? ( số

dương) với số mũ lẽ của một số

âm là số nào ( số âm)

1) Lũy thừa với số mũ tự nhiên:

_ Lũy thừa bậc n của một SHT x,

kí hiệu: xn, là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hơn 1)

xn = x.x…x ( x ∈ Q, n ∈ N, n > 1

n thừa số

Qui ước:

x1 = x

x0 = 1 ( x≠ 0) Khi

b a

x= ( a,b ∈ Z, ( b ≠ 0)

+ Hoạt động 2: Lũy thừa của tích,

thương

_GV ghi lại 2 công thức đã kiểm

tra đầu giờ

am an = am+n

am : an = am-n

 Đối với số hữu tỉ ta cũng có

công thức trên

+ Hoạt động 3: Lũy thừa của lũy

thừa

GV gợi ý: 03 = 0.0.0 hai học sinh

tính và so sánh Hãy nhận biết

xem số mũ 6 và số mũ 2 và 3 có

quan hệ gì ?

6 = 2.3

Hãy viết công thức và phát biểu

qui tắc cho vài học sinh nhắc lại

+ Hoạt động 4: Cũng cố

Ta có: xn = n n n

b

a b

a b

a b

a

=

























=













Làm phần ? 1 / 17 Làm BT 27,28 / 19 2) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

xm : xn = xm-n

( x≠ 0 , m ≥ n

+ Phát biểu theo SGK / 18 Làm ? 2 / 18

3) Lũy thừa của lũy thừa

Làm ? 3 a) ( 22 )3 = 22. 22 22 = 26 = 64 Vậy 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64

⇒ (22 )3 = 26

b) Tương tự

(Phát biểu xem SGK / 18 Làm ? 4 / 18

Làm BT 29 / 19 Làm BT 30 / 19 Tìm x biết

a x: 213 =−21









4

3













=











 x

5 7

4

3 : 4

3

























=

x

xm xn = xm+n

(xm )n = xm.n

4) Hướng dẫn học ở nhà:

_ Học bài: Công thức + qui tắc

_ Làm bài tập 33 / 20 ( hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi ), BT

32 / 19

_ Tính nhanh ( 0,125)3 83 như thế nào ?

TIẾT 7:

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ( tt)

I Mục tiêu:

_Học sinh nắm vững hai qui tắc về lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương

_Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán

II Phương tiện dạy học:

_SGK, bảng phụ, ghi 5 công thức về lũy thừa, phấn màu

III Hoạt động trên lớp :

1) Oån định lớp

2) Kiểm tra bài cũ:

a) Ghi các công thức xm xn = …

xm : xn = … ( xm )n = …

b) Phát biểu qui tắc

c) Aùp dụng: Làm BT

2

1 3

=











 −

( - 0,2)2 ;

3

2 2

=











 − ; [ ( )2]3

1

−

d) Sửa BT 32 / 19 Số nguyên dương nhỏ nhất là số 1 Suy ra:

1 = 11 =12 =13 = …… 1n ,1 ≤ n ≤ 9

1 = 10 = 20 =………ao ,1 ≤ a ≤9

3) Bài mới :

+ Hoạt động 1: Lũy thừa của một tích

Bài ? 1

a) ( 2,5)2 = 102 =100

22 52 = 4 25 = 100

Vậy ( 2 5)2 = 22 52 ( = 100

1) Lũy thừa của một tích Làm ? 1 / 21

Ta có công thức

Lũy thừa của một thương.

_ Sau khi làm xong ? 3 / 21

 Rút ra công thức, qui tắc

Vài học sinh lập lại qui tắc?

5 / 22

a C1: ( 0,125)3 83 = ( 0,125 8)3

= 13 = 1

C2: ( 0,125)3 83 =

1 8 8

1 8

.

8

3

3 3

3

=

=













? 5/ câu b / 22 Bài tập này có thể

vận dụng cả hai công thức trên để

giải

C1: ( -39)4 : 134 = ( -3,13)4 : 134

= ( -3)4 ( 134 : 134)

=( -3)4 = 81

C2: ( -39)4 : 134 =

( )3 81 13

39 4

4

=

−

=











 −

• Aùp dụng qui tắc trên để làm BT

34 / 22

Làm ? 4 , ? 5 / 21 – 22

Làm BT 34 / 22

+ Hoạt động 3: Cũng cố

Làm BT 35 / 22

Với a ≠ 0 , a ≠± 1 Nếu am = an thì m = n