TOÁN học BLOOBOOK đa đề KSCL kì THI THPTQG

Biết a,b , c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và a, c, b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân.. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.. Chúng trùng với một trong c

Trang 1

Mã Đề Thi 005 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 0

Ngày thi: Thứ 02, ngày 12/08/2019

Đáp án gồm : 12 trang

Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h30 – 22h50 Hạn cuối nộp: 22h40

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

*** Giải chi tiết ***

Câu 1 Góc có số đo 1280 đổi sang đơn vị radian là:

A B. C

D

Đáp án: C (

= )

Câu 2 Tính giá trị A = cos 10o.cos 30o cos 50o.cos 70o=

A

B C

D.

Đáp án: A ( casio)

Trang 2

Câu 3 : Biết sin a = , ( ), cos a =?

A B C D

Đáp án: B ( cos2 a+ sin2a= 1, theo đề cos a < 0)

Câu 4 : Góc x = + , k được biểu diễn bằng bao nhiêu điểm trên vòng tròn

lượng giác ?

Đáp án: B ta có x= a+ , với n là số điểm biểu diễn, = => có 8 điểm

Câu 5 : Phương trình 3 cos2 4x + 5 sin2 4x= 2-2√ sin 4x cos 4x có nghiệm có dạng

x= + k

, k , biểu thức (a+b+d) c =

A 6 B 13 C 20 D 27

Đáp án: D

Th 1 cos 4x = 0 => sin2 4x = ( loại)

Th2 cos 4x 0, chia cả 2 vế cho cos2 4x ta được tan 4x = √  x=

+ k

 a = -1, b= 24 , d= 4

Câu 6 : Số nghiệm dương nhỏ hơn 7 của phương trình 2√ ( sin x- cos x)= 3- sin 2x

là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Đáp án: D

Đặt t= sin x- cos x (|t| √ )  t2 = ( sin x- cos x)2  sin 2x = 1- t2 => t = √ , x=

+ k2

 K * +

Câu 7 : Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần Xác suất để được ít nhất 1 lần xuất

hiện mặt sấp là:

A

B

C

D

Đáp án: A

Trang 3

Câu 8 : Cho đa giác đều 12 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 trong 12 đỉnh sắp xếp để 3 đỉnh

đó tạo thành tam giác đều?

A B

C

D

Đáp án :C (

( chia 12 đỉnh thành 3 phần, mỗi phần gồm 4 đỉnh))

Câu 9 : Một hàng có 10 bạn đứng hàng dọc, trong đó có bạn H và bạn T, xác suất để

2 bạn đứng liền nhau là:

A B C D

Đáp án: B

Câu 10 : Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, tìm xác suất chọn

được ít nhất 1 số chẵn?

A 0, 652 B 0,756 C 0, 938 D 0,922

Đáp án: C: 1-

Câu 11: Trong các dãy số sau, có mấy dãy là cấp số cộng?

(a) 2 ; 5 ; 8 ; 1 ; 9 ; 9 ; 9

(b) 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15

(c) -2 ; 1 ; 2 ; 6 ; 4 ; 5

(d) -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

(e) 1 ; 1 ; 4 ; 1 ; 9 ; 9 ; 9

A.1 B.2 C.3 D.4

Đáp án B

Dãy b là cấp số cộng có công bội d=2

Dãy d là cấp số cộng có công bội d=1 => có 2 dãy cấp số

Câu 12 : : Cho dãy số (Un) có u1=5 và Un+1=Un+n ,n0.Số hạng tổng quát của dãy

un :

) 1 (n n

B

2

) 1 (

Trang 4

C

2

) 1 (

 n n

u n

D

2

) 1 (

5 

u n

Đáp án: B

2

) 1 ( 5 2

) 1 ( 2

) 1 ).(

1 1 ( 1

) 2 ( ) 1 ( :

) 2 ( ) 1 ( 1

) 2 (

1

1 1

1

2 2

1

n n n

n u n

n u u

Dođo

n n

u n

n u n

u

n

n n

n



























































Câu 13 : Cho hai cấp số cộng  a n : a1  4; a2 7; ;a100 và  b n : b1  1; b2  6; ;

100

b Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên

A 32 B 20 C 33 D 53

Đáp án: B

Cấp số cộng  a n : a1 4; a2  7; ;a100 có số hạng tổng quát: a n   4 n 1 3  3n 1

Cấp số cộng  b n : b1  1; b2  6; ;b100 có số hạng tổng quát:b m   1 m 1 5  5m 4

Các số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên thỏa mãn hệ:



  





Vì 3n 5m 1 nên n 5 và m 1 3 với m 1 0

Ta lại có n 100  3n 300  5m  1 300  m 61

Có m 1 3   m 3t 1, t * Vì 1        m 61 1 3t 1 61 0 t 20

Vì t *  t 1; 2;3; ; 20

Vậy có 20 số hạng có mặt đồng thời ở hai dãy số trên

Câu 14 : Cho a b c  là ba số nguyên Biết a,b , c theo thứ tự tạo thành một cấp số

cộng và a, c, b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân Tìm giá trị nhỏ nhất của c

A 2 B -2 C 1 D 4

Trang 5

Đáp án : A

Ta có 22

0

 



  

c a L







             



Suy ra a , b trái dấu với c 0

0

a c





 Do a , b , c nguyên nên c chia hết cho 2

Do đó c nhỏ nhất bằng 2 khi đó a 4, b 1 (thỏa mãn)

Câu 15 : Phát biểu nào sau đây là sai ?

A limu n c (u n clà hằng số ) C limq n  0 q 1

B lim1 0

n  k1

Đáp án: C

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số thì limq n  0 q 1

Câu 16 : Tính giới hạn lim 2 1

n n



A 2

3 B

3

1

Đáp án: A

Câu 17 : Tính  2 

A 4 B 4 C 2 D 2

Đáp án: C

 2 

2

lim

x





lim

x



 



  

2

2 4

lim

x

x x



 



  

2

 

Trang 6

A  B 3 C 3 D 

Đáp án: A

Ta có

1

lim

1

x





  

1

x



1

x



   , x 1 0 khi x 1

Câu 19 : Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều

D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau

Đáp án: D

Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2),B(−3;−2),C(5;−1)

Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A.(9;3) B.(3;9) C.(9;-3) D.(-9;3)

Đáp án: A

ABCD là hình bình hành => vecto DC=vecto AB

Mà vecto DC=(5-xD;-1-yD), vecto AB=(-4;-4)

=> A.(9;3)

Câu 21 : y x 33x22 đi qua điểm 23

; 2 9

A  

 .phương trình tiếp tuyến của y là

A.

2

9 25

y



  





B .

2 25

y



 



 





C.

2

y



  





D.

2 5 61 27

y



  



 



 





Đáp án: A

Gọi M x y0 0; 0   C Phương trình tiếp tuyến  d của  C tại M0 là

Trang 7

Do  d đi qua điểm 23; 2

9

A  

 nên

23

9

2

0



    





Câu 22 : Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y 3x 4và y x3 2x 4

3

Đáp án: A

Câu 23 : Cho hàm số y=

2

x

 Đạo hàm y’ của hàm số :

A.1+ 3 2

(x 2) B

2 2

( 2)

x

 C

2 2

( 2)

x

 D

2 2

( 2)

x



Đáp án: A

y’= ( 2 2 3) (' 2) ( 2 2) (' 2 2 3)

( 2)

x

2 2

( 2)

x



=

2 2

( 2)

x

2 2

( 2)

x

3 (x 2)

Câu 24 : Cho hàm số ( ) ⌈ ⌉ ,

-⌈ ⌉ -⌈ ⌉, đạo hàm f’ là:

A. ( ) {

B ( ) {

C ( ) {

D ( ) {

Trang 8

Đáp án: A

Lập bảng xét dấu ta được, ( ) { ( )

( )

Với (1) , f’ (x)=

Với -1<x<1 => f’ (x)= 1

Ta có hàm số liên tục tại x= -1

Xét các lim, hàm số không có đạo hàm tại x= -1

Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA

vuông góc với đáy Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là

A trung điểm SB

B Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC

C trung điểm SC

D trung điểm SD

Đáp án : C

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông

góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC)

và (ABC) là:

A góc SBA B góc SJA C góc SCA D góc SMA

Đáp án: D

Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông

góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM Kí hiệu d A SBC , ( )là khoảng

cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC) Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.d A SBC , ( )=AK với K là hình chiếu của A lên SC

B.d A SBC , ( )=AK với K là hình chiếu của A lên SJ

C.d A SBC , ( ) =AK với K là hình chiếu của A lên SB

D d A SBC , ( ) =AK với K là hình chiếu của A lên SM

Trang 9

Đáp án: D

Câu 28 : Mệnh đề nào sau đây có thể sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì

song song

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng

vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

Đáp án: C

Câu 29 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a12, gọi  P là mặt phẳng qua B và vuông

góc với AD Thiết diện của  P và hình chóp có diện tích bằng

A 36 2 B 40 C 36 3 D 36

Đáp án: A

Thiết diện là tam giác BCE , với E là trung điểm của AD

Gọi F là trung điểm của BC

Ta có 12 3 6 3

2

BECE  ; EF BE2BF2 6 2

Diện tích thiết diện là: 1 36 2

2

S  EF BC

Câu 30 : Cho hình chópS ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu SA SB 2SC2SD6SO thì ABCD là hình thang

B Nếu ABCD là hình bình hành thì SA SB SC  SD4SO

C Nếu ABCD là hình thang thì SA SB 2SC2SD6SO

D Nếu SA SB SC  SD4SO thì ABCD là hình bình hành

F

E

C A

Trang 10

Đáp án: C

A Đúng vì SA SB 2SC2SD6SOOA OB 2OC2OD0

Vì O A C, , và O B D, , thẳng hàng nên đặt OA kOC OB ; mOD

Mà OC OD, không cùng phương nên k 2 và m 2 OA OB 2 AB/ /CD

OC OD  

B Đúng Hs tự biến đổi bằng cách chêm điểm O vào vế trái

C Sai Vì nếu ABCD là hình thang cân có 2 đáy là AD BC, thì sẽ sai

D Đúng Tương tự đáp án A với k   1,m   1 O là trung điểm 2 đường chéo

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đấy lớn AD= 2BC, M, N, K,

H lần lượt là trung điểm của AB, SB, AD, DC T là giao điểm SA với mp ( NDC)

Tính tỉ số ST/SA

A B C D

Đáp án: B

Ta có MN là đường trung bình của tam giác BAS => MN= ½ SA

Trong tam giác KAT có MN// AT => KM/KA= MN/TA= ¾ => MN= ¾ TA

 ¾ TA= ½ SA  TA= 2/3 SA => ST/ SA= 1/3

Câu 33 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có AB=1, CC’= m , m> 0, tìm

m biết rằng ( ̂ )= 60O

A

√ B

√ C √ D √

Đáp án: C

Trong mp (ABB’A’), BD//AB’ (D ) => ( ’ ’)̂ = ( ’)̂ = 60O

̂  GÓC DBC’ = 120o

O

D S

A

Trang 11

Vì là lăng trụ đều nên BB’ (A’B’C’)

BD= √ = BC’ => DC’=√

Tam giác đều => BD= DC’ => m= √ , m=0 (loại)

Câu 34 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC = a√ tìm góc

giữa 2 đường thẳng SC, AB

A 450 B 600 C 1200 D 30O

Đáp án : B

Câu 35 : Cho biết 2 số a, b có tổng bằng 3, tích a.b=

A Có GTNN= B Có GTLN=

C Có GTLN = D không có giá trị lớn nhất

Đáp án: B

ab= a(3-a)= - a2+3a= -(a- 3/2)2+ 9/4 => GTLN = 9/4 khi a= 3/2

Câu 36 : Với mọi x, y, điều nào đúng

A 2x2+y2+4 6xy B 4xy(x-y)2 (x2-y2)2

C xy +1 2√ D x2+y2-3xy 0

Đáp án: B

A sai với x=1, y=2 ; C sai với x>0, y<0, D sai với x=1, y=1

Câu 37 : Phương trình ( m2- 3m+2)x + m2 +4m+5= 0 có vô số nghiệm khi

A m= -2 B m=-5 C m=1 D không tồn tại m

Đáp án D

Pt có vô số nghiệm khi m2- 3m+2=0 và m2 +4m+5=0 => vô lí

Câu 38 : Cho M ( ): y= x2, A(2,0) Để AM ngắn nhất thì:

A M (1,1) B M ( -1,1 ) C M ( 1, -1) D M (-1, -1)

Đáp án: A

M( a, a2)=> AM2= (a-2)2+ a4

Trong A,B, C, D A là ngắn nhất, AM = √

Trang 12

Câu 39 : Biết rằng khi m=m o thì hàm số f(x)= x3+(m2-1) x2+ 2x+ m-1 là hàm số lẻ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A m0 ( , 3) B m0 [ , 0] C m0 ( ] D m0 (3, 6) Đáp án: A

D= R => x, -x

F(-x)= -x3+(m2-1) x2- 2x+ m-1

Để hàm số lẻ khi f(-x)= -f(x)

 2(m2-1) x2+ 2(m-1)= 0

Hay lẻ khi hệ số mũ chẵn = 0, hệ số tự do =0 => m2-1= 0 và m- 1= 0 => m= 1

Câu 40 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 11 chữ số khác nhau ?

A 0 B 11! C 10! D 12!

Đáp án: A

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB