TOÁN học BLOOBOOK đề KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG 2020

Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3.. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng A 'B'C'D' trùng với trung điểm A’C’.. 3 7a 3 96 Câu 8:

Mã Đề Thi 016 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 16

Ngày thi: Thứ 7, ngày 14/09/2019

Đề thi gồm : 04 trang

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h10 Hạn cuối nộp: 22h20

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a  4 2cm, cạnh bên SC

vuông góc với đáy và SC2cm Gọi M,N là trung điểm của AB và BC Góc giữa hai

đường thẳng SN và CM là

A 0

45 B 0

30 C 0

60 D 0

90

Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

a 3 Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Tính d  d1 d2

A d 2a 2

11

33

33

11



Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Cạnh AC = a

Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và

BK theo a.

A 2 21

14 B 3 21

7 C 2 21

7 D 3 21

14

Câu 4: Cho khối chóp S.ABC có SASB SC a và ASBBSCCSA30 Mặt

phẳng   qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác AB’C’ nhỏ

nhất Tính S.A 'B'C'

S.ABC

V V

k

A k 2 2 B k   4 2 3 C k 1

4

Câu 5: Xét khối tứ diện SABC có cạnh SA, BC thỏa mãn: 2 2

SA BC 18 và các cạnh còn lại đều bằng 5 Biết thể tích khối tứ diện SABC đạt giá trị lớn nhất có dạng:

max

x y

4

 x, y *;  x, y 1 Khi đó: x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?

5

BC a

Mã Đề Thi 016 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

x  y  xy  4550. B xy 2xy 2550.

x  xy  y  5240. D 3

x   y 19602.

Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD  3a.

Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng A 'B'C'D' trùng với trung điểm A’C’ Gọi

 là góc giữa 2 mặt phẳng ABCD và   21

CDD 'C' , cos =

7

 Thể tích của khối hộp ABCD.A ' B'C' D' bằng

A 9𝑎

3

3

3

3

2

Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C' có tất cả các cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’ Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P

Thể tích của khối đa diện MBP.A 'B' N bằng

A

3

7a 3

3

a 3

32 C

3

7a 3

68 D

3

7a 3 96

Câu 8: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng

5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH,

BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác

đều Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

A 4 10

3 B 4 10

5 C 8 10

3 D 8 10

5

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với

CACBa Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N Trên đường chéo AB' lấy được

hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A 'B'C'

A 3

2a B

3

a

a D

3

a 2

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V Điểm M thay đổi trong tam giác BCD

Các đường thẳng qua M và song song với AB AC AD, , lần lượt cắt các mặt phẳng

ACD , ABD , ABC tại N P Q, , Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện MNPQ là

A

27

V

16

V

8

V

18

V

Mã Đề Thi 016 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Câu 11: Cho khối chop S.ABC có đáy ABC vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng ABC SC = a, 𝑆𝐶𝐴 ̂ =  Xác định góc  để thể tích khối chóp S.ABC là lớn nhất

A  = 3arcsin(2

√5)

B C  = arcsin(1

√3) D  = arcsin(2

√5)

Câu 12: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và song song với BC và vuông góc với (SBC), góc giữa (P) với mặt phẳng đáy là

300 Thể tích khối chop S.ABC là :

A 𝑎

3

24

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến (SAC) bằng

A 𝑎√21

10

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC, SA = 4, SB = 5, SC = 6 , 𝐴𝑆𝐵̂ = 𝐵𝑆𝐶̂ = 450, 𝐶𝑆𝐴̂ = 600 Các điểm M,N.P thỏa mãn các đẳng thức : 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 4𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 4𝐵𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ = 4𝐶𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ Tính thể

tích khối chóp S.MNP

A 120√2

5

Câu 15: Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên

đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho mặt

phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

tức diện SABC

Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABC với ABC là tam giác đều.Người ta tăng cạnh đáy lên hai lần Để giữ nguyên thể tích thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng (ABC) phải tăng

(giảm) bao nhiêu lần ?

A Không đổi B tăng 2 lần C giảm 2 lần D tăng √3 lần

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a

.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng

(SAB) tạo với đáy một góc bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABC là:

A 𝑎

12 D 𝑎

36

Mã Đề Thi 016 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a

Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 𝑎√3

3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N và chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần gồm khối chóp S.BCNM và (H) Tính thể tích của (H)

A 10𝑎

3

27

Câu 19: Cho tứ diện đều có chiều cao h, ở bốn góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng 3/4 thể tích của

khối đa diện đều ban đầu Tìm x

A ℎ

√4

√16

√12

√6

3

Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm

A',C' thoả mãn 𝑆𝐴′⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =1

3𝑆𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑆𝐶′⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =1

5𝑆𝐶⃗⃗⃗⃗ Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B',D' và đặt k = 𝑉𝑆.𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′

A 4

105

-Hết -