đề KSCL HƯỚNG đến kì THI THPTQG MÔN TOÁN

5 Hàm số trên là hàm chẵn 6 Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: A.1 B.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Tọa độ điểm I nào dưới đây là

Trang 1

Mã Đề Thi 015 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/

TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 15

Ngày thi: Thứ tư, ngày 11/09/2019 Đáp án gồm : 19 trang

Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

A y x3  3x 4

B y  x3  3x2  4

C y x3  3x  4

D y x3  3x2  4

Chọn B

-2

-4

1

Trang 2

Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

A

1

2







x

y B

1

2







x

y

C

1







x

y D

x

x y





 1 2

Chọn B

Câu 3 Số giao điểm của đường cong y x3  2x2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:

A 1 B 2 C 3 D 0

Chọn A

Câu 4 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

y   tại điểm có hoành độ

x0 = - 1 bằng:

A -2 B 2 C 0 D Đáp số khác

2

)

1

(

'   

y

Chọn A

Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị hs 4

1

y x



 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

A y = - x - 3 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = x + 2

Chọn A

1

)

1

(

'   

y

3 )

1 ( ) 1 ).(

1

(

'       

y

Câu 6 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số 2 3 5

3

1 3  2  

A.Song song với đường thẳng x = 1 B Song song với trục hoành

C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng – 1

















1 0

'

3 4

x

y

x

y

4

2

-2

1

1 O -2

Trang 3

0

)

3

(

' 

y

Chọn B

Câu 7 Cho hàm số y = x2 - 2|x| + 2 và các mệnh đề:

(1) Hàm số trên liên tục trên R (2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt cực tiểu tại x = 0 (4) Hàm số trên đạt cực đại tại x = 0

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

A.1 B 2 C.3 D 4

Mệnh đề 1, 4, 5 đúng Mệnh đề 2, 3, 6 sai

Chọn C

Câu 8: Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị ( ) f x( ) là đường cong trong hình

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (1;2)

C Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D Hàm số f x nghịch biến trên khoảng (0;2) ( )

Chọn D

Sử dụng bảng biến thiên Từ đồ thị của hàm số y f x( ) ta có bảng biến thiên như sau:

x  -2 0 2 

y - 0 + 0 - 0 +

y

Trang 4

Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x21 biết nó song song

với đường thẳng y9x6

A y9x6;y9x6 B y9x26

C y9x26 D y9x26;y9x6

Chọn B

Ta có y 3x2 6x

thị hàm số đã cho tại điểm M là y f x( )(0 xx0) y0  y (3x026 )(x0 xx0)y03

Theo đề bài ta có đường thẳng d / /y9x 6 f x( )0 6

2

3 (3;1)

1 ( 1; 3)

 





Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(3;1) là y9(x  3) 1 9x26(tm)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M( 1; 3)  là y9(x  1) 3 9x6(ktm)

Do trùng với d

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2mx4 đồng

biến trên đoạn [1;2]

A m>9 B m 3 C m9 D m 3

Chọn C

YCBT có

[1;2]

3 6 0, [1; 2] ( ) 3 6 , [1; 2]

min ( ) (1) 9

x



Câu 11: Cho hàm số y  x4 3x2 có đồ thị (C) và đường thẳng d y: 2x Biết (C) và

d tiếp xúc nhau tại M và cắt nhau tại hai điểm A,B khác M Tọa độ điểm I nào dưới đây

là trung điểm của đoạn AB?

A I(-2;-4) B I(-1;-2) C I(0;0) D I(1;-2)

Chọn B

Xét phương trình 4 2 2

3 2 ( 1) ( 2) 0

 x1 hay x0 hay x 2 => x 1 x M, (0;0); ( 2; 4)A B     I( 1; 2)

Câu 12: Cho hàm số y3x3mx22xn Với n > 0 Tìm giá trị của m theo n sao cho n

lớn hơn hoành độ cực trị và nhỏ hơn hoành độ cực trị còn lại

Trang 5

A

2

9 2

2

n

m

n



2

9 2 2

n m

n



2

4 2

n m

n



2

4 2

n m

n





Chọn A

Ta có y 9x22mx2

Theo YCBT thì x1 n x2 với x x1; 2 là hai hoành độ cực trị

Dẫn đến a y n ( ) 0 9n22mn 2 0

Từ đó

2

9 2 2

n m

n





Câu 13: Cho hàm số yx33(m1)x212mx3m4 Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x x thỏa mãn 1; 2 x1 6 x2

A m1 B m3 C m3 D m1

Chọn B

2

3 6( 1) 12 0

y  x  m x m  x2 hay x2m

YCBT có 2m  6 m 3

Câu 14: Cho hàm số f x( )x x( 1)(x2) (x2018) Tính f(0)

Chọn B

Theo định nghĩa của đạo hàm tại một điểm ta có

( ) (0) ( 1)( 2) ( 2018) 0

0

f



Câu 15: Cho hàm số

2

3 2

x y





  có đồ thị (C) Tịnh tiến đồ thị xuống dưới 1 đơn

vị thì đồ thị cắt trục hoành tại điểm xa Ta đặt x x b  Tìm số b để (C) cắt trục

hoành tại x a

A 11

21 B

21

5 C

5

17 D

17 12

Chọn A

Ta có 9x25x 3 0

2

3 2 0

3

Đồ thị (C) cắt trục hoành chỉ tại một điểm 2

3

Trang 6

Tịnh tiến đồ thị xuống dưới 1 đơn vị thì đồ thị lúc này là

2

3 2

1

x

y





2 2

9 5 3

y





9 12 4 9 5 3

9 5 3(3 2 9 5 3)

y





7 1

9 5 3(3 2 9 5 3)

x y





7 1 0

Đồ thị của hàm số này cắt trục hoành chỉ tại một điểm 1

7

Có x x b

Xét hàm số

2

3( ) 2 9( ) 5( ) 3

y

  



    có đồ thị (C’) là tịnh tiến qua trái của đồ thị C

theo b đơn vị

Theo YCBT thì 1 2 11

Câu 16: Cho các hàm số f x( )3x3x2n và g x( )x25x1 Tìm n sao cho hai đồ

thị của hai hàm số tiếp xúc?

A

2

20

13

n





 



B

3 112 271

n n





 



C

4 135 109

n n





 



D

5 157 243

n n





 



Chọn D

Theo YCBT ta có







2







Trang 7

2

1

9

x







 



Từ đó ta thu được

5 157 243

n n





 



Câu 17: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

2 f x( )  5 0 là

A 3 B 5 C 4 D 6

Chọn C

5 ( ) (1)

2 ( ) 5 0 ( )

5 2

( ) (2)

2

f x







Số nghiệm của phương trình đã cho là tổng số nghiệm của phương trình (1) và phương

trình (2)

Trang 8

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng 5

2

y  và đường

thẳng 5

2

y   với đồ thị hàm số y f x( )

Như vậy dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 18: Đồ thị của hàm số 3 2

3 2 1

Có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A 0 B 2 C 3 D 1

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

3

0

2

x







  



Hai đồ thị hàm số có 3 điểm chung

Câu 19: Hàm số 1 3 2 5

3

y x x  x nghịch biến trên khoảng nào ?

A ( ; 1) B ( 1;3) C (3;) D ( ; )

Chọn B

Câu 20: Cho hàm số y f x( )có đạo hàm 2

'( ) 1

f x x  , x Mệnh đề nào dưới đây đúng :

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Chọn B

Câu 21: Cho hàm số y f x( )liên tục trên và có đồ thị như hình dưới đây:

Trang 9

Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A Hàm số có 3 cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

Chọn A

Câu 22: Cho đồ thị hàm số 3 2

( )

y f x ax bx cxd

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng :

A Đồ thị (I) xảy ra khi a0 và f x'( )0có 2 nghiệm phân biệt

B Đồ thị (II) xảy ra khi a0và f x'( )0có 2 nghiệm phân biệt

C Đồ thị (III) xảy ra khi a0và f x'( )0vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

D Đồ thị (IV) xảy ra khi a0và f x'( )0 có nghiệm kép

Chọn C

Trang 10

Câu 23: Để hàm số 1

1

ax y x





 luôn nghịch biến, các giá trị của a là :

A.a1 B.a1 C.0 a 2 D.a2

Chọn A

Câu 24: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

A 2

yx B 3

3

yx  x C 1

1

x y x





 D.

4

yx

Chọn C

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khẳng

định nào sau đây đúng :

A f x( ) đồng biến trên ;0 B f x( ) nghịch biến trên / 1

C f x( ) nghịch biến trên  0; 2 D f x( ) không có cực trị

Chọn D

Câu 26: Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 1

x f x

   Khẳng định nào sau đây

là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng x1 và x 1

Trang 11

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3





 nghịch biến trên

nữa khoảng (4;5]?

A 3 4

5

m

 



 

 B m5 C 3 4

5

m m

 



 

Chọn A

2

(4;5] 3 4 3

, YCBT

( )

m

y



Câu 28 : Cho đường cong (C) 3 2

yx   m x  m x m Biết C luôn đi qua hai điểm cố định A(a;b) và B(x;y), (a<0) Tính P=a+2x

A: 0 B:2 C:3 D:0,5

Chọn A

Từ phương trình (C) ta có: 3 2 2

yx x m  x   x x (C) luôn đi qua điểm cố định có hoành độ thỏa mãn: 2

2x x 1

Tính được x1 = -1 và x2 =0,5  a = -1 và x = 0,5 -> a + 2x = -1+ 1 = 0 -> A

Câu 29: Cho đường cong (C1): 4 2

yx  x  Từ điểm A (0;3) kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C1), 3 tiếp tuyến này tiếp xúc với C1 tại 3 tiếp điểm Tìm tổng hoành độ của ba tiếp

điểm này

A:2 B:4 C:3 D:0

Chọn D

3

' 4 8

y  x  x

Ta có phương trình tiếp tuyến với một điểm (a; 4 2

a  a  ) bất kì:

(4a  8 )(a x a  ) a  4a   3 y (d)

Mà (d) qua A(0;3) nên thay A vào (d) ta được phương trình ẩn a

giải phương tình ta được đáp án tổng hoành độ =0

Câu 30: Cho đường cong

2

1

y

x



 Tìm m để đường cong cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại đó chúng vuông góc?

Trang 12

A:m=1,5 B:m=3,5 C;m=2.5 D:m=1

Chọn A

D=R\{1}

(C) cắt Ox tại 2 điểm chỉ khi 2

x  mx =0 (1) có 2 No phân biệt

Suy ra 0

(1) 0

'

f

 







 tính được

1 1

m m

 



 



y’ =

2

1

x



Hai tiếp tuyến tiếp xúc đường cong tại hai điểm có hoành độ lần lượt là X1 và X2 là no

của pt (1)

Vì chúng vuông góc nên y’(x1).y’(x2)=-1

Suy ra 1( )

1, 5( )

 



 



Câu 31: cho (C) : 2 1

1

x y x





 Lập phương trình tiếp tuyến với C biết nó chắn hai trục tọa

độ tạo thành tam giác cân ?

A:y=-x+1 B:y=-x+5 C:y=3x-6 D: cả A và

B

Chọn D

y’= 2 1

2 1



do chắn trục Ox tạo tam giác cân nên y’=-1 hoặc y’=1

giải phương trình ta được 0

2

x x





 

 nên tương ứng

1 3

y y





 

 nên sẽ tồn tại 2 đường thẳng với một cặp x;y tương ứng

Câu 32: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu f ' x như sau:

Trang 13

x   1 1 4 

 

'

f x  0  0  0 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để    2 

2

g x  f x  x m có 5 điểm cực trị?

Chọn A

Ta có      2 

g x  x f x  x m

 

2 2

1 1

x x

g x











Nhận xét: Phương trình (2) nếu có nghiệm là nghiệm bội chẵn; phương trình (1) và (3)

nếu có nghiệm thì nghiệm không chung nhau

Hàm số g x  có 5 điểm cực trị  phương trình g x' 0 có 5 nghiệm bội lẻ

Phương trình (1) và (3) có hai nghiệm phân biệt, khác 1

 

1

3

1

3

0

5 0 0

m m

m

m VT



 



 



Vì

  1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;10

10;10

m

m m



  



Vậy có 10 giá trị của tham số m

Câu 33: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên tập và đồ thị hàm số y f x được cho

như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số 2019 3 

1

y f x là:

Trang 14

Chọn A

Ta có 2018 3   3  2

Ta có 2018 3 

1 0

3x  0  x nên dấu của y cũng chính là dấu của biểu thức  3 

1

f x 

Ta có f x 3  1 0

3

1 1

1 2

   



  



x x x

3

0 2 3







 



x x x

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x ta thấy  

3

0

x x

 

   











Tương tự f x 3  1    0 1 x3      1 1 0 x 3 2

Vì vậy suy ra hàm số 2019 3 

1

y f x có hai điểm cực trị

Câu 34: Cho hàm số liên tục trên , có bảng xét dấu của f x như sau:

Hàm số   3

2

4

yf x  có bao nhiêu cực trị?

y

1 2 4

 1



Trang 15

Chọn D

2

0

x

f x

 



 +) Dựa vào bảng xét dấu y’ ta có pt(1) có nghiệm nhưng đều là nghiệm bội chẵn nên tại

đó không phải là điểm cực trị

+) Từ (2) ta có 2

4x   0 x 2,x 2

TH2 Điểm làm cho y’ không xác định: 2

4x   3 x 1,x 1

Vậy ta có 5 điểm cực trị

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn  0;5 để đồ thị hàm số

2

3 2

y



 có ba đường tiệm cận

Chọn D

Ta có

1 2 1

2 1

1

a

x



  là tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là nghiệm của hệ

 

2 2

2

3 2 0

0 0



 

2

3 2

3 0

1; 2

x

a









mà 0 a 10 a 0;3; 4;5

a

 



 

 

Trang 16

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4

2

cos x

  có 6

nghiệm phân biệt thuộc khoảng ;

2 2

 



A m3 B m2 C 2 m 3 D 2 m 3

Chọn C

2

cos x

t tan xt  tanx tan x   x 0 với ;

2 2

x    

BBT:

BBT => Với mỗi t0; cho ta 2 nghiệm và t 0 cho ta 1 nghiệm

Với cách đặt trên ta có   2

2 2

f t  t   t m (**)

Để (*) có 6 nghiệm thì (**) phải có 3 nghiệm t0;

Xét f t  với t0; ta có

BBT:

Từ đây suy ra BBT của

 

f t  m  2;3

Trang 17

Câu 37: Cho các hàm số   2

f x x  x m  và    4  2  2 2

g x  x  x  x  Tập hợptất cả các giá trị của m để hàm số g f x    đồng biến trên 3;  là:

A 4; B 3; C 3; 4 D  0;3

Chọn A

Ta có f x 2x4

g x a x a x a x a

 

g x 10 9 7

a x  a x  a x

Dễ dàng thấy được các hệ số a10;a8;  ;a a2; 0 đều lớn hơn 0

 

.

10a f x  8a f x  2a f x      8  6        

2x 4 f x 10a f x 8a f x 2a f x f x h x .

Với mọi x3; ta có f x 0 và h x 0

Do đó ycbt      '

0

g f x

   f x 0  x 3;  m  x2 4x1

mMax  x x trên 3;  m 4

Câu 38: Cho hàm số 1 3  

3

y cos x cotx m cosx biết hàm số đồng biến trên  0; Bình phương của tổng tất cả các số nguyên âm m thỏa mãn là:

A 36 B 100 C 225 D 441

Chọn C

Đặt tsinx t  0;1 trên khoảng (0; )

Ycbt  3  

2

4

t

3

4

t

    t  0;1

mMax t 

   m  5 =>  2

5 4 3 2 1 225

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,15 MB