Bai 19 BTTL PP dao ham

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng Ph ng pháp đ o hàm

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Bài 1 Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a 6  23

4 1

y  x   x trên  1;1

Bài 2 a) L p b ng bi n thiên và tìm GTLN c a hàm s

2

3 1

x y x







a   b   c   (a    b c 1)

Bài 3 Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:

2 3

4

xy A



(x y ,  0)

Bài 4 Cho x y ,   3;2th a mãn đi u ki n 3 3

2

x  y  Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c

.

S  x  y

, 0

3

a b

ab a b







  

Bài 6 Cho 2 2

1

x  y  Tìm Max, Min c a A  x 1   y y 1  x

Bài 7 Cho x y z , ,  0,1 tho mãn đi u ki n: 3

2

x    y z Tìm Max, Min c a bi u th c:  2 2 2

cos

S  x  y  z

Bài 8 Cho a,b,c  0 th a mãn đi u ki n a b c 3

2

  

Tìm giá tr nh nh t c a 2 2 2

B CÁC NG D NG GTLN, GTNN C A HÀM S

I NG D NG TRONG PH NG TRÌNH, B T PH NG TRÌNH

Bài 1. Gi i ph ng trình: 4 x   2 4 4   x 2

Bài 2. Gi i ph ng trình: 3 x  5 x  6 x  2

Bài 3. Tìm m đ BPT: m 2 x 2    9 x m có nghi m đúng   x

Bài 4. Tìm m đ  2

2  2sin 2 x  m 1 cos  x (1) có nghi m ,

2 2

x    

BÀI 19 PH NG PHÁP O HÀM

BÀI T P T LUY N

Giáo viên: LÊ C VI T

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 19 Ph ng pháp đ o hàm thu c khóa h c B i

d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , b n

c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng Ph ng pháp đ o hàm

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Bài 5. Tìm m đ h BPT:

2

3 0

x x

  







(1) có nghi m

Bài 6 Tìm m  0 đ h :

2

35

4 33 cos sin 6

4







(1) có nghi m

Bài 7 ( TS H kh i A, 2007)

3 x   1 m x   1 2 x  1 có nghi m th c

Bài 8 ( TS H kh i B, 2007): Ch ng minh r ng: V i m i m  0, ph ng trình 2  

x  x   m x  luôn có đúng hai nghi m phân bi t

Bài 9 ( TS H kh i A, 2008) Tìm m đ ph ng trình sau có đúng hai nghi m th c phân bi t:

2 x  2 x  2 6   x 2 6   x m

Bài 10 ( TS H kh i D, 2007):

Tìm m đ h ph ng trình có nghi m

    









Bài 11 ( 1I.2 B đ TS H 1987-2001):

2 sin cos 1 0

x  x y  y   đúng v i   y

II NG D NG GTLN, GTNN CH NG MINH B T NG TH C

Bài 1. Ch ng minh r ng: 1  x lnx  1  x 2 1  x 2 ,   x

Bài 2 Cho

, 0

1

x y

x y







 

 Ch ng minh r ng:  5

2 1 2 2

x  y   

Bài 3.Cho

, , 0

1

a b c

a b c







  

3 3 2

b c  c a  a b 

Bài 4 Cho

2 2

2

2 3

y x

 





  

 Ch ng minh r ng: x

2

+ y2 2

Bài 5. Cho 3  n l Ch ng minh r ng: x  0 ta có:

Bài 6 Ch ng minh r ng: 3 3 3 4 4 4

a  b  a  b

a, b > 0

Giáo viên : Lê c Vi t

Ngu n : Hocmai.vn