Số 6-tiết 31

Quy tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.. Tích đó là ƯCLN phải tìm... Hai hay nhiều số có ƯCLN

§iÒn vµo chç cã dÊu “…”

¦(12) = ………

¦(30) = ……….

¦C(12,30) = ……… { 1 ; 2 ; 3 ; }

{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 }

6 KiÓm tra bµi cò

Ví dụ 1 :

Viết các tập hợp hợp sau : Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC(12;30) ?

ƯC(12;30) = { 1 ; 2 ; 3 ; }

Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 }

6

Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1 ; 2 ; 3 ;6) đều

là ước của ƯCLN(12,30)

Định nghĩa :

- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là

số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó

Ví dụ: Tìm

ƯCLN (5 , 1) = 1

Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1 Do

đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có : ƯCLN( a,1) = 1 ; ƯCLN(a , b, 1) = 1

Tìm ƯCLN (12 , 30, 1) = ƯCLN (20 , 1) =

1 1

Quy tắc :

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy

số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm.

?1 Tìm ƯCLN(12,30)

+) 12 = 2 2 3

30 = 2 3 5 +) ƯCLN(12,30) = 2 3 = 6 +)

?2 Tìm a) ƯCLN(8 ,9) b) ƯCLN(8,12,15)

c) ƯCLN(24, 16, 8)

Hoạt động nhóm :

Chú ý :

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung

ƯCLN của chúng bằng 1

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của tất cả các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là

số nhỏ nhất ấy

= 8 Vì 24 8 ; 16 8 

Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên

tố cùng nhau.

Bµi 139 (SGK/56) T×m ¦CLN cña :

a) 24 , 84 vµ 180 b) 16 , 80 , 176 c) 15 vµ 19

Nhận xét : Tất cả các ước chung của

12 và 30 (là 1 ; 2 ; 3 ;6) đều là ước của ƯCLN(12,30)

Bước1: Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN(12,30) (như ) ?1 Bước 2: Tìm các ước của 6 :

= 6

đó là 1; 2 ; 3 ; 6.

Vậy ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta

có thể tìm các ước của ƯCLN của các

số đó

2 Bµi tËp vËn dông: T×m ¦C(16, 80 ,176) ?

Gi¶i:

Cã ¦CLN(16 , 80 , 176 ) = 16 ( Theo bµi 1)

¦C(16 , 80 , 176 ) = ¦(16) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 }

3 Điền số thích hợp vào ô trống:

Số tương

ứng

Kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố

ƯCLN(a,b) ƯC (a,b)

a = 22 32

b = 84 22 3 7

a = 12 22 3

b = 5 7

a = 6 2 3

b = 22 32

36

12

{1; 2; 3 ;4 ; 6 ;12}

{1}

{1; 2; 3 ;4 ; 6 }

Bµi 143(SGK/56)

T×m sè tù nhiªn a lín nhÊt, biÕt r»ng 420 a vµ 700 a 

= 70

Theo bµi ra a ph¶i lµ sè tù nhiªn lín nhÊt

=> a lµ ­cln(420,700)

T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn a,biÕt r»ng 420 a vµ 700 a 

=> a ¦(70) ∈

Bài toán ứng dụng thực tế :

Lớp 6 D5 có 24 nam và 20 nữ Có thể chia cả lớp thành bao nhiêu nhóm sao cho số học sinh trong mỗi nhóm

là ít nhất Biết rằng số nam và nữ được chia đều vào

các nhóm

Hoạt động nhóm :

- Để số học sinh trong mỗi nhóm phải ít nhất thì số nhóm

………

- Mà số nam và nữ được chia đều nhau vào các nhóm

nên số nhóm là ……….

- Vậy chia cả lớp thành ……… thì số người trong mỗi nhóm là ít nhất

Giải : (Điền vào chỗ có dấu ( )…

phải nhiều nhất

ƯCLN( 24,20 ) = 4

4 nhóm

1 Lý thuyết: Học định nghĩa ƯCLN , Cách tìm ƯCLN, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.

Khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau.

2 Bài tập : Bài 141 ; 142(SGK/56) , 176, 177; (SBT/24)

Hướng dẫn học ở nhà