Vatly1 chuong 3 DLH vat ran

Phân biệt khối tâm và trọng tâm:– Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực.. Chuyển động của khối tâm G Kết luận: Khối tâm G chuyển động như một chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1

Chương 3 ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

TS Phùng Việt Hải

Xem đoạn Video

Quan sát và mô tả hiện tượng xảy ra khi VĐV xoay ở phần cuối Video?

Xét hệ các chất điểm: m1, m2, …mi

Khối tâm của hệ chất điểm là điểm G thỏa mãn:

0 G

M m

n

1 i

Phân biệt khối tâm và trọng tâm:

– Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực Trọng tâm thuộc vật.

– Khối tâm G: là điểm đặc trưng cho VR, phụ thuộc hình dạng, kích thước và sự phân bố khối lượng G có thể nằm ngoài VR.

– Nếu VR dạng đặc: khối tâm trùng trọng tâm.

3.1 – KHỐI TÂM 3.1.1 - Định nghĩa

Tọa độ khối tâm đối với gốc tọa độ O

G

m

r

m OG

r

1 1

Tọa độ khối tâm của hệ chất điểm – vật rắn (chiếu xuống các trục tọa độ)

d m m

y d m

m y y

d m m

z d m

m z z

d m m

Mi (xi ,yi ,zi) là tọa độ của chất điểm thứ i

3.1 – KHỐI TÂM

(3.4)

3.1.2 Chuyển động của khối tâm G

Kết luận: Khối tâm G chuyển động như một

chất điểm có khối lượng bằng khối lượng của

toàn VR.

(3.5)

(3.6)

3.2 – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VR

 Khi VR tịnh tiến, mọi điểm trên VR đều vạch ra

các qũi đạo giống nhau với cùng một vận tốc.

 Chuyển động tịnh tiến của VR được qui về cđ

N

(3.7)

3.2.2 Chuyển động quay quanh trục

Mọi điểm trên VR đều vạch ra các

R x

3 3 Phương trình cơ bản của VR chuyển động quay

Mô men của lực Ft đới với trục quay  là véc tơđược xác định bởi:

- Phương: vuông góc với mặt phẳng

- Chiểu: quy tắc nắm tay phải

- Độ lớn:

(Đơn vị: N.m)

(3.11)

3.3.2 Phương trình cơ bản của chuyển động quay

3.3.3 Mô men quán tình với 1 trục quay

2 i

ir m I

r i : k/c từ chất điểm thứ i đến trục 

r : k/c từ yếu tố khối lượng dm đến trục 

a) Biểu thức

(3.14)

(3.15)

(3.16)

VÍ DỤ 1: Bài tập 2 – trang 14

= = 3.0 kg,

= = 4.0 kg

Hình vuông cạnh 2.0 m Tìm I của hệ

đối với trục quay đi qua và

vuông góc MP chất điểm

ĐS: = 56 kg ∙ m

VÍ DỤ 3:

Tính momen quán tính của một thanh mảnh, đồng chất khối lượng m, chiều dài L đối với trục quay đi qua khối tâm của thanh và vuông góc với thanh

b) Mmqt đối với trục quay qua G của các VR đồng chất:

Mômen động lượng của chất điểm thứ I (mi,

vi) đối với O

i i i

i i i

n

1 i

i r m v L

i

i I

Nếu vật rắn quay quanh một trục cố định∆:          



n 2

n

1 i

I

I I

Với VR quay quang trục cố định 

3.4.3 Định luật bảo toàn mômen động lượng

* Ý nghĩa:

- Nếu I tăng thì vận tốc góc sẽ giảm: hệ quay chậm lại.

- Nếu I giảm thì vận tốc góc sẽ tăng: hệ quay nhanh lên.

* Ứng dụng

- Động tác xoay tròn trên đầu mũi chân của các vũ công múa balê, của các vận động viên trượt băng nghệ thuật, con quay hồi chuyển, quạt nhỏ đôi cánh máy bay trực thăng…

Thí nghiệm với ghế Giucôpki

TN1: Giang tay, quay chậm

co tay/hạ tay xuống, quay nhanh

TN2: Bánh xe quay theo một chiều,

người quay theo chiều ngược lại với

Bài tập ví dụ: Bài 7 – trang 15

Cánh quạt nhỏ ở đuôi máy bay trực thăng, có tác dụng giữ cho máy bay thăng bằng khi bay (không bị xoay khi cánh quạt chính quay).

Tác dụng của cánh quạt ở đuôi máy bay?

3.5 Giải bài tập động lực học VR

B1: Phân tích các lực tác dụng lên VR.

B2: Viết các PTĐLH cho chuyển động tịnh

tiến và chuyển động quay (nếu có).

B3: Chọn trục tọa độ và chiều dương; chuyển các phương trình véc tơ sang dạng đại số.

B4: Giải hệ pt và biện luận kết quả.

Các bước:

Một sợi dây nhẹ, không co giãn,

P

 1

P

 2

T

 2

1

T

 1

T

m2

 2

P

 1

P

 2

T

 2

'

1

' T

 1

Vì dây không giãn và không trượt trên ròng rọc, nên:

a = a 1 = a 2 = a t = R (4)

2

a  2,9(m / s )

Cho cơ hệ như hình vẽ Dây nối rất nhẹ, không co giãn, ròng rọc C có dạng đĩa tròn đống chất, khối lượng m Hai đầu dây buộc hai vật A và B khối lượng m1 và m2 Bỏ qua mômen cản ở trục ròng rọc.

sức căng dây ; điều kiện của

hệ số ma sát k để hệ chuyển động.

Ví dụ 3:

3.5 – GIẢI BÀI TOÁN ĐLHVR

 2

T

 2

' T

B

C A

 2

P

 1

P

N



 1

 2

' T

B

C A

 2

P

 1

P

N



 1

Thả cho trụ rỗng lăn xuống

dưới Biết khối lượng của

2 1

T mg

2 g 2R





 

Cho cơ hệ như hình vẽ Dây

nối rất nhẹ, không co giãn,

 2

T

 2

'

1

' T

 1