Kiến thức: HS cần nắm được định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác.. Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳ
Trang 1Ngày soạn: 8/9/2019 – Ngày dạy: 10 - 14/9/2019
Tiết 5 - 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC – LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: HS cần nắm được định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác Biết
vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
2 Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các bài toán đã học
vào giải các bài toán thực tế
3 Thái độ: Bồi dưỡng tính cẩn thận , chính xác và khả năng tư duy logic cho HS.
4 Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực:Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp
tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II THIẾT BỊ, ĐỒ DÙNG VÀ TÀI LIỆU DẠY HỌC.
1 Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng, SGK, SBT, TV.
2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC
1 Khởi động: (6’)
GV giao nhiệm vụ:Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải hình thang cân không?
* Cho HS nhận xét, GV chốt lại vấn đề.
* Cho HS nghiên cứu hình vẽ và tình huống được đặt ra trong phần đóng khung của bài học Nêu vấn đề: “Làm thế nào để có thể tính được BC?” Bài học hôm nay sẽ giúp các con giải quyết vấn
đề này Ghi bảng bài học mới
2 Hình thành kiến thức:
Hoạt động 1: Tính chất đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với
cạnh thứ 2 ( 20 phút)
GV giao nhiệm vụ: thực hiện
SGK
Phát biểu dự đoán trên thành một định
lí
Hình thức hoạt động: HĐ chung cả lớp
HD HS phát biểu định lý 1 Vẽ hình ghi
HS nhận nhiệm vụ: Vẽ hình và dự đoán E là trung điểm của AC Phát biểu định lí 1
- HS ghi GT, KL
- Kiến thức trọng tâm: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của
? 1
Trang 2GT - KL
+ HD HS cách chứng minh định lý
- Để chứng minh AE = EC ta phải tạo ra
EFC
và ADE bằng cách vẽ EF//AB
- Chứng minh EFC= ADE
- Hai tam giác này đã có những yếu tố nào
bằng nhau, vì sao?
- AD = EF vì sao?
- F1= D1 vì sao?
GV chốt lại kiến thức:
Cho HS làm bài tập củng cố: Bài 20 SGK
cạnh thứ 3
Định lí 1(SGK Tr 76)
Δ ABC có
GT AD = DB, DAD
DE // BC
KL AE = EC
Chứng minh
(SGK)
HS nhận nhiệm vụ: Làm B 20 (SGK) thảo luận cặp đôi
Ta có: K= ^C ^ => KI//BC và AK = KC nên IA
= IB = 10 cm (đl1)
Hoạt động 2: Định nghĩa đường trung bình của tam giác và tính chất (20 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV giới
thiệu D là trung điểm của AB, E là trung
điểm của AC
DE là đường trung bình của ABC
Vậy thế nào là đường đường trung bình của
tam giác ?
* Lưu ý trong một tam giác có 3 đường trung
bình
* GV giao nhiệm vụ cho HS:Thực hiện ?2
Từ đó rút ra định lý về tính chất đường trung
bình của tam giác
Hình thức HĐ: Nhóm
GV theo dõi các nhóm làm việc và giúp đỡ
khi HS cần HD HS phát biểu được định lý 2
- GV vẽ hình, ghi GT,KL
HD HS cả lớp c/m định lý
-Vẽ điểm F sao cho DE = EF rồi chứng minh
DF//BC, DF = BC
Ta chứng minh DB, CF là hai đáy của một
HS nhận nhiệm vụ: HĐ cả lớp
Trả lời đ/n đường TB của tam giác
HS HĐ nhóm làm ?2 và ra nhận xét: Nhóm trưởng cho các thành viên HĐ các nhân khoảng 2’ sau đó thảo luận và rút ra nhận xét
- HS vẽ hình ghi GT, KL
* Kiến thức: Định nghĩa (SGK)
VD: DE là đường trung bình của ABC
Tính chất: Định lý 2 (SGK)
ABC
GT AD = DB,
AE = EC
KL
1 / / ;
2
DE BC DE BC
Trang 3hình thang, hai đáy đó bằng nhau tức chứng
minh DB = CF, BD//CF
- Chứng minh BD = CF
BD// CF
GV; Từ đó có thể rút ra kết luận gì?
GV chốt:
DE//BC và DE =
1
2BC
A
F E
D
Chứng minh
Vẽ điểm F sao cho ED = EF
AED
=CEF (c.g.c)
AD = CF mà AD = BD
BD = CF
A= FCE
AD//CF tức BD//CF
Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy BD = CF nên hai cạnh bên DF//BC,DF = BC
Do đó : DE//BC
Và : DE =
1
2DF=
1
2BC
3 Luyện tập:
GV chốt lại kiến thức cho HS Yêu cầu HS về nhà xem lại lý thuyết và cách chứng minh 2 đinh lý Hoàn thành bài tập 20 21, 22
Tiết 6
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Phát biểu định lý về đường thẳng đi qua
trung điểm một cạnh cua tam giác và song
song với cạnh thứ hai
Phát biểu định nghĩa, t/c đường trung bình
của tam giác
GV theo dõi HS thực hiện nhiệm vụ, HD khi
cần
GV chốt lại lý thuyết và chuyển giao nhiệm
vụ: Thực hiện ?3 (SGK) Tính DE
Hình thức: HĐ cá nhân sau đó thảo luận
nhóm đôi đưa ra kết quả
GV HD khi cần
HS nhận nhiệm vụ học tập
Hình thức HĐ: Nhóm bàn Nhóm trưởng kiểm tra và báo cáo cho GV
HS nhận nhiệm vụ mới: Làm ?3 HĐ cá nhân thảo luận nhóm đôi và báo cáo kết quả chung cả lớp Cả lớp nhận xét
Sản phẩm: Ta có: DA = DB; AE = EC suy ra DE là đường trung bình của tam giác
Trang 4GV chốt lại bài toán
+ Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Cho HS
làm bài 21 (SGK)
Hình thức hoạt động: Cá nhân làm bài vào
vở; 1 em lên bảng trình bày
Cho HS nhận xét GV chốt lại
ABC nên BC = 2 DE = 100 m O
HS nhận nhiệm vụ
Cá nhân làm bài tập C D
Ta có: A B
OC = CA (gt), OD = DB (gt) nên CD là đường trung bình của tam giác OAB Suy ra: CD =
1
2 AB => AB = 2 CD = 6 cm
4; 5 Vận dụng và mở rộng:
+ Hình thức HĐ: HĐ chung cả lớp
+ Tổ chức HĐ: GV cho HS làm bài 22 (SGK) GV vẽ hình, yêu cầu HS vẽ hình vào vở
?Yêu cầu đọc hình vẽ Đề bài cho gì? Cần chứng minh điều gì?
I
M E
D
C B
A
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên cạnh AB lấy điểm D và điểm E sao cho AD =
DE = EB AM cắt DC tại I Chứng minh rằng AI = IM
+ Sản phẩm: Ta có: BE = ED; BM = MC (gt) nên EM là đường trung bình của tam giác BDC Suy ra: EM // DC hay EM // DI
Tam giác AEM có AD = DE (gt) và EM // DI (cmt) suy ra AI = IM (đpcm)
GV khai thác bài toán: Biết DC = 20 cm Tính DI?
+ HD bài 27 (SGK) Giao về nhà làm
6 Dặn dò:
- Về nhà học thuộc các định lý và định nhĩa đường tung bình của tam giác
- Xem lại các bài tập đã làm
- HS Y: Làm lại bài 20; 21 22 (SGK)
- HS K – G: Bài 27 (SGK); Bài 34 (SBT)
Chuẩn bị: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điểm E của Ad kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F Nhận xét vị tí của điểm I trên AC, điểm F trên BC Chứng minh nhận xét đó
RÚT KINH NGHIỆM, ĐIỀU CHỈNH
………
………