ÔN TẬP CỰC TRỊ VDC

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và hàm số đạo hàm f x  của f x  có đồ thị như hình bên... Đồ thị hàm số yg x có 2 điểm cực tiểu và không

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

KH¶O S¸T HµM Sè

Kü n¨ng:

§å THÞ LI£N QUAN §ÕN CùC TRÞ HµM Sè

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

Đề bài và lời giải trong ebook này, tác giả tham khảo từ page Toán Học Bắc Trung Nam và các group học tập chất lượng! Xin cảm ơn quý thầy cô đã chia sẽ!

Trong quá trình sưu tầm, biên tập lời giải, có sai sót gì kính mong quý thầy cô và các em học sinh góp ý

để bài giải được hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn!

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và hàm số đạo

hàm f x  của f x  có đồ thị như hình bên Số điểm cực đại

của hàm số y f x  là

A 1 B 2

C 3 D 4

x y

Câu 5: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

x

Hàm số   2  

2

yf x   f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 10: (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )

có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Hàm số

3 2

A 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu B 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Câu 13: (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hàm số y f x  có đồ thị đạo hàm

 

y f x như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị đạo hàm f x 

như hình bên Số điểm cực trị của hàm số g x    f x 3x2018.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

B Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C Đồ thị hàm số yg x( ) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

D Đồ thị hàm số yg x( ) có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Câu 16: (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho hàm số y f x  xác định trên 

và hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

x y

Câu 17: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x  xác định

và liên tục trên , đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực đại của hàm số g x    f x x là

A x0 B x1 C x2 D x 2

Câu 18: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019)Cho hàm số y f x 

có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây:

Đặt g x 3f f x   4 Số điểm cực trị của hàm số g x  là

A 2 B.8 C 10 D 6

Câu 19: (THPT NGÔ QUYỀN HÀ NỘI NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm

liên tục trên  Đồ thị hàm số y f x( )như hình vẽ sau đây:

Số điểm cực trị của hàm số y f x( ) 5 x là

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 20: (THPT NGUYỄN DU - DAK LAC - NĂM 2018-2019)Cho hàm số y f x  là hàm số bậc bốn

Hàm số y f x  có đồ thị như hình dưới đây:

x y

Số điểm cực trị của hàm số y f x22x2019 là

Câu 21: (THPT NÔNG CỐNG 2 THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 04)Cho hàm số y f x  liên tục

và có đạo hàm trên 0; 6 Đồ thị của hàm số y f x  trên 0; 6 được cho bởi hình dưới đây:

Câu 24: (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 

và có bảng xét dấu f x  như sau

Câu 25: (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm sốy f x  có đạo hàm trên 

Biết rằng hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Đặt g x    f x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

B Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 26: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số f x  với đạo hàm f x  có đồ thị

như hình vẽ dưới đây:

Hàm số     3

2 23

Câu 28: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Biết rằng hàm số f x  có đồ thị được cho như

hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số y f f x   là

Câu 29: (Sở Quảng Bình - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên tập  Hàm số y f x  có đồ

thị như hình vẽ dưới đây:

Câu 31: (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đạo

hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y f x 20172018x2019 là:

A 3 B 1 C 4 D 2

Câu 32: (CHUYÊN HẠ LONG 2018 2019) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số     3

2 23

x

g x  f x  x  x đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

Câu 33: (CỤM VŨNG TÀU 2018 2019) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên dưới:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m  100;100 để h x( ) f x2(  2) 4 (f x 2) 3m

có đúng 3 điểm cực trị Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Câu 35: (CHUYÊN THÁI BÌNH L5 2018 2019) Cho hàm số y f x( ) là một hàm đa thức có bảng xét dấu

của f x'( ) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g x( ) f x 2 x là

HẾT Huế, ngày 04 tháng 9 năm 2019

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

KH¶O S¸T HµM Sè

Kü n¨ng:

§å THÞ LI£N QUAN §ÕN CùC TRÞ HµM Sè

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

LêI GI¶I CHI TIÕT

Câu 1: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và hàm

số đạo hàm f x  của f x  có đồ thị như hình bên Số

điểm cực đại của hàm số y f x  là

Do đồ thị hàm số f x  liên tục trên , cắt Ox 4 điểm phân biệt x1x2 x3x4 như hình vẽ

nên ta có bảng xét dấu sau:

x   x1 x2 x3 x4 

 

f x  0  0  0  0 Dựa vào bảng xét dấu f x  ta suy ra hàm số có 2 điểm cực đại là x1, x3

 Chọn đáp án B

Câu 2: Cho hàm số y f x  có đồ thị f x  như hình vẽ dưới đây:

Ta có:      2    2

2

2

52

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Số

Câu 10: (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )

có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Hàm số

3 2

x x x

Bảng xét dấu của g x' :

Từ bảng xét dấu của g x'  ta suy ra hàm sốg x  đạt cực đại tại x1

Chọn đáp án C

Câu 11: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Số

A 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu B 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Lời giải:

Ta có yf x( )2 y 2 ( ) ( )f x f x ;

01( ) 0

( ) 0

(0;1)(2; 3)

x x

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị có 2 điểm CĐ và 3 điểm CT

Chọn đáp án D.

Câu 13: (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hàm số y f x  có đồ thị đạo hàm

 

y f x như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ đồ thị ta thấy x0 là nghiệm đơn của phương trình y 0

Ta có bảng biến thiên trên ; 2:

:

Từ bảng biến thiên  hàm số đạt cực đại tại x0

Chọn đáp án A

Câu 14: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị đạo hàm f x  như

hình bên Số điểm cực trị của hàm số g x    f x 3x2018.

Nhận xét:Có thể đặt câu hỏi: Hàm số g x    f x 3x2018 có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

Câu 15: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

B Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C Đồ thị hàm số yg x( ) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

D Đồ thị hàm số yg x( ) có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Lời giải:

Ta có g x( ) f x( )x1

g(x) g'(x)

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Chọn đáp án A.

Câu 16: (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019)Cho hàm số y f x  xác định trên 

và hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

x y

Chọn đáp án D.

Câu 17: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x  xác định

và liên tục trên , đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực đại của hàm số g x    f x x là

A x0 B x1 C x2 D x 2

Lời giải:

Ta có: g x  f x 1; g x  0 f x   1 0 f x 1

012

x x x

Vậy hàm số g x  đạt cực đại tại x1

Chọn đáp án B.

Câu 18: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019)Cho hàm số y f x 

có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây:

Đặt g x 3f f x   4 Số điểm cực trị của hàm số g x  là

A 2 B.8 C 10 D 6

Lời giải:

  3      

g x  f f x f x ; g x  0 3ff x  .f x 0    

 

00

f x

f x a x

f x  có 3 nghiệm đơn phân biệt x1, x2, x3 khác 0 và a

Vì 2 a 3nên f x a có 3 nghiệm đơn phân biệt x4, x5, x6 khác x1, x2, x3, 0, a

Suy ra g x 0 có 8 nghiệm đơn phân biệt Do đó hàm sốg x 3f f x   4có 8 điểm cực trị

Chọn đáp án B.

Câu 19: (THPT NGÔ QUYỀN HÀ NỘI NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm

liên tục trên  Đồ thị hàm số y f x( )như hình vẽ sau đây:

Dựa vào đồ thị ta có y f x( ) cắt đường thẳng y5 tại duy nhất một điểm Suy ra số điểm cực

trị của hàm số y f x( ) 5 x là 1

Chọn đáp án C.

Câu 20: (THPT NGUYỄN DU - DAK LAC - NĂM 2018-2019)Cho hàm số y f x  là hàm số bậc bốn

Hàm số y f x  có đồ thị như hình dưới đây:

x y

2 2019

f x x x

x x

x x

x x x

Câu 21: (THPT NÔNG CỐNG 2 THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 04)Cho hàm số y f x  liên tục

và có đạo hàm trên 0; 6 Đồ thị của hàm số y f x  trên đoạn 0; 6 được cho bởi hình dưới đây:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f x 0có tối đa 4 nghiệm phân biệt trong 0; 6là

Ta có h x' 0  f x'  x 1 : phương trình có 5 nghiệm bội lẻ

Lập bảng biến thiên của hàm số h x 

Đồ thị hàm số g x  có nhiều điểm cực trị nhất khi h x  có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, vậy

đồ thị hàm số h x  cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số g x  có tối đa 11 điểm cực trị

Từ bảng biến thiên của f x  ta thấy:

+) f x 0 có ba nghiệm phân biệt

+) f x 2 có ba nghiệm phân biệt khác với ba nghiệm trên

+) f x 0 có hai nghiệm phân biệt x0 và x3 khác với các nghiệm trên

Vậy phương trình g x 0 có tất cả 8 nghiệm phân biệt

Từ bảng biến thiên của hàm số f x  ta cũng thấy khi x  thì

Vậy ta có bảng xét dấu của g x  như sau:

Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số g x  có 4 điểm cực đại

Chọn đáp án B

Câu 24: (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 

và có bảng xét dấu f x  như sau

 

Hỏi hàm số y f x 22xcó bao nhiêu điểm cực tiểu?

2 0

x y

x x x x x

x x

Chọn đáp án B.

Câu 25: (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm sốy f x  có đạo hàm trên 

Biết rằng hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Đặt g x    f x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

B Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Lời giải:

Hàm số f x  có đạo hàm trên  nên g x    f x x cũng có đạo hàm trên  và

    1

g x  f x  ; g x 0  f x  1

Dựa vào đồ thị f x  ta có   x 1; 4 có ba nghiệm phân biệt x1, x2 và x3 với x1x2x3

Bảng biến thiên của g x :

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Chọn đáp án D.

Câu 26: (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số f x  với đạo hàm f x  có đồ thị

như hình vẽ dưới đây:

Hàm số     3

2 23

Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số yg x  như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số yg x  có điểm cực đại x1

Đồ thị hàm số g x  có được bằng cách tịnh tiến đồ thị y f x  xuống dưới m đơn vị

Để hàm số yg x  có đúng hai điểm cực trị thì g x  đổi dấu qua 2 điểm

Dựa vào đồ thị suy ra m 0; 5 hoặc m10;13 Vì m nên có 9 giá trị thỏa mãn

Chọn đáp án C.

Câu 28: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Biết rằng hàm số f x  có đồ thị được cho như

Câu 29: (Sở Quảng Bình - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên tập  Hàm số y f x  có đồ

thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số y f1x2 đạt cực đại tại

x x

-2 0

- 2 y'

Câu 31: (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có đạo

hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ sau:

Từ đồ thị, ta thấy x0, x1, x2 là các nghiệmđơn của phương trình g x 0

Bảng biến thiên:

Suy ra, hàm số g x  đạt cực tiểu tại hai điểm

Chọn đáp án B.

Câu 33: (CỤM VŨNG TÀU 2018 2019) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên dưới:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m  100;100 để hàm số

 

11

2 3; 2

x x

là 3 nghiệm đơn của g x( ) 0 Suy ra hàm số yg x( ) có 3 điểm cực trị

Đặt tf x(   2) t R và mỗi giá trị t R thì phương trình t f x( 2) luôn có nghiệm

Câu 35: (CHUYÊN THÁI BÌNH L5 2018 2019) Cho hàm số y f x( ) là một hàm đa thức có bảng xét

dấu của f x'( ) như sau:

1 5(L)2

Đến đây ta có bảng xét dấu cho hàm số g x'( ) như sau :

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số g x'( ) đổi dấu 5 lần