Tiet 06 tổng và hiệu của 2 vecto

 Hai ng ời cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền... 4.Hiệu của hai véc tơ O OA và OB *Cùng độ dài *Ng ợc h ớngưười cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền =



Hai ng ời cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền

F1

F2

F

Hai ng ời cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền

với hai lực F1 và F2

Hai lực F1 và F2 Tạo nên hợp lực F

là tổng của F1 và F2

Bµi 2:Tæng vµ hiÖu cña hai vÐc t¬

1.Tổng của hai véc tơ

Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b

a

Lấy một điểm A bất kỳ

Vẽ AB = a và BC = b .Véc tơ AC đ ợc gọi là tổng của hai vécưười cùng kéo một con thuyền tơ a và b Ta ký hiệu tổng của hai véc a và blà a + b

Vậy AC = a + b

a + b

 B

Chú ý:

AB + BC = AC Với mọi bộ ba điểm A,B,C



F1

F2

F

Hai ng ời cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền

với hai lực F1 và F2

Hai lực F1 và F2 Tạo nên hợp lực F

là tổng của F1 và F2

Làm thuyền chuyển động

2.Quy t¾c h×nh b×nh hµnh.

NÕu ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× AB +AD = AC

A

D

3.TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vÐc t¬

Víi ba vÐc t¬ a , b, c tuú ý ta cã

a + b = b + a (tÝnh chÊt giao ho¸n)

a + b + c = a +(b + c ) (TÝnh chÊt kÕt hîp)

a + 0 = a + 0 = a (tÝnh chÊt cña vÐc t¬ - kh«ng)

c

A

B a

C b

a + b

E b

a

c + (a + b)

1 KiÓm tra c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng b»ng h×nh vÏ

4.Hiệu của hai véc tơ

 O

OA và OB *)Cùng độ dài

*)Ng ợc h ớngưười cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền

=> Ta nói OA và OB

là hai véc tơ đối nhau

Đn: Cho véc tơ a

a

Véc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với ưười cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền a đ ợc ưười cùng kéo một con thuyền

- a 2

4.Hiệu của hai véc tơ

Đn:Cho véc tơ a Véc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với ưười cùng kéo một con thuyền ưười cùng kéo một con thuyền a đ ợc ưười cùng kéo một con thuyền

gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là - a

Ví dụ 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O Hãy chỉ ra véc tơ đối của

mỗi véc tơ AB, OA, AD, BO, 0

A

D O

AB có véc tơ đối là véc tơ BA

OA có véc tơ đối là véc tơ OC

AD có véc tơ đối là véc tơ CB

BO có véc tơ đối là véc tơ DO Chú ý Véc tơ đối của véc tơ 0

là véc tơ 0 a) véc tơ đối

4.Hiệu của hai véc tơ

Đn:Cho véc tơ a Véc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với a đ ợc

gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là - a

Ví dụ:2 Cho tam giác ABC với các trung điểm của AB,AC,BC lần

l ợt là F,E,D ưười cùng kéo một con thuyền A

EF = - DC

BD = - EF

EA = - EC a) Véc tơ đối

4.Hiệu của hai véc tơ

Đn:Cho véc tơ a Véc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với a đ ợc

gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là - a

3

Cho AB + BC = 0 Hãy chứng tỏ BC là véc tơ đối của véc tơ AB

AB + BC = AC

AB + BC = 0

=> AC = 0 C trùng A

=> BC = BA

Mà BA là véc tơ đối của véc tơ AB => BC là véc tơ đối của véc tơ AB

=> Có thể viết AB + BC = AB + ( - AB) = AB - AB = 0

a) Véc tơ đối

4.Hiệu của hai véc tơ

Đn1:Cho véc tơ a Véc tơ cùng độ dài và ng ợc h ớng với a đ ợc

gọi là véc tơ đối của véc tơ a kí hiệu là - a

a) Véc tơ đối

b) Định nghĩa hiệu của hai véc tơ

a và b

a + (- b)

Cho hai véc tơ Ta gọi hiệu hai véc tơ a và b là véc tơ

,kí hiệu a - b

a - b Vậy = a + (- b) Ghi nhớ : AB = OB - OA

4 Hãy giải thích vì sao hiệu của hai véc tơ OB và OA là véc tơ AB

OB - OA = OB + AO = AO + OB = AB

Tãm t¾t

• 1)PhÐp to¸n t×m hiÖu hai vÐc t¬ gäi lµ phÐp trõ vÐc t¬.

• 2)Víi ba ®iÓm tuú ý A,B,C ta cã:

13

AB + BC = AC

AB - AC = CB

(quy t¾c 3 ®iÓm) (quy t¾c trõ)