Với một giá trị biên độ A cho trước thì pha dao động cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t.. Dao động duy trì: • Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật
Trang 1PHẦN I: TÓM TẮT GIÁO KHOA
(THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÍ 12 NÂNG CAO)
Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – CON LẮC LÒ XO.
1 Dao động:
Chuyển động của một vật được
gọi là dao động nếu như nó
chuyển động qua lại nhiều lần
xung quanh một vị trí cân bằng
2 Dao động tuần hoàn:
a Khái niệm:
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại mãi mãi theo thời gian.
b Chu kì hay tần số dao động tuần hoàn:
• Chu kì: Thời gian T vật dao động thực hiện được một lần dao động tuần hoàn.
• Tần số: Số lần dao động f vật thực hiện được một giây.
f = 1/T Đơn vị: 1/s gọi là héc kí hiệu Hz
3 Con lắc lò xo:
a Cấu tạo:
Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò xo
khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo cố định.
b Phương trình động lực học:
• Xét con lắc lò xo đặt nằm ngang Chọn gốc toạ
độ tại vị trí cân bằng, phương trục toạ độ dọc theo
trục lò xo, chiều dương trục toạ độ như hình vẽ Nếu chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng thì toạ độ x của quả nặng được gọi là li độ.
• Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của con lắc chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo ( trọng lực và phản lực luôn cân bằng nhau), lực này luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn li độ: F = -kx
• Áp dụng định luật II Niutơn ta có:
ma = -kx hay a + k/mx = 0
• vì a = dv d x= 22
dt dt = x//, đặt ω2 = k/m suy ra: x// + ω2x = 0.
• Phương trình x // + ω 2 x = 0 được gọi là phương trình động lực học của con lắc lò xo.
c Phương trình dao động của con lắc lò xo:
• Phương trình: x// + ω2x = 0 là phương trình vi phân, mà nghiệm của nó có dạng:
x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số
• Phương trình: x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo.
4 Dao động điều hoà:
Dao động mà phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt+φ), tức là vế phải của phương trình là hàm số côsin hay sin của thời gian nhân với hằng số, gọi là dao động điều hoà.
5 Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:
F r
Trang 2Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), trong đó
• A: gọi là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của độ lớn li độ ( A = |x|max).
• ωt+φ: gọi là pha dao động tại thời điểm t, nó chính là đối số của hàm số cosin Với
một giá trị biên độ A cho trước thì pha dao động cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t
• φ: gọi là pha ban đầu, tức là pha dao động tại t = 0 Với một giá trị biên độ A cho
trước thì pha ban đầu cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t = 0 ( li độ ban đầu)
• ω: gọi là tần số góc của dao động ω là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi của pha dao động
6 Chu kì và tần số của dao động điều hoà:
• Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = 0 Ta lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số này
• Bảng giá trị:
2ω
πω
3π2ω
2πωω
• a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x → a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x
• |a|max = Aω2 khi cos(ωt+φ) = -1 Vậy gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi khi vật ở biên( |x| = A)
Trang 48 Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động:
a Điều kiện đầu: tại t=0 thì 0
9 Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:
• Dao động điều hoà x=Acos(ωt+ϕ) được biểu diễn
bằng Véc tơ quay OMuuur Trên trục toạ độ Ox véctơ này
+ OM,Oxuuuur uuur =ϕ
• Khi cho véctơ này quay đều với tốc độ góc ω quanh
điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu của Véctơ OMuuuur trên trục Ox là
a Cấu tạo: Con lắc đơn
cấu tạo gồm: sợi dây nhẹ
khối lượng không đáng kể
có chiều dài l, không dãn
Một đầu sợi dây gắn vào
một điểm cố định, đầu còn
lại gắn với vật nhỏ có khối
lượng m
b Phương trình động lực học:
• Đưa vật nặng dọc theo cung »OA đến vị trí A, với α =OQA rồi thả nhẹ Con lắc dao 0 ·
động trên cung tròn »AB xung quanh vị trí cân bằng O Tại thời điểm t vật ở vị trí M được xác định bởi
Trang 5+ li độ cong s = ¼OM
+ hoặc li độ góc α=OQM· , với s = lα
• Các lực tác dụng lên con lắc: Trọng lực Pur và phản lực Rur của dây
• Phân tích Pur = ur urP +Pn t như hình vẽ
+ Thành phần urPn theo phương sợi dây
Hợp lực của Purn và uurR đóng vai trò lực
hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên
cung tròn Hợp lực này không làm thay đổi
tốc độ của vật
+ Thành phần Purt đóng vai trò lực kéo về
( lực hồi phục) Lực này có độ lớn mgsinα
và luôn hướng về vị trí cân bằng O, nên
• Nghiệm: s = S0sos(ωt+φ) hay α = α0sos(ωt+φ).
• Kết luận: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé, khi bỏ qua ma sát là dao động điều hoà với chu kì: T = 2
• Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là
d Tại vị trí cân bằng trọng tâm ở vị trí G0, lúc này QG0 có
phương thẳng đứng ( Hình vẽ) Kích thích cho con lắc dao
động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm
ngang với góc lệch α bé Trong quá trình dao động vị trí
trọng tâm G được xác định bởi li độ góc α = ·OQG
• Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì
con lắc chịu tác dụng hai lực: Trọng lực Pur và phản lực ở
trục quay Rur Áp dụng phương trình động lực học cho
chuyển động quay vật rắn ta có: Iγ = -mgdsinα
Với dao động bé thì sinα = α nên Iα// + mgdα = 0
Suy ra: α// + mgd
I α = 0 Đặt ω2 = mgd
I ta được:
Trang 6Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
α// + ω2α = 0 Nghiệm: α = α0cos(ωt + φ).
Vậy: Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì dao động bé của con lắc vật
lí là dao động điều hoà với tần số góc ω = mgd
I , hay chu kì là T =
I 2π mgd
3 Hệ dao động:
a Định nghĩa: Vật dao động, cùng với vật ( hay các vật) tác dụng lực kéo về lên vật
dao động, gọi là hệ dao động
b Dao động tự do: Dao động của hệ chỉ xảy ra dưới tác dụng của nội lực gọi là dao
động tự do ( hay dao động riêng) Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của hệ dao động ấy.
BÀI: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1 Sự bảo toàn cơ năng:
Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và
lực đàn hồi ) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn.
4 Biểu thức cơ năng:
• Cơ năng của vật tại thời điểm t:
Trang 7DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1 Dao động tắt dần:
a Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ
(hay năng lượng) giảm dần theo thời gian.
b Đặc điểm:
• Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh
• Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω0 mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm Dao động tắt dần chậm cũng có tần số ω0 và biên độ giảm dần theo thời gian cho đến 0
• Đồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới
2 Dao động duy trì:
• Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt
dần ( bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với
chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần
của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma
sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của
nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì
dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động
duy trì Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường
được điều khiển bởi chính dao động đó
• Hình vẽ bên là một cơ chế duy trì dao động của con
lắc Sau mỗi chu kì dao động của con lắc thì bánh xe
răng cưa quay được một răng, còn cá ab thì va chạm
hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b Sau hai lần va
chạm trong một chu kì thì con lắc nhận được năng
lượng đúng bằng năng lượng mà nó tiêu hao trong chu
kì dao động đó, nhờ vậy mà dao động con lắc được duy
trì với tần số đúng bằng tần số riêng của nó
Trang 8Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
3 Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.
• Khi xe chạy qua những chổ mấp mô thì khung xe dao động, người ngồi trên xe cũng dao động theo và gây khó chịu cho người đó Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung
• Cái giảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên
trong một xy lanh đựng đầy dầu nhớt, pít tông gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe Khi khung xe dao động trên các lò xo giảm xóc, thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho dao động pít tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo
• Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.
1 Dao động cưỡng bức:
Nếu tác dụng một ngoại lực điều hoà F=F0sin(Ωt ) lên một hệ dao động tự do, sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực Biên độ của dao động này phụ thuộc vào tần số ngoại lực và tỉ lệ với biên độ ngoại lực Đồ thì biểu diễn sự phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng bức theo thời gian ở hình vẽ dưới
2 Cộng hưởng:
• Nếu tần số ngoại lực (Ω) bằng với tần số riêng (ω0) của
hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá
trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức
theo tần số góc ngoại lực vẽ ở hình bên
• Cùng một ngoại lực F=F0sin(Ωt ) tác dụng lên hệ dao
động tự do có tần số ω0 trong trường hợp hệ dao động có
ma sát nhỏ và trường hợp hệ dao động có ma sát lớn Đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức
theo tần số góc ngoại lực trong hai trường hợp được biểu
diễn ở hình bên Đường cong (1) ứng với ma sát lớn, còn
đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ Vậy với cùng một
ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ dao động tự do, nếu
ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng.
Trang 93 Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:
a Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
• Khác nhau:
Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao
động cưỡng bức luôn bằng tần số ngoại
lực
Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần số dao động tự do của hệ
b Cộng hưởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao
động tự do của hệ
• Khác nhau:
+ Ngoại lực độc lập bên ngoài
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi
chu kì dao động do công ngoại lực
truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ
tiêu hao do ma sát trong chu kì đó
+ Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu
kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do
b Tác dụng có hại của cộng hưởng:
• Mỗi một bộ phận trong máy ( hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao
động có tần số góc riêng ω0
• Khi thiết kế các bộ phận của máy ( hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc ngoại lực ω và tần số góc riêng ω0 của các bộ phận này, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận trên dao động cộng hưởng với biên
độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này
BÀI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
1 Đặt vấn đề:
Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(ωt + ϕ1), x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Ta khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng phương pháp Fre-nen
2 Tổng hợp hai dao động bằng cách vẽ Fre-nen:
• x1 = A1cos(ωt + ϕ1) được biểu diễn bằng véctơ
1
OMuuuur Véctơ này có gốc tại O, độ dài OM1= A1,
tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox một
góc ( · 1 ) 1
t 0
OM ,
= = ϕuuuur
Trang 10Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
• x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được biểu diễn bằng véctơ OMuuuur2 Véctơ này có gốc tại O, độ dài OM2= A2, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox một góc (· 2 ) 2
• Véctơ tổng OMuuuur=uuuurOM1+uuuurOM2 được xác định theo qui tắc hình bình hành
• Khi các véctơ OM ,OMuuuur uuuur1 2quay với cùng tốc độ góc ω ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng chứa trục Ox, thì do góc hợp bởi giữa OM ,OMuuuur uuuur1 2 luôn bằng (ϕ2–ϕ1) và không đổi nên hình bình hành OM1MM2 cũng quay theo với tốc độ góc ω và không biến dạng khi quay Véc tơ tổng OMuuuur là đường chéo hình bình hành cũng quay đều quanh O với tốc độ góc ω
• Vì Ch OM = Ch OM + Ch OMOXuuuur OXuuuur1 OXuuuur2 nên OP = OP + OP1 2 hay x = x1 + x2
Suy ra véc tơ tổng OMuuuur biểu diễn cho dao động tổng hợp, và phương trình dao động tổng hợp có dạng x=Acos(ωt + ϕ) Dựa vào giãn đồ Fre-nen ta tìm biên độ A và pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp
b a
• sina - sinb = 2
2
b a cos 2
b a
• cosa + cosb = 2
2
b a cos 2
b a
• cosa - cosb = 2
2
b a cos 2
b a
• sin(-a) = -sina • cos(-a) = cosa
• tan(-a) = -tana • cotg(-a) = - cotga
• sin(α +π/2) = cosα • cos(α -π/2) =sinα
• sin(α-π/2) = -cosα • cos(α+π/2) = -sinα
Trang 11PHẦN B: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ.
CHỦ ĐỀ 1: Đại cương về dao động điều hoà.
Câu 1.01: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?
A Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.
B Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.
C Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng
D Vận tốc chậm pha hơn li độ là π/2 *
Câu 1.02: Dao động điều hoà của một vật có
A gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.
C động năng cực đại khi vật ở biên
D gia tốc và li độ luôn trái dấu *
Câu 1.03: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo
trục Ox xung quanh vị trí cân bằng của nó Đường biểu
diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t
cho ở hình vẽ Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các
đường
A (3), (2),(1). * B (3), (1),(2).
C (1), (2), (3) D (2), (3), (1).
Câu 1.04: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?
A Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.
B Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.
C Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.*
D Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.
Câu 1.05: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?
A Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.*
C Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên
D Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau
Câu 1.06: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với
biên độ A Gọi vmax, amax, Wđmax lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm Tại thời điểm t chất điểm có li độ x và vận tốc là v Công
thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm?
C T =
dmax
m2π.A
2 2
2π
v x − A .*
Trang 12Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 1.07: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân
bằng của chất điểm Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ Phương trình vận tốc của chất điểm là
Câu 1.08: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí
cân bằng là vmax Khi vật có li độ x=A/2 thì tốc độ của nó tính theo vmax là
Câu 1.09: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt(cm) (t tính
bằng giây).Vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất lúc
B Chiều dài quỹ đạo là 4cm.
C lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.*
D tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.
Câu 1.11: Tìm phát biểu sai về dao động điều hoà của một vật?
A Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
B Khi vật qua vị trí cân bằng lực hồi phục triệt tiêu.
C Thế năng của hệ dao động điều hoà biến thiên cùng tần số với dao động.*
D Khi vật qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 1.12: Trong một dao động điều hoà
A tần số góc phụ thuộc đặc điểm của hệ.*
B biên độ phụ thuộc gốc thời gian.
C năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.
D pha ban đầu chỉ phụ thuộc gốc thời gian.
Trang 13Câu 1.13: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm Khi ở cách vị trí cân
bằng 1cm,vật có tốc độ 31,4cm/s Chu kì dao động của vật là
Câu 1.14: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?
A Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn
nhất.*
C Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.
D Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 1.15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(πt+π
4)(cm; s) Tại
thời điểm t = 1 s, tính chất chuyển động của vật là
A nhanh dần theo chiều dương.* B chậm dần theo chiều dương.
C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm.
Câu 1.16: Đối với con lắc lò xo, lực hồi phục có xu hướng kéo vật
A theo chiều chuyển động B theo chiều dương.
C theo chiều âm D về vị trí cân bằng.*
Câu 1.17: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn dài 20 cm Thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là 0,25 s Biên độ và chu kì của dao động lần lượt là
A 10 cm và 1s.* B 10 cm và 0,5s.
C 20 cm và 0,5s D 5 cm và 1s.
Câu 1.18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tại vị trí có li độ nào thì động năng
bằng thế năng điều hòa?
Câu 1.20: Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên
A động năng không đổi.
B thế năng không đổi.
C động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.*
D động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.
Câu 1.21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (x tính bằng cm; t tính
bằng giây) Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ nhất tại thời điểm
A t = 1/3s B t = 0,75s C t = 2/3s.* D t = 0,5s.
Trang 14Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009 Câu 1.22: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt +
π/2) (x: cm; t: s) Tại thời điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động
A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương.
C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương.*
Câu 1.23: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn
thẳng AB, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến
đầu kia là 2s Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm
của OA, N là trung điểm của OB Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ M đến N là
Câu 1.24: Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc ω của một dao động điều hòa
khi thế năng và động năng của hệ bằng nhau là
A ω = x.v B x = v.ω C v = ω.x.* D ω = v x
Câu 1.25: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình
x=Acos(ωt+π) Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s Sau khoảng thời gian t=0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm đang ở vị trí có li độ
A x = 0 * B x = +A C x = -A D x = + 2A
Câu 1.26: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x=3sin(5πt- π3)(cm) Trong giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm được
Câu 1.27: Chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ:
x = Acos(ωt + ϕ) Giữa li độ x, tốc độ v, gia tốc a liên hệ nhau theo hệ thức
Câu 1.29: Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm trục toạ độ, thì
biểu thức li độ dao động điều hòa có dạng
Trang 15Câu 1.30 Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời
gian vật đi từ P đến Q là 3s Gọi I trung điểm của OQ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ O
đến I là
Câu 1.31 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=4cos(2πt+π/2)cm Thời
gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là
Câu 1.32: ( Cao đẳng 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân
bằng O với biên độ A và chu kì T Trong khoảng thời gian T/4, quảng đường lớn nhất mà
vật có thể đi được là
Câu 1.33: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có tốc độ bằng không
tới điểm tiếp theo cũng như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm Biên độ và tần số của dao động này là
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO.
Câu 2.01: Một vật khối lượng 200g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m Từ vị trí
cân bằng, người ta kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là
Câu 2.02: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo
lên hai lần và đồng thời giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật
Câu 2.03: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10cm là π5(s) Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là
Câu 2.04: Lò xo có độ cứng 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một
quả cầu nhỏ có khối lượng 800g Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng
