2018 toan8 HKI chotlaidangtoan

ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I: NHÂN ĐA THỨC - HẰNG ĐẲNG THỨC Dạng 1: Khai triển các hằng đẳng thức

1/  2

a b 

3/  2

2a b 

9/  3

a b 

11/  3

a b 

13

/

15

/

Dạng 2: Nhân, chia đa thức (Thực hiện phép tính) (Rút gọn biểu thức)

5/  3x y 2x y3  2 2 5x y : x y4 3  2 6/  6x y2 4 4x y2 3 5x y : 2x y3 2   2 2

7/ 8x3  4x2 2x 1 2x 1      8/  9x2 16y : 3x 4y2   

Dạng 3: Tính nhanh

9/ 1,2 9,8 – 9,8 0,2 1,2 –1,2 0,2  2 10/ 15,5.175 – 15,5.55 – 15,5.20

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

5/ x x y 5x 5y      6/ y x– z 7 z x      

7/ 2x24xy 2 y – 8x 8y2  8/ xy– xz y– z 

13

/

15

/

2

Dạng 5: Tính giá trị biểu thức

1/ Tính nhanh giá trị biểu thức:

a/ x2 4y2 4xy tại x = 18; y = 4.

b/ x x y   y x y  tại x = 15; y = 10.

c/ 5x x 2 3 x 7 5x2   7x2

tại x = - 5

d/   2 2   

2x 1  2x 1 2 1 2x 1 2x  tại x = 100.

e/   x 3 x    23x 9   x354 x 

với x = 27

Dạng 6: Tìm x

1/ Tìm x

c/ 4x225 0 d/ x3 64x 0

e/ 5 2x 1   2x 1 16  f/ 2 x 5   x2 5x

g/ x x 2   2x2 15 h/ 6x x 5    x 5

i/  2 2

5x 4 49x 0 k/   2 2

2x 1  3 x 2/ Tìm x; y; z thoả mãn đẳng thức:

a/ x2 2x 1 y  2 6y 9 0  b/ x2 2x y 2 4y 4z 24z 6 0 

Dạng 7: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x

1/  2 2  

x 3 x 2 x 3 x 2/   2 2    

2x 3  2x 1 2 2x 3 2x 1 

Dạng 8: Đa thức chia hết cho đa thức

1/ Tìm m để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) biết

a/ f x  x24x m và g x   x 3 2/ f x  x32x2 3x m ; g x   x 1

Dạng 9: Chứng minh đẳng thức

1/   2 2

x y  x y 4xy 2/ 3 3  3  

x y  x y 3xy x y

Áp dụng 1: Cho x y 6; xy     2 Tính  2 3 3

Áp dụng 2: Cho x y 1   a/Tính x3 y3 3xy b/ Cmr:

Áp dụng 3: Cho x y 2   Tính x36xy y 3

Dạng 10: Chứng minh biểu thức luôn dương (âm)

1/ Chứng minh rằng: x – x2 với mọi số thực x? 1  0

2/ Chứng minh rằng: a – 3a2 với mọi số thực a? 7  0

3/ Chứng minh rằng: x – xy2 với mọi số thực x; y? y2 �0

Dạng 11: Tìm GTLN; GTNN

1/ Tìm GTNN của các biểu thức

2

A x 2x 7 B 2x 2 2x 2 C3x 1 x 1    

D x y 4x 6y 2018  E x 2 y2   z2 x 3y 8z 2018 

1/ Tìm GTLN của các biểu thức

2

A  x 4x 2 B    x2 x 2 C 2x2 2x 1

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Dạng 1: Tìm ĐKXĐ

1/ 2x

5

x 1

x 3 x 3

x 9x 3

Dạng 2: Rút gọn phân thức:

1/

2

x xy

xy



2/

2

x xy

x 2xy y



3/

2

x 4x 4

3x 6

 

2 2

x x 2

x 2x 1

 

 

Dạng 3: Thực hiện phép tính (Rút gọn biểu thức):

1/ 5xy- 4y 3xy+4y2 3 2 3

+ 2x y 2x y 2/ 4 12  92

3/ x 102 3

x 1 x 1

 

3x 2 1

x  4 x 2