ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI XÉT LÊN LỚP MÔN: Toán 7 I. PHẦN ĐẠI SỐ Ôn tập về thống kê Câu hỏi: 1) Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó, em phải làm những việc gì ? Trình bày kết quả thu được như thế nào ? 2) Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là gì ? 3) Tần số của 1 giá trị là gì ? 4) Nêu công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? 5) Mốt của dấu hiệu là gì ? Ôn tập về biểu thức đại số Câu hỏi : 1) Đơn thức là gì ? Cho ví dụ ? 2) Thế nào gọi là đơn thức thu gọn ? Cho ví dụ ? 3) Bậc của 1 đơn thức là gì ? Cho ví dụ ? 4) Để nhân 2 đơn thức ta làm thế nào ? 5) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ ? 6) Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ? 7) Đa thức là gì ? Cho 1 ví dụ ? 8) Bậc của đa thức là gì ? 9) Thế nào gọi là dạng thu gọn của đa thức ? 10) Để cộng hay trừ 2 đa thức 1 biến ta có thể thực hiện theo những cách nào ? 11) Nghiệm của đa thức 1 biến là gì ? Bài tập Bài 1. Cho các đơn thức: 3x3y7; x6y2; x2y3 hãy chỉ rõ phần hệ số phần biến ? Bài 2. Hãy chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2x2y; 3xy2; x2y ; 8x2y4; xy ; 2x2y Bài 3. Trong các số cho sau, số nào là nghiệm của đa thức : P(x) = 2x + Bài 4. Hãy tìm bậc của đa thức sau: A = x3y2 2xy3 + xy 5x4y2 + 7
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI XÉT LÊN LỚP
MÔN: Toán 7
I PHẦN ĐẠI SỐ
* Ôn tập về thống kê
Câu hỏi:
1) Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó, em phải làm những việc gì ? Trình bày kết quả thu được như thế nào ?
2) Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là gì ?
3) Tần số của 1 giá trị là gì ?
4) Nêu công thức tính số trung bình cộng X của dấu hiệu ?
5) Mốt của dấu hiệu là gì ?
* Ôn tập về biểu thức đại số
Câu hỏi : 1) Đơn thức là gì ? Cho ví dụ ?
2) Thế nào gọi là đơn thức thu gọn ? Cho ví dụ ?
3) Bậc của 1 đơn thức là gì ? Cho ví dụ ?
4) Để nhân 2 đơn thức ta làm thế nào ?
5) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ ?
6) Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ?
7) Đa thức là gì ? Cho 1 ví dụ ?
8) Bậc của đa thức là gì ?
9) Thế nào gọi là dạng thu gọn của đa thức ?
10) Để cộng hay trừ 2 đa thức 1 biến ta có thể thực hiện theo những cách nào ?
11) Nghiệm của đa thức 1 biến là gì ?
Bài tập
Bài 1 Cho các đơn thức: 3x3y7; -1
5x6y2; x2y3 hãy chỉ rõ phần hệ số phần biến ? Bài 2 Hãy chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
-2x2y; 3xy2; -1
7x2y ; -8x2y4; xy ; 2x2y Bài 3 Trong các số cho sau, số nào là nghiệm của đa thức : P(x) = 2x + 1
2
; ;
4 2 4
Bài 4 Hãy tìm bậc của đa thức sau:
A = x3y2 - 2xy3 + xy - 5x4y2 + 7
Trang 2B = a5b3 + 2ab - 1
2a2b2 + 7a4b - 1 Bài 5 Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x3 + 6x5 Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
Bài 6 Tính giá trị của đa thức: A(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3; x = -5
Bài 7 Cho hai đa thức: P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - 1
3
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 2
3
Bài 8 Trọng lượng của một loại trái cây (đơn vị trong lượng là gam) cho bởi bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số ?
c) Tính số trung bình cộng ?
d) Tìm mốt của dấu hiệu ?
II PHẦN HÌNH HỌC
Câu hỏi:
1) Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác ? của tam giác vuông ?
2) Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân ?
3) Phát biểu định lý Pitago ?
4) Nêu định lý 1, định lý 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ? 5) Nêu định lý 1, định lý 2 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu ?
6) Nêu định lý và hệ quả quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác ? Bất đẳng thức ? 7) Phát biểu định lý về : - Tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác
- Tính chất 3 đường phân giác của một tam giác
- Tính chất 3 đường trung trực của một tam giác
- Tính chất 3 đường cao của một tam giác
Bài tập:
Bài 1: Cho xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC
Chứng minh: a) BC = AD
b) IA = IC; IB = ID
c) Tia OI là phân giác xOy
Bài 2: Cho MNP cân tại M với trung tuyến MQ Chứng minh
a) MQN = MQP
Trang 3b) MQN; MQP là những góc vuông
c) Biết MN = MP = 17 cm; NP = 30 cm Tính MQ ?
a) Tính JHM ? b) Kẻ IH, tính JIH ?
Bài 4: Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC
Chứng minh: 3 điểm A, D, E thẳng hàng
a) Chứng minh: NS LM b) Cho LNP = 500 Hãy tính MSP và PSQ
Bài 6: Cho tam giác MNP: MN = 6cm; MP = 9cm; NP = 11 cm
Hãy so sánh các góc: M; N; P ?
62 0
I H
P
L
N M
50 0
Trang 4MA TRẬN ĐỀ THI XÉT LÊN LỚP
Môn: Toán 7
Các trường hợp bằng nhau của
tam giác
1 0,25
1
1
2 1,25 Quan hệ giữa các yếu tố của -
2
6
3
7
5
21
10
Trang 5Họ và tên : ……… ĐỀ THI, XÉT LÊN LỚP
Lớp : 9……… Môn: Toán 7
Năm học: 200 - 200 Thời gian 90phút (không kể thời gian phát đề)
TN TL Tổng
I TRẮC NGHIỆM (3đ) - Thời gian: 20 phút
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Tần số của một giá trị là :
A Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu
B Số tất cả các giá trị của dấu hiệu
C Các số liệu thu thập được khi điều tra
D Cả 3 đáp án trên đều sai
Câu 2: Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là:
A Giá trị B Dấu hiệu
C Tần số D Đơn vị điều tra Câu 3: Đơn thức 1
3
x3y5 có :
A Hệ số: 1
3
và phần biến: x và y B Hệ số: -3 và phần biến: x3y5
C Hệ số: 1
3
và phần biến x3y5 D Hệ số: -1 và phần biến: x5y3 Câu 4: Các đơn thức nào sau đây là các đơn thức đồng dạng:
3x2y2 và -3x3y2 B 5xy5 và 3x5y
C -7x3y3 và 2
2xy4 và -5xy4 Câu 5: Công thức tính số trung bình cộng là:
A X x1 x2N xk
B X n1 n2N nk
C X x n1 1 x n2 2N x nk k
D X x n1 1 x2n n2
Câu 6: Bậc của đa thức: M = x4y3 - x2y4 - xy3 + 5 là:
Câu 7: Tổng 3 góc của ABC bằng:
C A + B + C = 1800 D A + B + C = 600
Trang 6Câu 8: Trong một tam giác - giao điểm 3 đường cao gọi là:
C Điểm cách đều 3 cạnh của 1 D Điểm các đều 3 đỉnh của 1 Câu 9: Cho hình vẽ G trọng tâm của MNP Với trung tuyến MK Khẳng định nào sau đây đúng ?
2
MG
3
GK
MK
3
GK
GM
Câu 10: Trong một tam giác - tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ bao giờ cũng:
A Lớn hơn độ dài cạnh còn lại B Nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
C Bằng độ dài cạnh còn lại D Cả 3 đáp án trên đều sai Câu 11: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB - biết MA = 6cm, độ dài MB bằng :
Câu 12: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó - đường vuông góc là:
A Đường ngắn nhất B Đường dài nhất
C Đường xiên D Cả 3 đáp án trên đều đúng
K
G
P N
M
Trang 7ĐỀ THI, XÉT LÊN LỚP
II TỰ LUẬN (7 điểm) - Thời gian: 70 phút
Bài 1: (1đ5)
Kết quả điều tra về mức tiêu thụ nước của 20 hộ gia đình trong 1 tổ dân phố,
ta có số liệu sao (đơn vị tính bằng m3)
20 10 12 16 8 10 5 12 12 12
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng ?
Bài 2: (1đ) Tính giá trị của đa thức: P(x) = x2 - 2x + 8 tại x = 2
Bài 3: (1đ) Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 - x4 + 3x3 - 2x2 + x + 1 B(x) = -x5 + 3x4 - 2x3 + x2 - 3x - 7 Tính: a) A(x) + B(x)
b) A(x) - B(x) Bài 4: (3đ5) Cho tam giác ABC cân tại A với trung tuyến AM
a) Chứng minh: ABM = ACM b) AMB; AMC là những góc gì ? c) Biết AB = AC = 10 cm; BC = 9cm Tính độ dài trung tuyến AM ?
Trang 8ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM (3đ)
II TỰ LUẬN ( 7điểm )
Bài 1: (1đ5)
a) Dấu hiệu: mức tiêu thu nước của từng hộ gia đình trong tổ dân phố 0,5đ
b) Lập bảng tần số - tính số trung bình cộng
Giá trị (x)
(1) Tần số (n) (2) Cách tính (x.n) (3) (4)
5
8
10
12
16
18
20
3
1
4
6
3
2
1
15
8
40
72
48
36
20
239 20
X = 11,95
Lập bảng tần số đúng: 0,5đ Tính X đúng cột 3,4 0,5đ Bài 2: (1đ) Thay x = 2 vào ta thức P(x) = x2 - 2x + 8 0,25đ
Ta có: P(2) = 22 - 2 2 + 8 = 4 - 4 + 8 = 8 0,5 Vậy 8 là giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x + 8 tại x = 2 0,25đ Bài 3: (1đ)
a) A(x) = 2x5 - x4 + 3x3 - 2x2 + x + 1
B(x) = -x5 + 3x4 - 2x3 + x2 - 3x - 7 A(x) + B(x) = x5 + 2x4 + x3 - x2 - 2x - 6 b) A(x) = 2x5 - x4 + 3x3 - 2x2 + x + 1
B(x) = -x5 + 3x4 - 2x3 + x2 - 3x - 7 A(x) - B(x) = 3x5 - 4x4 + 5x3 - 3x2 + 4x + 8
BC = 9cm; BM = MC
KL a) ABM = ACM
b) AMB; AMC là những góc gì ? c) AM ?
Hình vẽ đúng 0,25đ GT,KL đúng 0,25đ
+
-0,5đ
0,5đ
9 cm
10 cm 10 cm
C B
A
M
Trang 9* Chứng minh a) Xét ABM và ACM
b) Từ ABM = ACM (c/m ở câu a)
AMB = AMC = 1800
Vậy AMB; AMC là những góc vuông 0,25đ c) Ta có: MB = MC = 10
AM2 = AB2 - BM2 (đ/l Pitago) AM = AB2 BM2 10 2 3 2 81 = 9 (cm) 0,25đ Vậy độ dài đường trung tuyến AM là: 9 (cm) 0,25đ