ĐỀ THI GIỮA KÌ Giải tích 1

ĐỀ THI GIỮA KÌĐỀ THI GIỮA KÌĐỀ THI GIỮA KÌĐỀ THI GIỮA KÌĐỀ THI GIỮA KÌĐỀ THI GIỮA KÌĐỀ THI GIỮA KÌĐỀ THI GIỮA KÌĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu4 trang) ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Môn Giải tích 1 Ngày thi 17112019 Giờ thi CA 3 Mã đề thi 3000 Thời gian.

Trang 1

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang)

ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Môn: Giải tích 1 Ngày thi : 17/11/2019 Giờ thi: CA 3 Mã đề thi 3000

Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề

Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = (1 + 2x)3x1 là:

Câu 2. Cho đường cong tham số xác định bởi phương trình

x(t) = 3t − t3, y(t) = t − t4 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại t = 2

A. y = 31

9 (x + 2) − 14 B. y =

31

9 (x − 2) − 14 C. y = −31(x + 2) − 14

D. y = −31(x − 2) − 14

Câu 3. Khi x → +∞, sắp xếp các vô cùng lớn sau theo thứ tự BẬC TĂNG DẦN:

A(x) =pln(x3 7+ 3x2+ 1) + e3x−1, B(x) = 22x−1+ x5, C(x) =px7+√3x11+ 2x6+ 1

Câu 4. Trọng lượng của một con rắn hognose đực là khoảng 446x3gram, trong đó x là chiều dài tính bằng mét

Nếu một con rắn có chiều dài 0.4 mét và đang phát triển với tốc độ 0.2 mét/năm, cân nặng con rắn tăng với tốc độ nào?

A. 41.816 gram/năm B. 40.816 gram/năm C. 42.816 gram/năm D. 39.816 gam/năm

Câu 5. Để tính xấp xỉ diện tích miền giới hạn bởi đường cong y = x2 và trục hoành trên [0, 1], người ta chia

đoạn [0, 1] trên trục Ox thành n phần bằng nhau bởi các điểm xi = i

n, i = 0, 1, 2, , n và vẽ các hình chữ nhật có cùng chiều rộng là 1

n như hình vẽ.

Trang 2

Câu 6. Cho hai hàm f (x) và g(x) có đồ thị như hình vẽ.

Đặt h(x) = 3f (x)g(x), giá trị của h0(−1) là

A. 3

1

3

Câu 7. Dùng vi phân của hàm f (x) = √3

1 + x tính gần đúng √3

27 + x0với |x0| < 27

A. x0

x0

Câu 8. Tổng thu nhập (triệu đồng) từ việc bán x (sản phẩm) được cho bởi

R (x) = 3x2+ 36x + 5 Tại x = 5 tốc độ thay đổi của tổng thu nhập đối với số sản phẩm được bán ra là

A. Giảm 66 triệu đồng/sản phẩm B. Tăng 66 triệu đồng/sản phẩm

C. Tăng 66 triệu đồng D. Giảm 66 triệu đồng

Câu 9. Cho f (x) = ln1 + x

1 − x và g(x) =

3x + x3

1 + 3x2 Tìm f ◦ g(x)

Câu 10. Dân số của một vùng nông thôn (đơn vị ngàn người) từ năm 2000 đến năm 2030 cho bởi mô hình

P (t) = 20 − 6

t + 1 Tính P−1(18.5) và nêu ý nghĩa của giá trị này

A. P−1(18.5) = 3; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 3 ngàn người

B. P−1(18.5) = 2.5; sau 2.5 năm, dân số của vùng là 18.5 ngàn người

C. P−1(18.5) = 2.5; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 2.5 ngàn người

D. P−1(18.5) = 3; sau 3 năm, dân số vùng là 18.5 ngàn người

Câu 11. Cho hàm số y = x√2 − x2 Tìm phát biểu đúng

A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1, đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và không có cực tiểu

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1, đạt cực tiểu tại x = −1

D. Hàm số không có cực trị

Câu 12. Dân số của Glenbrook ở thời điểm hiện tại là 375.000 và đang tăng liên tục với tỷ lệ 2.25% mỗi năm Dự

đoán khi nào dân số sẽ là 1 triệu?

A. Sau gần 43 năm B. Sau gần 44 năm C. Sau gần 42 năm D. Sau gần 41 năm

Trang 3

Câu 13. Mức hấp thu một loại thuốc vào máu, tính theo mg/cm3, ở một bệnh nhân t giờ sau khi tiêm cho bởi hàm

số

C(t) = t

2

2t3+ 1 (0 ≤ t ≤ 4).

Khẳng định nào đúng?

A. Mức hấp thu giảm trong khoảng 2 đến 4 giờ B. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm nửa giờ

C. Mức hấp thu tăng trong khoảng 0 đến 2 giờ D. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm 2 giờ

Câu 14. Cho f (x) =

( ln(1 + x) − x, x > 0 3x2− 2x, x ≤ 0 Câu nào dưới đây là đúng?

A. Tiếp tuyến trái tại x = 0 có hệ số góc k = 0 B. Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0

C. Tiếp tuyến tại x = 0 có hệ số góc k = −2

D. Tiếp tuyến phải tại x = 0 có hệ số góc k = −2

Câu 15. Cho 3 đường cong tham số có phương trình như sau:

(1)

(

x = 2 + t

y = 2 + cos(t − 1) , (2)

(

x = 2 − t,

y = −t2+ 1 , (3)

(

x = 3√2 cos t,

y = sin t − 1

và các đồ thị A, B, C như hình vẽ A, B, C tương ứng với đường cong nào?

A. (1), (2), (3) B. (3), (1), (2) C. (3), (2), (1) D. (2), (1), (3)

Câu 16. Hệ số của x3trong khai triển Maclaurint của hàm f (x) = cos x + ln(2 − 3x) là

A. −27

13

9

13 8

Câu 17. Mức lương cơ bản của nhân viên kinh doanh công ty X là 10 triệu đồng Ngoài ra, với mỗi 25 triệu đồng

ngoài 50 triệu đồng trong phần doanh thu mà nhân viên đem lại cho công ty (gọi tắt là doanh thu), nhân viên sẽ nhận hoa hồng là 5 triệu đồng (doanh thu dưới 75 triệu đồng sẽ không có hoa hồng, doanh thu từ

75 triệu đồng đến dưới 100 triệu đồng, tiền hoa hồng là 5 triệu đồng, )

Gọi f (x) là hàm xác định thu nhập của nhân viên tương ứng với doanh thu x mà nhân viên đem lại cho công ty (bao gồm cả tiền hoa hồng, tính theo triệu đồng) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A. f gián đoạn tại x = 50 B. f gián đoạn tại x = 10

C. f gián đoạn tại x = 75 D. f gián đoạn tại x = 25

Trang 4

Câu 18. Một trang sách giáo khoa có diện tích là 384 cm2 Lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm

(xem hình vẽ)

Kích thước tối ưu của trang giấy (tức là phần in chữ có diện tích lớn nhất) là:

A. Dài 25.6 cm, rộng 15 cm B. Các câu khác sai

C. Dài 25 cm, rộng 15.36 cm D. Dài 24 cm, rộng 16 cm

Trang 5

Mã đề thi 3000 ĐÁP ÁN

Câu 1 B.

Câu 2 A.

Câu 3 A.

Câu 4 C.

Câu 5 A.

Câu 6 A.

Câu 7 B.

Câu 8 B.

Câu 9 D.

Câu 10 D.

Câu 11 C.

Câu 12 B.

Câu 13 A.

Câu 14 B.

Câu 15 C.

Câu 16 C.

Câu 17 C.

Câu 18 D.

Trang 6

Câu 2. Cho f (x) = ln1 + x

1 − x và g(x) =

3x + x3

1 + 3x2 Tìm f ◦ g(x)

A. Giảm 66 triệu đồng B. Giảm 66 triệu đồng/sản phẩm

C. Tăng 66 triệu đồng/sản phẩm D. Tăng 66 triệu đồng

Câu 4. Cho f (x) =

A. Tiếp tuyến phải tại x = 0 có hệ số góc k = −2 B. Tiếp tuyến trái tại x = 0 có hệ số góc k = 0

C. Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0 D. Tiếp tuyến tại x = 0 có hệ số góc k = −2

Trang 7

(1)

(

x = 2 + t

y = 2 + cos(t − 1) , (2)

(

x = 2 − t,

y = −t2+ 1 , (3)

(

x = 3√2 cos t,

y = sin t − 1

A. (2), (1), (3) B. (1), (2), (3) C. (3), (1), (2) D. (3), (2), (1)

A. −13

27

13

9 8

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = −1, đạt cực tiểu tại x = 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và không có cực tiểu

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1, đạt cực tiểu tại x = −1

Câu 11. Cho hai hàm f (x) và g(x) có đồ thị như hình vẽ

Đặt h(x) = 3f (x)g(x), giá trị của h0(−1) là

1

3 2

Trang 8

(xem hình vẽ)

A. Dài 24 cm, rộng 16 cm B. Dài 25.6 cm, rộng 15 cm

C. Các câu khác sai D. Dài 25 cm, rộng 15.36 cm

A. 39.816 gam/năm B. 41.816 gram/năm C. 40.816 gram/năm

D. 42.816 gram/năm

9 (x + 2) − 14

C. y = 31

9 (x − 2) − 14 D. y = −31(x + 2) − 14

số

C(t) = t

2

2t3+ 1 (0 ≤ t ≤ 4).

A. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm 2 giờ B. Mức hấp thu giảm trong khoảng 2 đến 4 giờ

C. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm nửa giờ D. Mức hấp thu tăng trong khoảng 0 đến 2 giờ

P (t) = 20 − 6

A. P−1(18.5) = 3; sau 3 năm, dân số vùng là 18.5 ngàn người

B. P−1(18.5) = 3; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 3 ngàn người

D. P−1(18.5) = 2.5; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 2.5 ngàn người

Trang 9

n như hình vẽ.

Diện tích cần tính được được xấp xỉ bằng tổng diện tích các hình chữ nhật này Tính giá trị xấp xỉ nói trên

A. Các câu khác SAI B. Sn= 1

n

"

1 n

2

+ 2 n

2

+ +n

n

2#

C. Sn= 1

n

2

+ 2 n

2

+ +

n n

2

D. Sn= 1

n

1

n+

2

n+ +

n n

27 + x0với |x0| < 27

A. Các câu khác sai B. x0

x0

x0 27

Trang 10

Mã đề thi 3001 ĐÁP ÁN

Câu 1 B.

Câu 2 A.

Câu 3 C.

Câu 4 C.

Câu 5 C.

Câu 6 D.

Câu 7 C.

Câu 8 D.

Câu 9 D.

Câu 10 D.

Câu 11 B.

Câu 12 A.

Câu 13 D.

Câu 14 B.

Câu 15 B.

Câu 16 A.

Câu 17 B.

Câu 18 C.

Trang 11

A. y = 31

9 (x + 2) − 14 B. y = −31(x − 2) − 14

C. y = 31

9 (x − 2) − 14 D. y = −31(x + 2) − 14

27 + x0với |x0| < 27

A. x0

x0

27

Câu 5. Cho hai hàm f (x) và g(x) có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

A. −27

13

9 8

A. 41.816 gram/năm B. 39.816 gam/năm C. 40.816 gram/năm

D. 42.816 gram/năm

n như hình vẽ.

Diện tích cần tính được được xấp xỉ bằng tổng diện tích các hình chữ nhật này Tính giá trị xấp xỉ nói trên

A. Sn= 1

n

"

1 n

2

+ 2 n

2

+ +

n n

2#

B. Các câu khác SAI

C. Sn= 1

n

2

+ 2 n

2

+ +n

n

2

D. Sn= 1

n

1

n+

2

n+ +

n n

Trang 13

(xem hình vẽ)

A. Dài 25.6 cm, rộng 15 cm B. Dài 24 cm, rộng 16 cm

C. Các câu khác sai D. Dài 25 cm, rộng 15.36 cm

P (t) = 20 − 6

A. P−1(18.5) = 3; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 3 ngàn người

B. P−1(18.5) = 3; sau 3 năm, dân số vùng là 18.5 ngàn người

D. P−1(18.5) = 2.5; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 2.5 ngàn người

A. Giảm 66 triệu đồng/sản phẩm B. Giảm 66 triệu đồng

C. Tăng 66 triệu đồng/sản phẩm D. Tăng 66 triệu đồng

Câu 14. Cho f (x) = ln1 + x

1 − x và g(x) =

3x + x3

1 + 3x2 Tìm f ◦ g(x)

Trang 14

(1)

(

x = 2 + t

y = 2 + cos(t − 1) , (2)

(

x = 2 − t,

y = −t2+ 1 , (3)

(

x = 3√2 cos t,

y = sin t − 1

A. (1), (2), (3) B. (2), (1), (3) C. (3), (1), (2) D. (3), (2), (1)

số

C(t) = t

2

2t3+ 1 (0 ≤ t ≤ 4).

A. Mức hấp thu giảm trong khoảng 2 đến 4 giờ B. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm 2 giờ

C. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm nửa giờ D. Mức hấp thu tăng trong khoảng 0 đến 2 giờ

A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1, đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và không có cực tiểu

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1, đạt cực tiểu tại x = −1

Câu 18. Cho f (x) =

A. Tiếp tuyến trái tại x = 0 có hệ số góc k = 0 B. Tiếp tuyến phải tại x = 0 có hệ số góc k = −2

C. Không tồn tại tiếp tuyến tại x = 0 D. Tiếp tuyến tại x = 0 có hệ số góc k = −2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	391,93 KB