3 nhan chia so huu ti toan lop 7

Quy tắc 2: Thực hiện tất cả các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc theo thứ tự: lũy thừa → nhân, chia → Cộng, trừ... Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí: a 8.. b

CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC BÀI 3 – NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Nhân hai số hữu tỉ

Với x a

b

 ; y c

d

 (a, b, c, d ∈ Z; b ≠ 0; d ≠ 0) ta có: .

a c a c

x y

b d b d

2 Chia hai số hữu tỉ

Với x a

b

d

 (a, b, c, d ∈ Z; b ≠ 0; d ≠ 0; y ≠ 0) ta có: : : .

x y

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp giải:

- Tuân thủ quy tắc thứ tự thực hiện phép tính:

Quy tắc 1: Thực hiện các phép toán bên trong dấu ngoặc theo thứ tự: ( ) → [ ] → { }, hoặc phá ngoặc

theo quy tắc

Quy tắc 2: Thực hiện tất cả các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc theo thứ tự: lũy thừa →

nhân, chia → Cộng, trừ

1A Tính: a) 3 5

7 3



5

 

 

 

1B Tính: a) 2  

: 2

 

 

  ;

2A Tính giá trị của các biểu thức:

     



     

   

2B Tính giá trị của các biểu thức:

a) 3 5 1

   

    

 

 

  ;

3A Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng:

4 : 2 6 3 : 3,5 4,5.1 : 21

3B Tìm các số nguyên x, biết rằng:

1 : 5 42% : 2,1 3 :

Dạng 2: Tính nhanh

4A Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 34 3: 4 :3

4B Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 1 2 2 1

5 5 5 5 5



5A Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:

a) 8 15 4 2 4 28

  

2018 2017 2016 3 4 12

5B Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:

a) 5 6 7 5 1 1:

7 13 13 7 7 2





     

6A Ta có thể viết số hữu tỉ 14

15

 dưới dạng sau đây:

a) Thương của hai số hữu tỉ

b) Tổng của hai số hữu tỉ âm, trong đó một số là 1

3



6B Ta có thể viết số hữu tỉ 20

21

 dưới dạng sau đây:

a) Tích của hai số hữu tỉ

b) Tổng của một số hữu tỉ dương và một số hữu tỉ âm

Dạng 3: So sánh các tích một cách hợp lí

7A Cho các biểu thức sau:

A    

    ;

B      

      ;

4 3 2 2 3 4

C      

a) So sánh các tích trên bằng cách hợp lý

b) Tính tỉ số của B : A

7B So sánh các tích sau bằng cách hợp lý

E  

  ;

G    

   

    ; Q  14  1312 13.14

Dạng 4: Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải:

- Đưa về dạng: a.x = b x b

a

  (a ≠ 0)

- Tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0: (ax + b)(cx+d) = 0 0

0

ax b

cx d

 



 (a ≠ 0, c ≠ 0)

8A Tìm x để các biểu thức sau bằng 0:

2,5

8B Tìm x để các biểu thức sau bằng 0:

A x

C x 

9A Tìm x ∈ Q, biết rằng:

a) 3 5: 7

4 4 x 8



    

9B Tìm x ∈ Q, biết rằng:



3

4

x x

10A Tìm hai số x và y sao cho x + y = xy = x : y (y ≠ 0)

10B Tìm hai số x và y sao cho x - y = xy = x : y (y ≠ 0)

Dạng 5: Tìm x để tích nhận giá trị dương hoặc âm

Phương pháp giải:

- Tích hai thừa số nhận giá trị dương khi hai thừa số đó cùng dấu

- Tích hai thứa số nhận giá trị âm khi hai thừa số đó khác dấu

11A Tìm x ∈ Q, để các biểu thức sau nhận giá trị dương

a) 6 5

7 4

P  x

Qx x 

  

11B Tìm x ∈ Q, để các biểu thức sau nhận giá trị âm

a) 2 4

3

P  x

    

  

III – BÀI TẬP VỀ NHÀ

12 Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

3 3 3 3

4 5 7 13

11 11

2, 75 2, 2

7 13

B

  



123 246 14 7 1001 2002 25 2

14 Tìm x ∈ Q, biết: a) (x – 2)(5 + x) < 0; b)   7

3

x  x

 

15 Cho các biểu thức sau:

4

4

2, 05 1, 3

3 4 14,8 12, 3

5

B





a) Tính giá trị biểu thức A và B

b) A gấp mấy lần B, từ đó so sánh A với B

16 Cho biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

P           

a) Không tính giá trị biểu thức P, hãy chứng minh 0 < P < 1

b) Kiểm định lại kết quả câu a) bằng cách tính giá trị của P

A                