SỐ THỰC BÀI 4 – GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ.. Cộng trừ nhân chi số thập phân: - Viết số thập phân dưới dạng phân số - Thực hiện pháp tính theo quy tắc đã biết về phần số, hoặc theo
Trang 1CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC BÀI 4 – GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN CHIA, SỐ THẬP PHÂN
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, ký hiệu là |x| Ta có: khi 0
khi 0
x
2 Cộng trừ nhân chi số thập phân:
- Viết số thập phân dưới dạng phân số
- Thực hiện pháp tính theo quy tắc đã biết về phần số, hoặc theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và quy tắc về dấu tương tự đối với số nguyên
II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
1A Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) |-2| = 2 b) |-2,6| = |-2,6| c) |-3,7| = -3,7 d) 3 3 3
1B Tính giá trị các biểu thức sau:
a) |-2| - 2 b) |-1,6|.|3,6| - |-2,2| c) |-5,7| - 0,7 d) 2 2 3
2A Với |a| = 6, b = -0,75, c = 2, hãy tính A = a2 : 3 – 2 : c – ab
2B Với |a| = 4, b = -0,25, c = -1, hãy tính B = a + 2abc – bc
3A Cho a = |-6|, b = |3|, c = -|-2|, hãy tính:
a) |a + b + (-c)| b) |– a – b – c|
3B Cho a = |- 8 |, b = |5|, c = - |-3|, hãy tính:
4A Tính:
a) 3,26 – (1,57 + 2,476) b) (1,5 + 2,46) : 2,5 – 3,26
4B Tính:
a) 3,26 – 1,547 b) 4,2 – 3,2.(1,5 – 2,46)
Trang 2
Dạng 2: Tính nhanh
5A Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:
a) |-0,25| + [ (4.8).125 – (-0,5)2] b) (2,7 + |-4,4|) – [(-5,6) - |-7,3|]
5B Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:
a) (-5,44) + 4.(1,25 + 0,11); b) (|-6,72| + |-5,27|) – (0,72 + 1,27)
Dạng 3: Tìm x
6A Tìm x biết:
2
x x
1
2
x
6B Tìm x biết:
= 0
7A Tìm x:
a) |0,4 + 2x| + |1,5 – x| = 0; b) 0, 4 2 2 0
7
x x
7B Tìm x:
5 x
Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải: Với mọi x ∈ Q, ta luôn có: |ax + b| ≥ 0, và |ax + b| + c ≥ c
8A Tìm giá trị nhỏ nhất của:
5 2
D x y
8B Tìm giá trị nhỏ nhất của:
9A Tìm giá trị lớn nhất của:
a) C = -|2x – 3| - |5y – 2| + 6,5; b) 1 2
2
D y x
9B Tìm giá trị lớn nhất của:
Trang 3a) -|x| - 3,5; b) 4,5 2 1
3
B x
Dạng 5: Tìm phần nguyên và phần lẻ
Phương pháp giải:
- Phần nguyên của x kí hiệu là [x], là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, và [x] ≤ x ≤ [x] + 1
- Phần lẻ của x kí hiệu là {x} là hiệu x – [x] hay {x} = x – [x]
10A Tìm:
a) 6
5
10B Tìm:
11A Tìm {x}, biết:
11B Tìm {x}, biết:
III – BÀI TẬP VỀ NHÀ
12 Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:
a) (7,3 – 4,7) + ( |-4,7| - 7,3 ); b) (-3,7) + (2.|-6,5| + |-3,7|) – (2.6,5 – 1);
c) [ -5 + (-28,7)] – (|-1,3| - [5,6]); d) 3 3 1 4
13 Áp dụng tính chất các phép tính để tinh nhanh:
a) -0,25.|-3,15|.4 – 1,25.(-3,15).0,8;
25,38 0, 4 0,38 0, 4 : 3, 68 01,32
c) 12345,4321.2468,9753 + 12345,4321.(-2468.9753)
14 Tính nhanh:
a) 3,5 + (-4,7) + |6,5| + (-0,3); b) -5,5 + (-3,7) + |-5,5| + 3,7;
c) 7,6 – [(-9,7) + |-7,6|] – (-1,3); d) -3,5.(-3,7) + |-3,5|.6,3 + [65.5]
Trang 414 Đặt một dấu ngoặc () vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:
a) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8 ; b) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4 ;
c) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6 ; d) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6 ;
15 Tìm x:
5 x ;
c) 2 1,5 5 0
5 x x ; d) (2,4x - 2).|8 – 2x| = 0
16 Chứng tỏ rằng:
a) P = - |x| - 3,5 luôn âm với mọi x ∈ Q
b) Q = |x – 4,5| + 3 luôn dương với mọi x ∈ Q
c) E = |x – 4,5| + |-3x - 15| + 2 luông dương với mọi x ∈ Q
17 Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau:
a) E = |-2,5|.(4 – 3,6); b) G = -1,25.(2,4 – 0,8)