Bước 3: Giới hạn và tiệm cận.
Trang 1PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM NHẤT BIẾN
y = f(x) = ax+b cx+d . Bước 1: MXĐ: D = R\ {-d/c} Bước 2: y’= f’(x) = 2 2 ( ) ( ) a d a c D c x d c x d * Nếu D > 0 h/s đồng biến trên từng khoảng xác định * Nếu D < 0 h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định Bước 3: Giới hạn và tiệm cận x limd c/ y x = - d/c là tiện cận đứng lim x y = a/c x = a/c là tiệm cận ngang Bước 4: BBT: D > 0 D < 0
x - - d/c + x - - d/c +
y’ + + y’ – –
y + a/c y a/c +
a/c - - a/c Bước 5: Vẽ đò thị : + Giao điểm của đồ thị (c) với 2 trục toạ độ x = 0 y = b/d ; y = 0 x = - b/a + Một số điểm khác x (3 điểm) -d/c (3 điểm) y
Bước 6: Đồ thị hàm số rơi vào một trong 2 dạng sau TCN
TCĐ TCĐ Bước 7: * Nhận xét : Đồ thị hàm số mhận giao điểm của hai tiệm cận (-d/c ; a/c) làm tâm đối xứng BÀI TẬP ÁP DỤNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ SAU 1) y = 1 1 x x ; 2) y = 3 3 x x ; 3) y = 5 6 6 x x ; 4) y = 2 3 3 x x 5) y = 4 2
2
x
x
; 6) y = 6 1
x x
; 7) y = 5 2
x x
; 8) y = 3
3
x x
Trang 29) y = 2
2
x
x
; 10) y = 5
3
x x
; 11) y = 2 6
3
x x
; 12) y = 4 2
5
x x
13) y = 3 4
1
x
x
; 14) y = 5
2
x x
; 15) y = 3
1
x x
; 16) y = 4 2
7
x x
8
x
x
Câu I: Cho hàm số:
x 2
2x 3
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).(§HKA-2009)
