Website: www.vted.vn 1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Website: www.vted.vn 1
→
−
→
−
−
Δ
ớ ạ
→
−
−
→
−
−
−
x x
f x f x
f x
x x
0
0 0
0
( ) ( ) '( ) lim
→
−
y x
0
lim
ệ ố ủ ế ế ủ đồ ị ố ạ M x f x0; ( )0
Trang 22 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Website: www.vted.vn
n 1
⎛ ∈ ⎞
x
1 2
′
u v u v
( )′ ′ ′ ( )′uv u v v u′ ′ u u v v u
′
⎛ ⎞ ′ − ′
⎜ ⎟
ku ku
1 ′
⎛ ⎞ − ′
⎜ ⎟
⎝ ⎠
x
x x
0
sin
u x
u x
0
sin ( )
( )
x x u x
0
lim ( ) 0
→
x
2
1 tan
cos
x
2
1 cot
sin
′ −
dy df x( ) f x x′( ) f x( 0 x)≈ f x( )0 f x′( ).0 x
f x''( ) f x'( ) ′ f x'''( ) f x''( ) ′ f( )n ( )x ⎡⎣f( 1)n− ( )x ⎤⎦′ ∈ ≥
⎝⎜
⎞
⎠⎟
′⎛
⎝⎜
⎞
⎛
⎝⎜
⎞
⎛
⎝⎜
⎞
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ −
⎝⎜
⎞
⎠⎟
′⎛
⎝⎜
⎞
⎛
⎝⎜
⎞
⎛
⎝⎜
⎞
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
Trang 3Website: www.vted.vn 3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Website: www.vted.vn 3
ậ ố ủ ậ ạ ờ đ ể
ố
≤
⎧
⎨
⎪
đạ ạ đ ể
ồ ạ
Δ
Δ
Δ Δ
Δ
ể độ
Trang 44 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Website: www.vted.vn
⎛
⎝⎜
⎤
⎦
′ −
′ −
′ −
≤
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
−
⎧
⎨
⎪
ố
⎧
⎨
⎪
Trang 5Website: www.vted.vn 5
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Website: www.vted.vn 5
đ
Đ
Trang 66 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
→
−
−
−
ậ ′
ọ đ
→
− ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
−
ậ ′⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
ọ đ
→
−
→ −
−
→
−
−
ọ đ
ọ đ
− Δ −
Δ
− Δ
ọ đ
Δ − Δ
Δ −
ọ đ
ọ đ
ấ ằ đạ ạ
ọ đ
Trang 7PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7
⎧
⎨
⎩
−
⎧
⎨
⎩⎪
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⇔ ≤
ọ đ
ọ đ
đị ĩ đạ
→−
ọ đ
−
⎡
⎣
⎢
ọ đ
′
′ ′
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
′
′ − ′
ụ ớ
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
α α − α − −
α−
Đặ ệ
Trang 88 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
−
−
⎣
⎤
⎦
−
−
− ố
−
−
′′
′′
′′
′′
−
Trang 9PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 9
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 9
−
−
−
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
−
′′
′
′′
′
′′
′
đ đ
′′ ′
′′ − ′ −
′′ ′ −
′′ − ′ ố
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟ ố
−
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
−
−
−
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
−
−
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥ ố
−
Trang 1010 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
ố
−
−
−
−
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′ ′′
ố
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
Trang 11PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 11
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
−
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
−
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
′ ′′
′ ′′ −
′ ′′
′ ′′ −
′ ′′
′ ′′ −
′ ′′
′ ′′ −
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′ ′′
′′ −
′
′′ −
′
−
′′ −
′
−
′′ −
′
′′ −
′
−
′′
′
′′
′
− ′′
′
Trang 1212 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
− ′ − ′′
− ′ ′′
− ′ ′′
− ′ − ′′
ố
′
Trang 13PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 13
Ố
ƯỜ
Trang 1414 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đ
Đ
Trang 15PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
5
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 15
⇒
−
ọ đ
đ ′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
′′
′
ọ đ
′
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
đ ′
′
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
′
−
−
−
−
−
−
ọ đ
−
−
−
−
−
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
ọ đ
−
−
−
−
−
⇒
ọ đ
′
−
′
−
−
−
−
−
−
′
− ′
ọ đ
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟⇒
Trang 1616 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
ọ đ
−
⎡
⎣
⎤
⎦
⇒
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟−
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
ọ đ
ọ đ
−
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
ọ đ
ọ đ
ọ đ
⇒ ′ ′′
ọ đ
⇒ ′ ′′
⇒ ′ ′′
ọ đ
Trang 17PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
7
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 17
′′ −
′
ọ đ
− ′′
′
ọ đ
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
ọ đ
′
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
ọ đ
′
→
−
−
−
→
ọ đ