50 bài tập TRẮC NGHIỆM đạo hàm và vi phân cấp cao PHẦN 2

Satya Nadella là một vị CEO tuyệt vời. Ông luôn biết cách kết hợp giữa lãnh đạo hiệu quả và kinh doanh sáng suốt để giúp công ty lớn mạnh. Trong một buổi phỏng vấn gần đây với trang Business Insider, ông Nadella đã nhắc đến quyển sách nổi tiếng của nhà tâm lý học Carol Dweck thuộc trường Đại học Standford với tựa đề Mindset, như một nguồn cảm hứng về văn hóa mà ông muốn xây dựng tại Microsoft. Ông Satya cho biết: “Tôi đọc quyển sách đó không trong bối cảnh kinh doanh hay văn hóa làm việc mà trong việc giáo dục con cái. Tác giả đã dùng một phép ẩn dụ đơn giản để mô tả về trẻ em ở trường học. Một trong số đó là người biết tất cả và một là học tất cả, và trẻ học tất cả luôn luôn làm tốt hơn trẻ biết tất cả, ngay cả khi đứa trẻ biết tất cả bắt đầu với nhiều khả năng bẩm sinh hơn. Trở lại với việc kinh doanh: Nếu điều đó áp dụng cho nam và nữ sinh ở trường, tôi nghĩ nó cũng áp dụng được cho các CEO như tôi và toàn bộ các công ty, như Microsoft. Chúng ta có thể tóm tắt chiến lược thông minh này trong một câu: Đừng là người biết tất cả mà hãy là người học tất cả. Tại sao đây lại là một lời khuyên tuyệt vời? Ngoài kia không thiếu gì những người tự gọi mình là chuyên gia, người có thẩm quyền và các bậc thầy. Nhưng những chức danh tự xưng đó không chỉ vô nghĩa mà còn nguy hiểm. Nhà báo, nhà phân tích Mandy Antoniacci từng giải thích lý do của điều này như sau: Đối với tôi, nhắc đến bản thân bạn như là một chuyên gia trong bất kỳ lĩnh vực nào cũng đồng nghĩa với việc giả định vị trí mà bạn đạt đến đã là tiềm năng tối đa của bạn. Nó ngụ ý rằng bạn đã đạt được một đỉnh cao ấn tượng nào đó trong sự nghiệp và sự khát khao kiến thức về một chủ đề cụ thể trong con người bạn đã bị dập tắt. Nói cách khác, các chuyên gia đã tự cho rằng mình là những người biết tất cả. Nhưng thay vì tự coi mình là một chuyên gia, nếu bạn tự coi mình là một học sinh thì sao? Bây giờ, thay vì giới hạn bản thân hoặc quá quan tâm đến việc người khác nghĩ về bạn, mối quan tâm chính của bạn là phát triển. Sai lầm không còn là thất bại mà đúng hơn, chúng là những cơ hội để học hỏi. Và điều đó ảnh hưởng đến cách thức tiếp cận toàn bộ các vấn đề của bạn trong công việc và cuộc sống. Vậy Nadella đã áp dụng những suy nghĩ này tại Microsoft như thế nào? Một số người có thể gọi đó là thử nghiệm nhanh, nhưng quan trọng hơn, chúng tôi gọi đó là kiểm định giả thuyết. Thay vì nói Tôi có một ý tưởng, nếu bạn nói Tôi có một giả thuyết mới, chúng ta hãy kiểm tra xem nó có đúng không, hãy tự hỏi làm thế nào chúng ta có thể nhanh chóng biến giả thuyết này thành đúng, và nếu nó không đúng, hãy chuyển sang giả thuyết kế tiếp. Không có hại gì khi tuyên bố thất bại nếu giả thuyết không thành công. Đối với tôi, có thể đưa ra những cách thức mới để làm việc, cách thức mới để định hình thất bại và thành công là gì, làm thế nào để một người đạt được thành công đó là thông qua một loạt thất bại, một loạt các thử nghiệm giả thuyết. Và theo một nghĩa nào, đó là sự theo đuổi thực sự. Nadella chắc chắn thực hành những gì ông đã giảng giải. Và khi nhà lãnh đạo tự lấy mình ra ví dụ, nó sẽ tạo ra tiền lệ cho những người khác. Vì vậy, cho dù bạn là CEO, nhân viên, cha mẹ, trẻ em, hay tất cả những vai trò trên, hãy thử điều này ngay hôm nay: Thử nghiệm giả thuyết. Nếu nó hiệu quả, tìm ra cách để làm nó tốt hơn. Nếu không, hãy chuyển sang ý tưởng tiếp theo. Nhưng dù sao đi nữa, hãy nhớ rằng: Đừng là người biết tất cả mà hãy là người học tất cả.

TN2.1 Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?

1

x y x

 



2 5 2







x y

x C

2 3

5 1

 





x y

x D

3 4

2 1







x y

x

TN2.2 Đạo hàm của hàm số ( ) (f x  x 1)(x2) bằng biểu thức nào sau đây?

2

f x x x tại điểm x1 bằng bao nhiêu?

2

2

1







x

f x

x bằng biểu thức nào sau đây?

A

5 1





5 1



x C  2

3 1





x D  2

4 1





x

3





x

x tại điểm x2 bằng bao nhiêu?

8



y

x x



  bằng biểu thức nào sau đây?

A

4 1

x

x x



1 4

x

x x



4 1

x

x x



4 1

x

x x





 

2 2

2 3

x y

x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A

2 3

x x



3

x x



1

3 x D  22

2 3

x x

2 2

1 1

x x y

x x

 



  bằng biểu thức nào sau đây?

A

2 2 2

2( 2 )

1

x x



2 2 2

1

x x

2 2 2

2( 2 )

1

x x



2 2 2

2( 2 )

1

x x

 

BÀI TẬP VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO PHẦN 2

Môn : Toán 11 Biên soạn : Cộng đồng học sinh lớp 11

TN2.9 Đạo hàm của hàm số 2 1

2 1

y



  bằng biểu thức nào sau đây?

A

2 2

2 1

x



1

2 1

x  x C 2

2 2

2 1

x

x x





2 2

2 1

x





2 2

1 ( )







x

f x

x bằng biểu thức nào sau đây?

A

10





x x

10





x

5





x x

D

1

2x 3

2 2

3 5

3 2

x x y

x x



   bằng biểu thức nào sau đây?

A

3(2 3)

3 2

x

x x

3(2 3)

3 2

x

x x



   C  2 2

3(2 3)

3 2

x

x x



3(2 3)

3 2

x

x x



2 2

4 1

x x y

x x

 



   bằng biểu thức nào sau đây?

A

3(2 1)

1

x

x x





3(2 1)

1

x

x x





3(2 1)

1

x

x x



3 3 1

x

x x



y x x bằng biểu thức nào sau đây?

A 4(x3x2 3) B 4(x3x2 3) (x3x2)

4(x x ) (3x 2 )x D 3 2 3

4(x x ) (3x2 )x

( 3 1)

y x  x bằng biểu thức nào sau đây?

C 2(x23x1) D 2(x23x1)(2x23 )x

2 10

y x  x bằng biểu thức nào sau đây?

A

2

2 2

2 10

x



1

2 10

x



1

2 10

x





  D  2 2

1

2 10

x





y x  x  bằng biểu thức nào sau đây?

2 x 2x 1 3x 4x

2 x 2x 1 3x 4 D  3 2  2 2 

2 x 2x 1 3x 1

( 2 )

y x  x bằng biểu thức nào sau đây?

2x 3x 10x 8

2x 3x 10x8

C 3 2 

2x 3x 10x8

2

1 3 2

x y

x



    bằng biểu thức nào sau đây?

A

2 2

x x x





5 1 3 2 2

x x x



3 1 3 2 2

x x x



7 1 3 2 2

x x x



( ) 3 6 19

f x  x  x Biểu thức f(1) có giá trị là bao nhiêu?

2

y x x bằng biểu thức nào sau đây?

A

2

4 3

2 2

x x

x x





2

2 2

x x



2

2 2

x x

x x



2

2

x x

x x



y x x bằng biểu thức nào sau đây?

A 10x914x6 B 10x914x64x3

C 10x914x64x3 D 10x914x68x3

2

f x    x x Biểu thức f ( 1) có giá trị là bao nhiêu?

TN2.23 Cho hàm số y 2x7 Biểu thức f(1) f(1) có giá trị là bao nhiêu?

A 11

8

10

3

( ) 2

f x x bằng biểu thức nào sau đây?

A  219

20 2x B  2

20 2x C  219

40x 2x D  2

40x 2x

TN2.25 Đạo hàm của hàm số y cosx bằng biểu thức nào sau đây?

2 cos

c x

x B

sin

2 cos

x C

sin

2 cos

x

x D

sin cos

x x

TN2.26 Đạo hàm của hàm số y cos 3x bằng biểu thức nào sau đây?

A 3sin3

2 cos 3

x B

3sin3 cos 3

x

x C

sin3

2 cos 3

x D

3sin3

2 cos 3

x

x

TN2.27 Đạo hàm của hàm số ytan 2x bằng biểu thức nào sau đây?

A 22

2 cos 2



x C 2

1

cos 2x D 2

2 sin 2



x

A os2

2 sin 2

c x

x B

cos2 sin 2

x

x C

1

2 sin 2x D

os2

2 sin 2

c x

x

TN2.29 Đạo hàm của hàm số ytan 2x tại x = 0 là số nào sau đây?

TN2.30 Đạo hàm của hàm số ytan 4x bằng biểu thức nào sau đây?

A 42

cos 4x B 2

4 sin 4



x C 2

4 cos 4



x D 2

1

cos 4x

TN2.31 Đạo hàm của hàm số ytan 4x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu?

TN2.32 Đạo hàm của hàm số y sinx bằng biểu thức nào sau đây?

2 sin

 c x

x B

cos

2 sin

x

x C

1

2 sin x D

cos sin

x

x

4



y x bằng biểu thức nào sau đây?

4





 x  C sin 4 2



 x  D 2sin 4 2



 x 

2

y  x

  bằng biểu thức nào sau đây?









tan 4

y x bằng biểu thức nào sau đây?

A 2 tan 4x B 4sin 43

cos 4

x x

 C 16sin 43

cos 4

x

x D 3

4sin 4 cos 4

x

x

TN2.36 Đạo hàm số của hàm số ysinx c os3x bằng biểu thức nào nào sau đây?

A cosx3sin 3x B cosx3sin 3x C cosx3sin 3x D cosx3sin 3x

TN2.37 Hàm số nào sau đây có đạo hàm y xsinx?

A xcosxs inx B xcosx C s inxxcosx D sinxc xos

TN2.38 Đạo hàm của hàm số ( )f x  cos 5x bằng biểu thức nào sau đây?

A 5sin5

cos 5

x B

sin5

2 cos 5

x C

5sin5

2 cos 5

x

x D

5sin5

2 cos 5

x

TN2.39 Đạo hàm của hàm số y sin 7x bằng biểu thức nào sau đây?

A 7 os7

sin 7

c x

x B

7 os7

2 sin 7

c x

x C

7 os7

2 sin 7

 c x

x D

1

2 sin 7x

TN2.40 Cho f x( ) cos 2x Biểu thức

2

 

  

f 

có giá trị là bao nhiêu?

TN2.41 Cho f x( )cos2xsin2 x Biểu thức

6

 

  

f 

có giá trị là bao nhiêu?

TN2.42 Đạo hàm số của hàm số (x) sin 2f  x c os3x bằng biểu thức nào nào sau đây?

A 2cos 2x3sin 3x B 2cos 2x3sin 3x

C 2cos 2x3sin 3x D 2cos 2x3sin 3x

sin 2x

y bằng biểu thức nào nào sau đây?

A 2sin 2x 2 B 4sin 2x 2 C 2sin 4x D 2sin 4x

TN2.44 Cho f x( )tan 4x Giá trị f(0)bằng số nào sau đây?

os 3x



y c bằng biểu thức nào nào sau đây?

A 4sin 3x 3 B 4cos 3 sin 33 x x

C 4cos 3 sin 33 x x D 12cos 3 sin 33 x x

TN2.46 Đạo hàm của hàm số ycot 3x bằng biểu thức nào sau đây?

A 23

sin 3x



sin 3x C 2

1

sin 3x



sin 3x

cot 2

y x bằng biểu thức nào sau đây?

A

3 5

4 cos 2 sin 2

x x



3 2

8cos 2 sin 2

x x



3 6

8cos 2 sin 2

x x



3 5

8cos 2 sin 2

x x



TN2.48 Đạo hàm của hàm số y cot 5x bằng biểu thức nào sau đây?

A cot 5

2 cot 5

x

x B 2

1 2sin 5x cot 5x



C 2 5

2sin 5x cot 5x



D 2 5

2sin 5x cot 5x

2

x là biểu thức nào sau đây?

A 2 3 12 

 x x dx B

3 2

1 2

 x x dx C

3 2

1

 x x dx D

2 2

1 2

 x x dx

2

x y x





 là biểu thức nào sau đây?

(x2) dx B 2

5 (x2) dx C 2

7 (x2) dx D 2

6 (x 2) dx

