Ôn hè toán 7 lên 8=20k

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: nêu cách xác định.. Luỹ thừa của một số hữu tỉ: các công thức về luỹ thừa và phát biểu bằng lời.. Hai đường thẳng vuông góc: khái niệm.. Hai đường th

ND:

BUỔI 1 SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC

I Lý thuyết:

1 Tập hợp Q các số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là gì?

- Cách so sánh hai số hữu tỉ và vị trí tương ứng trên trục số

- Thế nào là số hữu tỉ âm, dương

2 Cộng trừ số hữu tỉ:

a) Cộng trừ hai số hữu tỉ: Với

m

b y m

a

x ;  (a,b  Z, m > 0), ta có:

m

b a m

b m

a y

x

m

b a m

b m

a y

x





















b) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,

ta phải đổi dấu số hạng đó

Với mọi x, y, z  Q: x + y = z => x = z – y

3 Nhân chia số hữu tỉ: Với x a;y c

  , ta có:

d b

c a d

c b

a y

x

.

.

x:yb a:d c b a.d c

4 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: nêu cách xác định Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

5 Luỹ thừa của một số hữu tỉ: các công thức về luỹ thừa và phát biểu bằng lời

6 Tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức

a Tỉ lệ thức:

a: b = c: d a c

  (b, d # 0) gọi là tỉ lệ thức

b Tính chất:

b d  a d = b c

7 Dãy tỉ số bằng nhau:

 

 

8 Toán chia tỉ lệ:

x, y, z tỉ lệ với a, b, c x y z

  

x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c 1 1 1

  

II Bài tập:

1 So sánh các số hữu tỉ sau:

a 2

5

 và 3

13



b 196

225



và 13

15



c -0,375 và 3

8



d 34

4

 và -8,6

2 Tính theo hai cách:

       

3 Tính:

a) 3 2

21 7

 

 b) 13 5

15 18





 c) 2 3

5 11

 

 d) (-4) - 45

 

4 Tính:

a) 6 21.

7 12

 b) (-5) 6

20

 c) 31 37:

36 72



 d) 175 

 : (-15)

5 Tìm x biết:

a) x = 3,7 b) x =4

5 và x > 0 c) x =-51

3 d) x = 0,425 và x< 0

6 Tính nhanh:

a) (-2,5.0,375.0,4)- [0,125.3,25.(-8)]

b) [(-30,27).0,5 + (-9,73).0,5]: [3,116.0,8 –(-1,884).0,8]

8 (8A) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:

A= 3,7 x +2,5

B= 1,5- x 1,1

9 Tính:

a)

0

1

4

 

 

  ;

2

1 2 3

 

 

  ; (0,5)3;

4

1 1 3

 

 

  b) 273:32

c)

: 3

11 3

   

   

   

d) 23+3  

0

2

2 : 8

 

10 Tìm số nguyên n biết:

a) 27n: 3n= 9 b)25

5n =5 c) 3 81

4 256

n



 



 

.2 4.2 9.2 2

n n

11 Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây của các lớp đo theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, 5

BTVN

1 Tìm x, y, z

a)

5 3

 và x + y = -16;

b)

2 3 6

  và x + y - z = - 15

c) 2x = 3y = 5z và x – y + z = -33

d)

4

z 3

y

;

9

y

10

x



 và x – y + z = 78

e) 5x = 7y và y – x = 18

2 Có 3 tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn sách Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai thì số sách ở tủ thứ nhất, tủ thứ hai, tủ thứ ba tỉ lệ với 16, 15, 14 Hỏi trước khi chuyển thì mỗi tủ có bao nhiêu cuốn

3 Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi tam giác là 24 cm và các cạnh tỉ lệ với các số 3, 4, 5

4 Tỉ số sản phẩm làm được của 2 công nhân là 0,9 Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm biết rằng người này là

NS:

BUỔI 2 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I Lý thuyết:

1 Hai góc đối đỉnh: khái niệm, tính chất

2 Hai đường thẳng vuông góc: khái niệm Khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng

3 Hai đường thẳng song song: khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết, các định lý từ vuông góc đến song song Tiên đề Ơclit

4 Định lý: thế nào là định lý, định lý gồm mấy phần, cách chứng minh định lý

II Bài tập:

Bài 1:

d’’

d’

d

a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt d’’ tại M

=> M  d (vì d//d’ và Md’)

b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có : d//d’ và d//d’’ điều này trái với tiên đề Euclitde

Do đó d’//d’’

Bài 2:

c

A D a

b

B C

a/ Vì sao a // b ?

Ta có: a  c

b  c

nên suy ra a // b

b/ Tính số đo góc C ?

Vì a // b =>  D +  C = 180 (trong cùng phía) mà  D = 140 nên:  C = 40

Bài 3:

A D a

B C b

a/ Tính góc B ?

Ta có: a // b

a  AB

=> b  AB

Do b  AB =>  B = 90

b/ Tính số đo góc D ?

Ta có: a // b =>  D +  C = 180 (trong cùng phía)

Mà C = 130 =>  D = 50

Bài 4

a) Vẽ xAy= 350

b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

c) Viết tên các góc có số đo bằng 350

d) Viết tên các góc có số đo bằng 1450

Bài 5 Cho đoạn thẳng AB = 5cm Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó Nói rõ cách vẽ

Bài 6 Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng rồi chỉ ra:

+ 2 cặp góc so le trong

+ 2 cặp góc so le ngoài

+ 4 cặp góc đồng vị

+ 2 cặp góc trong cùng phía

+ 2 c p góc ngo i cùng phía.ặp góc ngoài cùng phía ài cùng phía

Bài 7 Cho hình vẽ biết 

2

A = 500,

2

B =1300 Hai đường thẳng a và b có song song với

nhau không? Vì sao?

j

B

1

c a

Bài 8 Trên hình bên cho biết a// b và 

2

B

=400

a) Tính 

1

A

b) So sánh 

3

A và 

1

B

c) Tính 

2

3

B 1 4

A 3 4 2 1

c a

b

Bài 9 Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”

NS:

ND:

BUỔI 3 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I Lý thuyết:

1 Đại lượng tỉ lệ thuận: ĐN và tính chất

2 Đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐN và tính chất

3 Hàm số Mặt phẳng toạ độ

- KN hàm số Kí hiêụ hàm số Nhắc lại về mặt phẳng toạ độ

II Bài tập:

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8.x

Khẳng định b là đúng vì: 1 4 3

2

1 8 1 2

1

























f

Khẳng định a là đúng vì: f(-1) = 1 – 8.(-1) = 9

Khẳng định c là sai vì: f(3) = 1 – 8.3 = 25 # 23

Bài 2: Cho hàm số y = .x

3

2

i n s thích h p v o ô tr ng trong b ng sau:Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: ền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: ố thích hợp vào ô trống trong bảng sau: ợp vào ô trống trong bảng sau: ài cùng phía ố thích hợp vào ô trống trong bảng sau: ảng sau:

y

3

1

Bài 3:

- HS1: Vẽ đồ thị hàm số y = 1

- HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x

- HS3: Vẽ đồ thị hàm số y = 4x

- HS4: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x

Bài 4 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y= -4

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = -10, x= 5

Bài 5 Chia 480 thành 3 phần tỉ lệ với:

a) Tỉ lệ thuận với 2, 3, 5

b) Tỉ lệ thuận với1

5; 1

4; 0,3

Bài 6 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 9 thì y= -15

a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = -5, x= 18

Bài 7 Giả sử hàm số y =f(x) được cho bởi công thức: y = 5

1

x 

a) Tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức có nghĩa

b) Tính f(-2); f(0); f(2); f(1

3) c) Tìm các giá trị của x để y =-1; y = 1; y= -1

5 Bài 8 Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y= 3x; b) y= 1

3x; c) y =-0,5 x; d) y= -3x

Bài 9 Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(-2; 3)

a) Xác định hệ số a

b) Biết điểm B(x0;y0) là một điểm thuộc đồ thị hàm số Tính 0

0

2 3

x y





NS:

ND:

BUỔI 4 TAM GIÁC.

I Lý thuyết:

1 Tổng ba góc của một tam giác:

   0

180

2 Góc ngoài tam giác:

  

3 Hai tam giác bằng nhau: khái niệm, các trường hợp bằng nhau

+ C - C - C

+ C – G – C:

+ G – C – G:

4 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

TH1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam

giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông

của tam giác kia thi hai tam giác vuông đó

bằng nhau

TH2: Nếu một canh góc vuông và một góc

nhon kề cạnh ấy của tam giác giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn

kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai

tám giác vuông đó bằng nhau

TH 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhon

của tam giác này bằng góc nhọn và cạnh

huỳên của tam giác vuông kia thì hai tam

giác vuông đó bằng nhau

TH 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc

vuông của tam giác vuông này bằng cạnh

huyền và một cạnh góc vuông cuat am giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng

nhau

5 Tam giác cân, tam giác đều: định nghĩa và tính chất

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông vuông cân Tam giác

x B A

C

nghĩa

A

B C

 ABC:

AB = AC

A

B C

 ABC:

AB = BC = CA

B

A C

 ABC:

 = 900

B

A C

 ABC: Â = 900

AB = AC Quan hệ

về cạnh

AB = AC AB = BC = CA BC2 = AB2+AC2

BC > AB; AC

AB = AC = c

BC = c 2 Quan hệ

về góc

B = C

=

2

108 0  A A = B = C = 600 B + C = 900 B = C = 450

Dấu hiệu

nhận biết

+  có hai

cạnh = nhau

+  có 2 góc

= nhau

+  có ba cạnh bằng nhau

+  có 3 góc = nhau

+  cân có 1 góc =

600

+  có 1 góc =

900 + c/m theo định

lí Pytago đảo

+  vuông có hai cạnh = nhau

+  vuông có hai góc = nhau

II Bài tập:

1 Cho ABC có A=500 Tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại M Tính AMCvà BMC

2 ABC có A=1000 và B-C=500 Tính C

3 Cho ABC có AB= AC Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh rằng:

a) ADB =ADC

b) AD là tia phân giác của BAC

c) AD vuông góc với BC

4 Cho ABC có AB= AC Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D Gọi M là một điểm nằm giữa A và D Chứng minh:

a) AMB = AMC

b) MBD = MCD

5 Cho ABC có AB= AC Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (DAC, E AB) Gọi O là giao điểm của BD và CE Chứng minh:

a) BD = CE

b) OEB =ODC

c) AO là tia phân giác của góc BAC

6 Cho ABC có B=500 Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác góc B ở E

a) Chứng minh AEB cân

b) Tính BAE

7 Cho ABC vuông ở A có AC = 20cm Kẻ AH vuông góc BC Biết BH = 9cm, HC = 16

cm Tính AB, AH

8 Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a) So sánh ABD và ACE.

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

(Gợi ý:

- Vẽ hình ghi GT – KL

GT ABC cân tại A

DA = AE

BD CE I 

KL a, So sánh ABD và ACE

9 Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH BC Cho biết

AB=13cm, AH=12cm, HC=16cm Tính AC và BC

GT: ABC có A 90 0, AB=13, AH=12, HC=16

KL: Tính AC và BC

10 Cho tam giác ABC cân tại A (A nhọn) Vẽ BH vuông góc với

AC, CK vuông góc với AB

a Chứng minh AH = AK

b Gọi I là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng AI là phân

giác của góc A (Hình vẽ)

11 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC, điểm E năm giữa M và C,

kẻ BH, CK vuông góc với AE Chứng minh rằng

a BH = AK

b.MBH =MAK

c Tam giác MHK là tam giác vuông cân