Khái niệm điện trường Ta tưởng tượng thế này: Trong các hiện tượng cơ học để có thể tác dụng lực lên một vật ta cần tác dụng trực tiếp lên nóTa phải chạm vào nó hoặc tác dụng gián tiếp t
Trang 1SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 11 TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC
PHẦN 1 TỈNH ĐIỆN HỌC
CHUYÊN ĐỀ 2 ĐIỆN TRƯỜNG
A LÝ THUYẾT
1 Khái niệm điện trường
Ta tưởng tượng thế này: Trong các hiện tượng cơ học để có thể tác dụng lực lên một vật ta cần tác dụng trực tiếp lên nó(Ta phải chạm vào nó) hoặc tác dụng gián tiếp thông qua một môi trường
Ví dụ: Để có thể đưa mẫu giấy trên bàn trước mặt chúng ta ròi khỏi vị trí của nó ta cần tác dụng lực lên nó.
Có hai cách để tác dụng lực:
Một là: Dùng tay cầm tờ giấy và di chuyển nó ra vị trí khác
Hai là: Dùng miệng thổi nó ra vị trí khác - Việc thổi tờ giấy ra vị trí khác được là do khi thổi ta đã tác dụng
vào khối khí trước mặt ta một lực, tiếp đó khối khí này(Môi trường tác dụng lực) lại tác dụng lên tờ giấy.
Kết quả tờ giấy bị di chuyển đi
Vấn đề đặt ra là:
Khi có một điện tích Q đặt tại điểm M trong không gian, nếu đặt điện tích q khác gần nó lập tức điện tích này bị Q tác dụng một lực điện(Đẩy hoặc hút) Ta thấy vì Q không tiếp xúc với q nên theo lập luạn trên rỏ ràng Q đã tác dụng lên q một lực thông qua một môi trường nào đấy…
Môi trường này là môi trường nào? Không khí chăng? Không phải vì khi loại bỏ không khí, đặt cả hệ thống
trên trong chân không hiện tượng vẫn xảy ra như vậy(ĐỊnh luật Culông) Vậy môi trường này gì?
Người ta gọi môi trường mà qua đó điện tích này tác dụng lực điện lên điện tích kia là “Điện trường” Vấn
đề là: Môi trường “Điện trường” do cái gì tạo ra? có tính chất cơ bản nào? với các môi trường rắn, lỏng, khí về mặt tác dụng lực nó có gì khác? Làm sao để xác nhận sự tồn tại của môi trường “Điện trường”?
a Điện trường do điện tích tạo ra Khi có một điện tích, nó sẽ tạo ra xung quanh nó một điện trường.
b Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
- Về phương diện tác dụng lực so với các môi trường khác như rắn, lỏng, khí nó khác cơ bản ở chỗ là: Với các môi trường đó, lực được truyền đi từ vật tác dụng qua môi trường đến vật bị tác dụng quá trình truyền
lực này phải mất một thời gian nhất định Với điện trường thì khác, điện tích khác khi đặt trong nó sẽ lập tức
bị chính môi trường là nó tại đó tác dụng lực
- Trong tự nhiên có một môi trường tác dụng lực có tính chất tương đồng với điện trường mà ta đã học đó
là Trường hấp dẫn một vật có khối lượng sẽ tạo ra xung quanh nó một môi trường đó là trường hấp dẫn.
Vật có khối lượng khác khi đặt trong trường này lập túc bị tác dụng một lực là lực hấp dẫn
c Để xác nhận sự tồn tại của điện trường người ta dùng các điện tích thử
Điện tích thử là một vật có kích thước nhỏ mang một lượng điện tích nhỏ Khi đặt trong không gian nào đó
mà chịu tác dụng bởi lực điện thì chứng tỏ trong không gian đó có điện trường.
2 Cường độ điện trường
a.Khái niệm cường độ điện trường
Xét một điểm M trong điện trường do một điện tích Q gây ra(hình vẽ)
Ta đặt lần lượt tại đó các điện tích q1, q2,……, qn và xác định lần lượt các lực tác dụng lên nó ta thu được các lực: , ,…., các lực này có cùng hướng nhưng có độ lớn khác nhau Tuy vậy thương số:
= = … =
Vẫn dùng các điện tích đó nhưng thực hiện tại vị trí khác ta cũng thu được kết quả là”
= =……= =
Tuy nhiên ≠ điều này chứng tỏ ở mỗi điểm có một khác nhau đặc trưng cho điểm đó về phương diện tác
dụng lực của điện trường tỉ số này gọi là cường độ điện trường Ký hiệu là với =
Vậy: Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực và được xác định bởi biểu thức :=(1)
Trang 2Chú ý: Trong trường hợp đã biết cường độ điện trường ta có thể xác định được lực điện trường là: =
q (2)
Từ (2) ta thấy: Nếu q>0 cùng chiều với Nếu q<0 ngược chiều với
b Biểu thức xác định điện trường của một điện tích điểm
Xét hai điện tích điểm q và Q đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì lực Culông do điện tích Q tác dụng lên q là:
F = K (3)
Từ (1) suy ra ta có: E= K (4)
(4) là biểu thức xác định E do một điện tích điểm gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r
Nếu Q>0 cường đọ điện trường hướng ra xa nó
Nếu Q<0 cường độ điện trường hướng vào nó
Chú ý: Trong môi trường điện môi:
2
Q
r
(: hằng sẽ điện môi).
3 Đường sức điện
a Định nghĩa
Để mô tả điện trường một cách trực quan người ta dùng phương pháp hình học,
tức là mô tả điện trường bởi các đường Các đường này gọi là đường sức điện
Các đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng tiếp tuyến
tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ điện
trường tại điểm đó.(HV)
b Các tính chất của đường sức điện
một mà thôi
tận cùng ở các điện tích âm(Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì đường sức xuất phát từ điện tích dương ra xa vô cùng hoặc từ vô cùng kết thúc ở điện tích âm)
trường nhỏ thì các đường sức được vẽ thưa hơn
4 Điện trường đều
Một điện trường mà các véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều.
- Các đường sức của điện trường đều là những đường song song và cách đều nhau
- Điện trường trong khoảng giữa hai tấm kim loại phẳng rộng, song song mang điện tích trái dấu có độ lớn bằng nhau là điện trường đều
Trang 35 Nguyên lý chồng chất điện trường
Nếu tại một điểm có nhiều điện trường E E E 1, 2, 3 do nhiều điện tích điểm ql, q2… tạo ra thì
điện trường tổng hợp E của hệ các điện tích tại đó được xác định bởi:
E E 1 E 2 E 3
Kết quả này cũng áp dụng được cho điện tích phân bố coi như do rất nhiều điện tích điểm tạo nên
II BÀI TẬP.
Bài 1: Điện tích điểm q = - 3.10-6C được đặt tại một điểm trong điện trường mà tại đó véctơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới và có cường độ E =12000V/m Xác định phương, chiều và độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích q ?
Hướng dẫn giải
Ta có: F q E
Vì q < 0 nên F
có phương thẳng đứng, có chiều từ dưới lên trên và có độ lớn 0,036( )
F q E N
Bài tập tương tự:Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không
a Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm
b Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì q2 chịu lực tác dụng như thế nào?
Hướng dẫn giải:
r
b Lực điện tác dụng lên q2: Fq E 0,64.102 3N Vì q2 <0 nên F ngược chiều với E
Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = -4.10-6C và q2=10-6C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm Xác định vị trí của M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0 ?
Hướng dẫn giải
* Điện trường tổng hợp tại M: E E 1 E2
* Để E 0
thì E1E2
(Hai véctơ trực đối)
Trang 4+Vì E 1
và E2 cùng phương nên M phải nằm trên đường thẳng AB
+ Vì q1 và q2 trái dấu và q1 q2 nên M nằm ngoài AB và ở gần B
k q k q
x cm
Bài 3: Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a M là một điểm nằm trên đường
trung trực của AB cách AB một đoạn x
a Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Hướng dẫn giải:
E1
M E
E2
x
a a
A H B
a Cường độ điện trường tại M:
1
ta có:
q
Hình bình hành xác định Elà hình thoi:
E = 2E1cos
2kqa 3/2
a x
b Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:
Emax = E1a22kqx2
Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C được treo bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 450 Lấy g = 10m/s2 Tính:
a Độ lớn của cường độ điện trường
b Tính lực căng dây
Hướng dẫn giải:
cos
Bài 5: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây
ra Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m
a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB
b) Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực
q A M B Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
Trang 5EM q
OA
q
OB
q
OM
Lấy (1) chia (2)
2 OB
OA
Lấy (3) chia (1)
2
2
2
b) Lực từ tác dụng lên qo: F q EM 0
vì q0 <0 nên F ngược hướng với EM và có độ lớn:
Bài 6: Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = 10 -5 C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có =4, AB=9cm Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn
d = 9 3
2 cm. Hướng dẫn giải:
E
E 2
E 1
M
d
q1 a a q2
A H B
a Cường độ điện trường tại M:
E E 1E2
ta có:
q
Hình bình hành xác định Elà hình thoi:
E = 2E1cos
2kqd 3/ 2
Bài 7: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí cho biết AB = 2a
E
E 2 E 1
M
h
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h
b) Định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại này
Hướng dẫn giải:
a) Cường độ điện trường tại M:
E E 1E2
Trang 6q1 a a q2
A H B
Hình bình hành xác định Elà hình thoi: E = 2E1cos
2kqh 3/ 2
b) Định h để EM đạt cực đại:
Do đó:
2
a h 2
EM đạt cực đại khi: h2 a22 h a2 EMmax 3 3a4kq2
Bài 8: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo
thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm,
AB = b = 4cm Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần
lượt tại A, B, C Biết q2=-12,5.10-8C và cường độ
điện trường tổng hợp tại D bằng 0 Tính q1, q2
Aq1 q2 B
E 2 3
E q3 D C
13 E
E 1
Hướng dẫn giải:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
ED E1E3E2 E13E2
Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương Ta có:
2 BD
3
Tương tự:
3
8
Trang 7BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1 Cho hai điện tích +q và –q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a=3cm trong chân không
Cho q=2.10-6C
a) Xác định cường độ điện trường tại C là trung điểm của AB
b) Xác định cường độ điện trường tại D nằm trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng a c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích +q đặt tại C và D
ĐS: a.E C =16.10 7 V/m; b E D =2.10 7 V/m; c F C =320N, F D =40N Bài 2 Có ba điện tích điểm, cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a Xác định cường độ
điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra trong hai trường hợp
a) Ba điện tích cùng dấu
b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại
ĐS:a k q2 3
a
, có phương là đường trung trực của tam giác.
b k q2 a
, có phương song song với cạnh tam giác Bài 3 Có 4 điện tích điểm cùng độ lớn q đặt tại 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a Xác định cường độ điện
trường gây ra bởi 4 điện tích đó tại tâm O của hình vuông trong các trường hợp sau:
a) Bốn điện tích cùng dấu
b) Hai điện tích có dấu + và hai điện tích có dấu –
ĐS: a E=0; b k 4q2 2
a
Bài 4 Có hai điện tích q1= 5.10-9C và q2=-5.10-9C đặt cách nhau 10cm trong chân không Xác định cường độ điện trường tại M trong các trường hợp sau:
a) Cách đều hai điện tích
b) Cách q1 5cm và q2 15cm
ĐS: a 36000V/m, hướng về phía q 2 ; b 16000V/m, hướng ra xa q 1
Bài 5 Có hai điện tích điểm q1 =q2=5.10-16C đặt cố định tại hai điểm B,C của một tam giác đều cạnh a=8cm Các điện tích đặt trong không khí
a) Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên
b) Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu q1 = 5.10-16C và q2 = - 5.10-16C
ĐS: E=1,2.10 -3 V/m, phương vuông góc BC và hướng ra phía xa trung điểm BC.
b E=0,7.10 -3 C, phương song song với BC Bài 6 Ba điện tích có cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a Xác định cường độ điện
trường tại trọng tâm G của tam giác trong các trường hợp:
a) Ba điện tích cùng dấu
b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại
ĐS: a E=0, b E 6k q2
a
Bài 7 Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1=+16.10-8C và
q2 = -910-8 C Xác định cường độ điện trường tại C cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm
ĐS: 12,7.10 5 V/m
Bài 8 Một quả cầu bằng sắt có bán kính R=1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong dầu, có một điện trường
đều, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có cường độ E=20000V/m Tính điện tích của quả cầu? Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3, của dầu là 800kg/m3 Lấy g=10m/s2
ĐS: 14,7.10 -6 C
Bài 9 Trong chân không có hai điện tích điểm q1= 2.10-8C và q2= -32.10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 30cm Xác định vị trí M để cường độ điện trường tại đó bằng không?
ĐS:M cách A 10cm, cách B 40cm.
Bài 10 Một con lắc đơn gồm quả cầu có trọng lượng P=0,5N và một sợi dây mảnh, không dãn Con lắc đặt
trong điện trường đều có đường sức điện nằm ngang Tích cho quả cầu một điện tích q thì dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 450 Tính lực điện tác dụng lên điện tích q và lực căng dây?
ĐS: F=0,5N; T=0,707N
Bài 11: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m) Lực tác dụng lên điện tích đó bằng
2.10-4 (N) Tính độ lớn của điện tích đó
Trang 8ĐS: q = 8 (C).
Bài 12: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 (C), Tính cường độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm)
ĐS: E = 4500 (V/m).
Bài 13: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a Tính độ
lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó
ĐS: E = 0.
Bài 14: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó
ĐS: E = 36000 (V/m).
Bài 15: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m)
Bài 16: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 (cm), cách
q2 15 (cm)
ĐS: E = 16000 (V/m).
Bài 17: Hai điện tích q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m)
