Đề thi vào trường chuyên

1/Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên nó bằng 13.5W và tính hiệu suất của mạch điện.. 2/Với gía trị nào của RX thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại?. Đặt x là giá trị của phần b

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

-

150 phút (không kể thời gian giao đề)

BÀI 1 :(1.5 điểm)

Hai học sinh đi cắm trại Nơi xuất phát cách nơi cắm trại AB=s = 40km Họ có 1 chiếc xe đạp chỉ dùng được cho 1 người và họ sắp xếp như sau : Hai người cùng khởi hành 1 lúc , 1 đi xe đạp với vận tốc không đổi v1 = 15km/h, một đi bộ với vận tốc không đổi v2 = 5km/h tới 1 địa điểm thích hợp C, người đang đi xe đạp bỏ xe đạp và đi bộ Khi người kia tới nơi thì lấy xe đạp sử dụng Vận tốc đi xe đạp và đi bộ vẫn như trước Hai người cùng đến nơi cùng 1 lúc

1/Xác định địa điểm thích hợp C nói trên

2/Tính vận tốc trung bình của mỗi người

3/Xe đạp không dược sử dụng trong thời gian bao lâu

BÀI 2 : (1.5 điểm)

Thả 1 ca bằng nhôm có khối lượng 200g chứa 300g nước vào trong 1 bình bằng nhôm có khối lượng 600g chứa 1kg nước sôi (1000C ) Nhiệt độ sau cùng của hệ ca nhôm, nước và đồng là 820C Cho nhiệt dung riêng nhôm, nước và đồng lần lượt là : c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K, tính nhiệt độ ban đầu của ca nhôm chứa nước

BÀI 3 : (2.0 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ (h.1) cho biết hiệu điện thế U = 24V các điện trở R0 = 6, R1 = 18, Rx là gía trị tức thời của 1 biến trở đủ lớn, day nối có điện trở không đáng kể

1/Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên nó bằng 13.5W và tính hiệu suất của mạch điện Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, RX là có ích, trên R0 là vô ích

2/Với gía trị nào của RX thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất cực đại này

BÀI 4 : (2.5 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ(h.2) biến trở có điện trở toàn phần

R0 = 24, bóng đèn Đ loại 12V-6W, hiệu điện thế U = 30V Đặt x là

giá trị của phần biến trở MC

1/Gía trị x phải bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường Tìm cường độ dòng điện qua phần biến trở MC

2/ Từ trường hợp của câu 1, nếu dịch chuyển con chạy C về phía

M thì độ sáng của đèn thay đổi như thế nào

3/ Từ trường hợp của câu 1, nếu dịch chuyển con chạy C về cả 2 phía(hoặc phía M, hoặc phía N) thì cường độ dòng điện qua phần biến trở MC thay đổi như thế nào? Giải thích

BÀI 5 : (2.5 điểm)

Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính có tiêu cự 40cm, A nằm trên trục chính Biết ảnh A’B’của

AB cho bởi thấu kính cùng và nhỏ hơn vật 3 lần

1/ Thấu kính là thấu kính gì? Trình bày cách dựng vật và ảnh đúng tỷ lệ Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính

2/ Bây giờ đặt vật sáng có độ lớn AB = 30cm song song với trục chính của thấu kính nói trên và cách trục chính của thấu kính 69.2cm, đầu B của vật cách thấu kính 10cm, vẽ hình và tính độ lớn ảnh A’B’của AB cho bởi thấu kính Lấy 3≈ 1.73

R0

R1

C Rx

Đ

R0 U C

Bài 1:

Câu 1: - Xét HS lúc đầu đi xe đạp, lúc sau đi bộ, các thời gian tương ứng là

1

v

AC

; t2 =

2

v

CB

 t = t1 + t2 =

1

v

AC

+ 2

v CB

- Xét HS lúc đầu đi bộ , lúc sau đi xe đạp, các thời gian tương ứng là

t’1 =

2

v

AC

; t’2 =

1

v

CB

 t’ = t’1 + t’2 =

2

v

AC

+ 1

v CB

- Cả 2 HS đén nơi cùng một lúc nên t = t’

1

v

AC

+ 2

v

CB

= 2

v

AC

+ 1

v

CB











 2 1

1 1

v











 2 1

1 1

v v

- Vì v1  v2 nên AC = CB  C là điểm giũa của AB

Câu 2: - t của mỗi HS đi hết quãng đường : t = t’ =

2

1 2

S v

S









 

2 1

2 1

2 v v

v v S

- v trung bình của mỗi HS là vtb =

2 1

2 1

2

v v

v v t

S



Câu 3: Khoảng t mà xe đạp không sử dụng: t1 = 2 34

1



v

S

2v2 

S

h

t = t’2 - t1 =8/3 h = 2h40phút

Bài 2:

- Gọi t0 là nhiệt đô ban đầu của ca nhôm chứa nước

- Q do bình bằng đồng tỏa ra để hạ nhiệt độ từ t2 = 1000C xuống t1 = 820C

Q1 = m3c3(t2 - t1) = 4104 J

- Q do nước trong bình bằng đồng tỏa ra để hạ nhiệt độ từ t2 = 1000C xuống t1 = 820C

Q2 = m2c2(t2 - t1) = 75600 J

- Q do ca nhôm hấp thu đẻ tăng nhiệt độ từ t0 đến t1 = 820C

Q3 = m1c1(t1 – t0) = 176 (82 - t0) J

- Q do nước trong ca nhôm hấp thu đẻ tăng nhiệt độ từ t0 đến t1 = 820C

Q4 = m’2c2(t1 – t0) = 1260 (82 - t0) J

- Khi có cân bằng nhiệt : Q1 + Q2 = Q3 + Q4

- Giải ra ta dược t0 = 26,50C

Bài 3:

Câu 1: R tương dương của R1 và Rx: R1x =

x

x

R R

R R



1

1 =

x

x

R

R

 18

18

R toàn mạch : R = R0 + R1x = 6 +

x

x

R

R

 18

18

=

x

x

R

R



 18

) 5 , 4 ( 24

I qua mạch chính : I = U/R =

x

x

R

R



 5 , 4 18

Ta có : Ix Rx = I R1x  Ix = I

x

x

R

R1

=

x

R

 5 , 4

18

P hao phí trên Rx: Px = I2

x Rx =

2

5 , 4

18













R x Rx Mà theo bài ra Px = 13,5 W

x - 15 Rx + 20,25 = 0 Giải pt bậc 2 ta được 2 nghiệm Rx = 13,5 và Rx = 1,5

Hiệu suất của mạch điện H =

R

R R I

R I P

t

2 1 2





+ Với Rx = 13,5 ta có H = 24(184,5. )

x

x

R

R

+ Với Rx = 1,5 ta có H = 24(184,5. )

x

x

R

R

Câu 2: P tiêu thụ trên Rx: Px = I2

x Rx =

2

5 , 4

18













R x Rx = 20,25 9

324





x x

R R

Để Px cực đại thì mẫu số phải cực tiểu, nhưng tích của 2 số không âm:

Rx

x

R

25

,

20

= 20,25 (hàng số)  tổng của chúng sẽ cực tiểu khi Rx =

x

R

25 , 20

 Rx = 4,5 Lúc đó giá trị cực đại của công suất : Pxmax = 4,5 3244,5 9

