Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1.. Khảo sát sự biến thiên và về đồ thị C của hàm số đã cho.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm só đã
Trang 1NAM 2002
Cau I (DH: 2.5 diém: CD : 3,0 diém)
Cho ham số : y= —x? + 3mx? + 3(1- m? )x+ m>—m (1) (m là tham số!
I _ Khảo sát sư biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1
2 Tìm # để phương trình: —x°+3x°+#Ì—3#ˆ =0 có ba nghiệm phân biệt
3 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
Câu I (ĐH: 2.0 điểm: CĐ: 2,5 điểm)
Cho hàm số : y=mx” + (a ~9)x? +10 (1) (m la tham số)
1 Khao sat su bién thién va vé do thi cla ham s6 (1) khi m =1
2 Tim m dé ham so (1) có ba điểm cực trị
Caul (DH: 3 diém ; CD : 4 diém)
(2m — L)x - mì”
x-]
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (I) ứng với m = -1
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục tọa độ
3 _ Tìm m đề đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thắng y = x
NAM 2003
Cau 1 (2 diém) Cho ham s6 y= x —3x7 4m (1) (m la tham s6)
1) Tim m dé d6 thi ham số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ 2)_ Khảo sát sự biến thiên và về đồ thị hàm số (1) khi 7z =2
NAM 2004
Cau I (2 điểm)
Cho hàm số y= x? —3mx?+9x+1 (1) với m là tham số
1) Khao sat ham s6 (1) khi m = 2
2) Tim m dé điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thăng y = x + 1
Bai | (4 diém) Cho ham so y =—x> —x7 6 dé thị là (C)
1 Khảo sát hàm số
2 Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3; 0)
3 Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y =0,x=0,x = 3 quay quanh trục Ox
NĂM 2005
Câu I (2 diém)
1 Khao sat su bién thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= 2x? -9x? 4+12x -4
2 Tim m đề phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2|x[ —9x”+12|x| = m
Bài 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x1
x+l
1 Khao sát và vẽ đồ thi ham số
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành va đồ thị (C)
3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-l; 3)
có đồ thị (C)
NĂM 2006
Trang 2Câu I (2 diém)
1 Khao sat su bién thién va vé d6 thi cua ham số y= 2x3 -9x7412x-4
2 Tim m đề phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2|x[ —9x”+12|x| = m
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y=xÌ—3x+2
I Khảo sát sự biến thiên và về đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Gọi d là đường thăng đi qua điểm A(3; 20) và có hệ sô góc là m Tìm m đề đường thăng d
cat dé thi (C) tai 3 diém phân biệt
Cau 1 (3,5 diém)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = xÌ — 6x? + 9x
2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C)
3 Với giá trị nào của tham số m, đường thắng y=x +m —m đi qua trung điểm của đoạn thăng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C)
NĂM 2007
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số: y=—xÌ +3x” +3(m” —l)x—3m”—L (1), m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm số (1) khi m = 1
2 Tìm m đê hàm sô (1) có cực đại, cực tiêu và các điêm cực trị của đô thị hàm sô (1) cách đêu
gôc tọa độ O
Cau I (2 diém)
Cho ham sé y=
x+I
I Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm só đã cho
2 Tim tọa độ điêm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cat hai truc Ox, Oy tại A, B và tam giác
¬ gs ` 1 OAB có diện tích băng T
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y=—x +3xˆ —2 gọi đồ thị của hàm số là (C)
1 Khao sát sự biến thiện và vẽ đồ thị của hàm số —,
2 Việt phương trình tiêp tuyên với đô thị (C) tại điêm uôn của (C)
NĂM 2008
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = _—,
x-l
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm m dé đường thăng d: y=—x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
Cau I (2 điểm)
Cho ham sé y = 4x? —6x? +1 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ do thi của hàm số (1) a
2 Viet phuong trinh tiép tuyen cia do thi ham sô (1), biệt răng tiêp tuyên đó đi qua diém M(-1;-9)
Cau I (2 diém)
x
Cho ham sé y =
x—l
1 Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị (C) của hàm sô đã cho
2 Tim m dé đường thăng d: y=—x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Trang 3Cau I (2 diém)
Cho hàm số y=xÌ—3x”+4 ()
2 Chứng minh răng mọi đường thăng đi qua điêm I(1:2) với hệ sô góc k (k >—3) đêu cät đô thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thăng AB Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y = xỈ — 2X”
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x =— 2
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y= xÌ —3XỶ
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2 Tìm các giá trị của tham số m đề phương trình xÌ— 3x”—m=0 có ba nghiệm
phân biệt
NĂM 2009
Câu I (2.0 điểm)
` 4z x2
Cho hàm sô y= 2xa3 (1)
I Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô(I)
2 Việt phương trình tiêp tuyên của đô thị hàm sô (1), biệt tiêp tuyên đó cắt trục hoành, trục tung lân lượt tại hai diém phan biét A, B vatam giac OAB can tại gôc toa d6 O
Cau I (2,0 diém)
Cho ham so y =2x*-4x? (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm số (1)
2 Với các giá trị nào của zø phương trình x” | x”—2|=m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt ?
Cho ham s6._y =x* —(3m+2)x* +3m c6 d6 thi la (C,,), m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị của hàm số đã cho khi m =0
2 Tim m đề đường thăng y=—1 cắt đô thị (C,,) tai 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
2x+l x~2
Câu 1 (3.0 điểm) Cho ham số y =
1) Khao sát sự biến thiên và vẽ đỗ thị (C) của hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyên của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyển bằng — Š