025 đề HSG toán 8 huyện 2014 2015

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm.. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm.. Do đó

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

2 2

2

)2 5 7

Bài 2 Tìm đa thức A, biết rằng

2 2

2

x x x



Bài 3 Cho phân thức 52 5

x

x x





a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

Bài 4 a) Giải phương trình:

x

  

b) Giải bất phương trình:     2

x x  x 

Bài 5 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày

Bài 6 Cho ABC vuông tại A, có AB15cm AC, 20cm.Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM

a) Chứng minh ABC HBA

b) Tính BC AH BH CH ; ; ;

c) Tính diện tích AHM

ĐÁP ÁN Bài 1

a x y  x y x  y  x y  x y x y  x y  xy x y

Bài 2

    

2

2

4 16 2 4 2 4 4 ( 2)( 2)

4( 2) 4 8

Bài 3

2

0

1

a x x x x

x

x





   



b) Rút gọn :

2

5 1

x x

x



Bài 4

a) ĐKXĐ: x0;x2

2

0 ( ) 0

1 ( )

x x x

x x x

x ktm

x x

x tm





      



Vậy S   1

b)     2

x x  x 

2 2

Vậy nghiệm của phương trình là x 4

Bài 5

Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là : x (ngày)

Điều kiện x nguyên dương và x1

Vậy số ngày tổ đã thực hiện là : x1(ngày)

Số sản phẩm làm theo kế hoạch là : 50x (sản phẩm)

Số sản phẩm thực hiện là : 57(x1)(sản phẩm)

Theo đề bài ta có phương trình:

57( 1) 50 13

57 57 50 13

7 70

10 ( )

x

 

Vậy số ngày dự định sản xuất là : 10 ngày

Số sản phẩm phải sản xuất theo kế hoạch: 50.10500(sản phẩm)

Bài 6

a) Xét ABC và HBAcó: 0

90 ;

AH  Bchung ( )

ABC HBA g g

b) Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông

Ta có: BC  AB2 AC2  152 202 25(cm)

Vì ABC HBAnên AB AC BC

HB  HC  BAhay

15 AH 25 cm BH 25 cm

 

25 9 16

HCBCBH    cm

9 3,5

BC

HM BM BH  BH    cm

 2

AHM

S  AH HM   cm

M

H

A

B C