đề thi tuyển 10

Vẽ hai đồ thị P và D trên cùng một hệ trục tọa độ.. Gọi O là gốc tọa độ.. Tính diện tích tam giác MON.. Vẽ đường kính AC của đường tròn O và đường kính AD của đường tròn O’.. Chứng minh

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học: 2009 – 2010 Môn : Toán Thời gian 120 phút Câu 1 (4,5 điểm):

1 Rút gọn biểu thức 2 45 3 5 + − 20

2 Giải hệ phương trình 2 3 1

x y

x y

− =



 + =



2

3 5 − 5 2 − 2 1 =

Câu 2 (3,5 điểm):

1 Cho phương trình bậc hai x2 + 2( m − 1) x − ( m + = 2) 0 (1)

2 Giải phương trình (1) khi m=3

3 Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Câu 3 (6 điểm):

Cho hai hàm số: y x = 2có đồ thị (P) và y x = + 2có đồ thị (D)

1 Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

2 Xác định tọa độ các giao điểm M và N của (P) và (D).

3 Gọi O là gốc tọa độ Tính diện tích tam giác MON.

Câu 4 (6 điểm):

Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B Biết AB = 24cm và O và O’ nằm về hai phía so với dây cung AB Vẽ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’)

1 Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

2 Tính độ dài đoạn OO’.

3 Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) (E, F là các tiếp điểm) Chứng minh đường

thẳng AB đi qua trung điểm của EF