Có hai nghiệm phân biệt D.Có nghiệm dơng.. Tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn nếu: A.bốn đỉnh của nó nằm trên một đờng tròn.. hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dới một góc không đổ
Trang 1phần I :trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu 1:(2,5điểm )
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
1.Cặp số (1;1) không phải là nghiệm của hệ phơng trình:
A
= +
= +
5 2
3
5 3
2
y x
y x
B
=
−
−
=
−
1 2
1 2
y x
y x
C
=
−
= +
1
2
y x
y x
D
=
−
= +
1 2
2
y x
y x
2 Phơng trình x-2y=1 có thể kết hợp với phơng trình nào sau đây để tạo thành hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất là cặp số (3;1)?
A.3x-6y=3 B.-0,5x+y=-0,5 C.x+y=4 D.Cả A,B và C đều đúng
3 Cho hàm số y=f (x)= -x2
A Hàm số luôn đồng biến với mọi x B Hàm số luôn nghịch biến với mọi x C.f(-20072007) > f(-20072008) D .f(-20072007) < f(-20072008)
4 Phơng trình (1-20072008)x2+x+1+20082007= 0
A.Vô nghiệm B Có nghiệm kép
C Có hai nghiệm phân biệt D.Có nghiệm dơng
5 Phơng trình 2x2+5x+3 =0
A.Có tổng 2 nghiệm bằng –2,5 C Có tích hai nghiệm bằng –1,5
B Có tổng 2 nghiệm bằng 2,5 D.Cả A,B,C đều sai
6 Hai số 1- 2và 1+ 2 là hai nghiệm của phơng trình:
A.x2 +2x-1=0 B x2 -2x-1 =0
C x2 +2x+1=0 D x2 -2x+1 =0
7 Tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn nếu:
A.bốn đỉnh của nó nằm trên một đờng tròn
B.tổng hai góc đối của nó bằng 1800
C hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dới một góc không đổi
D góc ngoài của tứ giác bằng góc trong
8 Diện tích của hình tròn bán kính R là :
A πR B 2πR C πR2 D 2πR2
9 Cho (O;5 cm) và cung MN của hình tròn này có số đo là 1200 Diện tích hình quạt OMN là :
A.5π cm2 B
3
25
π cm2 C
3
5
π cm2 D 10π cm2
10.Nếu bán kính của một hình cầu tăng lên hai lần thì thể tích của hình cầu đó tăng lên:
A 2 lần B 4 lần C 16 lần D 8 lần
Trang 2Câu 2 : ( 0,5 điểm)
Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc khẳng định đúng:
1 Số đo của góc nội tiếp a bằng số đo cung bị chắn
2 Số đo của góc có đỉnh ở bên trong
c bằng nửa số đo cung bị chắn
Phần II :tự luận (7 điểm)
C âu 3 :( 2 điểm)
Cho hệ phơng trình
=
−
= +
1 2
3
y x
m y x
(I)
a Giải hệ phơng trình (I) với m=-2
b Tìm m để hệ phơng trình (I) có nghiệm là
−
=
−
=
3
1
y x
Câu 4 :(2 điểm)
Cho một tam giác vuông có cạnh huyền là 13 cm Tính độ dài hai cạnh góc
vuông biết chúng hơn kém nhau 7 cm
Câu 5 : (3 điểm)
Cho C là một điểm chính giữa của nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB Lấy D
∈cung BC Gọi H,K lần lợt là giao điểm của AD và BC ,AC và BD
a.Chứng minh rằng tứ giác HCKD nội tiếp đờng tròn
b.Chứng minh rằng KH⊥AB
c Chúng minh CK.DA= CA.DK
d Biết BAD=150 Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CD
và cung CD
Trang 3Đáp án biểu điểm
phần I :trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu 1:(2,5điểm )
Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
Câu 2:(0,5 điểm)
Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
1c ; 2b
Phần II :tự luận (7 điểm)
Câu 3 :(2 điểm)
a m=-2 có
=
−
−
= +
1 2
2 3
y x
y x
(0,25 điểm)
Giải hệ phơng trình đợc
−
=
= 7 5 7 1
y
x
( 0,75 điểm)
b.Thay x=-1 ,y=2 vào hệ phơng trình giải đợc m=-10 (1 điểm)
Câu 4 :(2 điểm)
-Chọn ẩn ,đặt ĐK cho ẩn ,lập luận ra đợc PT x2-7x-60=0 (1 điểm)
-Giải PT đợc x1=7, x2=-5 (loại) (0,5 điểm)
Trang 41 điểm)
b +Chứng minh H là trực tâm của ∆ABK (0,25 điểm)
+Chứng minh KH⊥AB (0,25 điểm)
c Chứng minh đợc DC là phân giác của góc ADK (0,25 điểm)
Từ đó suy ra đpcm (0,25 điểm)
d Tính đợc CAD = 300 (0,25 điểm)
Tính đợc diện tích viên phân (0,25 điểm)