Phòng giáo dục và đào tạo đông sơn
Đề thi học sinh giỏi “ Giải toán bằng máy tính CASIO’’ cấp huyệnnăm học
2005 – 2006 (Thời gian làm bài 120 phút ) Bài 1 : Tính giá trị :
a, B =
ab
b a a ab
b b ab
−
+ + với a= 7 + 2 3 và b= 7 − 2 3
b, C =
6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
+ + + + +
c, D =
7
1 8
1 3
1 4
1 1
1 5
+ + + + +
Bài 2 :Tím 12% của A và B
3 4
a+
Biết A =
67 , 0 ) 88 , 3 3 , 5 ( 03 , 0 6 32
,
0
2
1 2 : 15 , 0 : 09 , 0 5
2 : 3
+
−
− +
ì
−
625 , 0 6 , 1
25 , 0 : 1 013
, 0 : 00325 , 0
045 , 0 2 , 1 : 965 , 1 1
,
2
ì
=
ì
−
Bài 3 : Tìm một nghiệm gần đúng của các phơng trình sau:
a, 16x3 – 12x2 - 10 − 2 5 = 0
b, 3x + 2 8 x − 5 = 0
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù Kẻ hai đờng cao AH và AK ( AH ⊥BC;AK⊥DC ) Biết góc HAK bằng α và độ dài hai cạnh hình bình hành là AB = a và AD = b
a, Tính AH và AK theo a , b , α
b, Biết α = 43032’21” ; a = 28,4915cm ; b = 192,0031cm Tính diện tích hình bình hành ABCD
Bài 5 : Cho A =
1
1
2 22
24 26
4 16
20 24
+ + +
+ +
+ + +
+ +
x x
x x
x x
x
3,213
Bài 6 : Tìm thơng và d của phép chia 3x6 – 2,5x2 + 4,5x -15 cho x – 3,5 Bài 7 : Dân số xã Hoàng Lộc hiện nay là 10000 ngời Ngời ta dự đoán sau
ba năm nữa dân số xã Hoàng Lộc là 10615 ngời
a, Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã Hoàng Lộc tăng bao nhiêu %?
b, Với tỉ lệ tăng dân số hằng năm nh vậy, sau 15 năm nữa Dân số xã Hoàng lộc là bao nhiêu?
Trang 2Bài 8 : Cho Un = ( ) (n )n
5 1 5
1 + − − −
−
a, Tính năm số hạng đầu tiên của dãy
b, Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un
Bài 9 : Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = 10cm ; BC = 16cm Đờng cao
AH , lấy I thuộc AH sao cho AI AH
3
1
= Từ C kẻ Cx // AH Nối BI kéo dài cắt Cx tại D
a, Tính các góc của tam giác ABC ra độ và phút
b, Tính diện tích hình ABCD
c, Tính tỉ số diện tích tam giác AHB và diện tích tứ giác AHCD
Bài 10 : Giải hệ phơng trình :
= +
= +
−
168 , 25 436 , 17 241 , 13
168 , 25 897 , 23 372 ,
19
y x
x y
