Đề thi giải toán trên MTBT khối THPT ppt

4.Phần ghi của Giám khảo.. Số phách Qui ước: Các kết quả được lấy với số chữ số phần thập phân nhiều nhất có thể Càng chính xác càng tốt ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM CỦA THÍ SINH... Tính gần đúng

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT TỨ SƠN

-ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTBT NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ THI KHỐI THPT Ngày thi: 22/12/2010

Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

-(Đề thi có 03 trang)

-Họ và tên SBD -Ngày sinh , Lớp

4.Phần ghi của Giám khảo.

Điểm bằng số Điểm bằng chữ

Họ tên, chữ kí GK1

Họ tên, chữ kí GK2

Số phách

Qui ước: Các kết quả được lấy với số chữ số phần thập phân nhiều nhất có thể ( Càng chính xác càng tốt)

ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM CỦA THÍ SINH

Bài 1( 5 điểm) Tìm UCLN và BCNN của hai số 12081839 và 15189363

UCLN=

BCNN=

Bài 2( 5 điểm) Cho hàm số 2

1

6 28

( ) 28 6

x

f x

+

− +

= − Tính giá trị gần đúng của a, b để dường thẳng y ax b= + tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x= +1 20102011

Cách giải Kết quả

Bài 4( 5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm của phương trình:

a) 2009x2+2006 20103 x−4 2011 0=

b) 2 1

4 21 0

2x

a)

b)

a) b)

Bài 5( 5 điểm).

Tính gần đúng GTLN, GTNN của hàm số:

3

5cos 3sin

3

x

y= x− x− +x trên đoạn [-3;1]

GTLN≈

GTNN≈

Bài 6( 5 điểm) Biết dãy số { }a n được xác định theo công thức: a1=1;a2 =2;a n+2 =3a n+1+2a n với

mọi n nguyên dương Hãy cho biết giá trị a15

Bài 7( 5 điểm) Đồ thị hàm số y =ax3+bx2 +cx+d đi qua các điểm

) 3

; 2 ( ), 5

; 1 ( ), 4

; 2

(

),

3

;

1

A − − − Gọi đường thẳng đi qua các cực trị của đồ thị hàm số là (d):

n

mx

y = + Hãy tính:

Bài 8( 5 điểm) Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD với các đỉnh A(1;2); B(3;−2 2 ); C( 2; 4

− − ); D(−2 2 ;5)

Bài 9( 5 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB=4;BC=6;CA=7 và hình tròn tâm A bán kính bằng 5 Tính gần đúng diện tích phần của tam giác nằm trong hình tròn đó

Bài 10( 5 điểm) Tính gần đúng diện tích của phần tô đậm trong hình tròn đơn vị ( Hình vẽ)

TRƯỜNG THPT TỨ SƠN

-KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTBT NĂM HỌC 2010-2011

HƯƠNG DẪN CHẤM

-Bài 1: 5.0 điểm, mỗi ý 2.5 điểm.

Chia 12081839:15189363 bấm = rổi

Được 451

567

Suy ra 12081839=26789 x 451

15189363=26789 x 567

UCLN = 26789 BCNN = 26789 x 451 x 567 = 6850402713

Bài 2: 5.0 điểm, tính đúng a được 2,5 điểm, tính đúng b được 2,5 điểm

Điều kiện tiếp xúc

( )

'( )

= +



 với

2010

x= +

1,535256765 21,59125616

a b

≈

≈

Bài 3: 5 điểm

Theo bài ra ta có: 92121≤a n ≤ 127121

303 a n 357

Lập qui trình bấm :

2 57121 35

n a

Với a n∈(303;357)

1096;1185;1221;1312;1749;1848;1888;1989

n=

Bài 4: 5 điểm, mỗi nghiệm đúng 1.25 điểm

a) x1≈ -564,8153827

x2≈ 0,000529036387

b) x1≈ 2,987374184

x2≈ -4,300640251

Bài 5 5 điểm (mỗi giá trị 2.5 điểm)

Tính đạo hàm

2

1 2

0,395195559 ' 0

2,520014863

x y

x

≈ −



= ⇔  ≈ − Tính y( 3); (1); ( ); ( )− y y x y x1 2

GTLN ≈5,394950775 GTNN ≈0, 496567762

Bài 6: 5 điểm

Gán biến: 2→A;1→B; 2→C

Ấn D=D+1:C=3B+2A:A=3C+2B

15 32826932

/

b c a

Ấn = liên tiếp đến khi D=15

Bài 7: 5.0 điểm; a, b, c, d mỗi giá trị đúng cho 0,75 điểm; m, n mỗi giá trị đúng cho 1 điểm

Bài 8: 5.0 điểm

Tính AB BC CA AD CD, , , ,

Tính được: S ABC,S ACD

26,9350288

ABCD

Bài 9: 5.0 điểm

Đặt: CD a= ⇒BD= − 6 a

cos 2 2 2 2 2

C

Thay số ⇒ ≈a 2, 739601355⇒BD≈3, 260398645

1 sin 6,508048895

2

ABD

⇒ = ≈

Tính được góc BAD bằng 40 36'8,33''0

Tính được góc BAC bằng 58 48'40,96 ''0

⇒góc DAC =58 48'40,96 ''0 - 40 36'8,33''0 =18 12 '34,63''0

= 0,317808118(rad)

⇒diện tích hình quạt ADE là: 0,317808118.25

2 =3,9726475

t A

10,4806964

Bài 10: 5.0 điểm

Tính

Gọi r O I= 1 Tính được

1 3

1 2 3 21 3 36

O O O

S∆

Ta có:

1

2 quat OIE 6

r

S =π Diện tích tam giác cong giới

hạn bởi 3 đường tròn ( ),( ),( )O1 O2 O là3

2 O

2

r

0,034732652≈

- Diện tích hình tròn đơn vị: S1=π

- Diện tích phần không được tô đậm là:

2 2

2

2 5

21 3 36

2

cong

r

r

π π

π

∆

- Diện tích phần tô đậm là:

2

5

21 3 36

2 1,076854162

r

≈