1.Chứng minh SG vuông góc với mặt phẳng ABC.
Trang 1UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009- 2010
Môn: TOÁN - LỚP 11
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 02 trang
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm):
1.Tìm các giới hạn sau:
a 44 22
1
x 4x x lim
x 9x 1
x→
+ − b
2 1
x 4x - 5 lim
x + 1
x→−
−
2.Xét tính liên tục của hàm số sau
3 3
3
2x + 6
khi x 3x 0 f(x) = x 9x
9 khi x 3x = 0
−
tại điểm x = -3
3.Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a y =
2
x 2x - 5
x + 1
+ b y = cos (2x + 1) + 32
Câu 2 (2,0 điểm):
1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 2x3 +4x2 +1 tại điểm có hoành độ x = -1.0
2.Chứng minh phương trình sinx – x + 2 = 0 có nghiệm
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và
SA = SB = SC = b Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
1.Chứng minh SG vuông góc với mặt phẳng ABC
2 Tính SG
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học ban nào thì chỉ được làm đề của ban đo
1 Theo chương trình chuẩn (chọn Câu 4.a và Câu 5.a)
Câu 4.a (1,0 điểm):
Đề chính thức
Trang 2Với giá trị nào của a thì dãy số (u ), với n un na + 2
n + 1
= là dãy số tăng?
Câu 5.a (2,0 điểm):
a.Cho số thực x có x 1< Tính tổng S = x2 −x3+x4 −x5 + + − ( 1) xn n +
với n nguyên dương và n ≥2
b Giải phương trình sau:
2x + 1 + x2 −x3 +x4 −x5 + + − ( 1) xn n + = 7
4 với n nguyên dương và n ≥2, x 1<
2 Theo chương trình nâng cao (chọn Câu 4.b và Câu 5.b)
Câu 4.b (1,0 điểm):
Với giá trị nào của a thì dãy số (u ), với n un na + 2
n + 1
= là dãy số tăng? Dãy số giảm?
Câu 5.b (2,0 điểm):
a Giải phương trình sau:
2x + 1 + x2 −x3 +x4 −x5 + + − ( 1) xn n + = 7
4 với x 1< , n nguyên dương và n ≥2
b Cho cấp số nhân ( )u có n 6u2+u5 =1 và 3u3+2u4 = −1 Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó
-HẾT -2