Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt namĐề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II Môn: Toán 7 Thời gian: 90 không kể thời gian giao đề’ không kể thời gian giao đề I.. Đờng tr
Trang 1Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn: Toán 7 Thời gian: 90 (không kể thời gian giao đề)’ (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
1.1 Nếu x 6 thì x bằng
A 12 ; B 18 ; C 36 ; D -36 1.2 Điểm nào thuộc đồ thị x
3
1
y ?
A (6;3) B (3;1) C (45;16) D (-25;8) 1.3 Điểm kiểm tra toán của các bạn trong 1 tổ đợc ghi1 ở bảng sau:
Tên Đánh Đền Đèm Mai Nháu Nhích Cổn Chui Chung Hơng
a) Tần số của điểm 7 là
A 7 ; B 4 ; C 5 ; D Đền, Nháu, Chui, Chung
b) Số trung bình cộng của điểm trung bình kiểm tra của tổ là
A 8 ; B
10
7
; C 4,9 ; D 6,9
Bài 2 (2 điểm) Hãy ghép đôi hai ý ở cột A và B để đợc khẳng định đúng.
1 Đờng trung tuyến xuất phát từ A của tam
giác ABC a) Đồng thời là đờng phân giác, đờng trungtuyến và đờng cao cùng xuất phát từ đỉnh đối
diện với cạnh đó
2 Trong tam giác vuông, bình phơng độ dài
cạnh huyền b) Là đờng thẳng vuông góc với cạnh BC tạitrung điểm của nó
3 Trong tam giác cân, đờng trung trực ứng
với cạnh đáy c) Là đoạn thẳng nối A với trung điểm củacạnh BC
4 Đờg trung trực ứng với cạnh BC của tam
giác ABC d) Bằng tổng bình phơng độ dài hai cạnh gócvuông
II Tự luận
Bài 3 (2 điểm) Cho hai đa thức
P(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5
Q(x) = x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5
a) Tính P(x) + Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức?
b) Tính P(x) - Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức vừa tìm đợc?
Bài 4 (1 điểm)
a) Khi nào số a đợc gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 4y - 6
Bài 5 (1 điểm) Tìm giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2.
a) M = 3xyz + 2x2 - 7xyz + 5xy + 4y2 - 6
b) N = xy + y2z3 + z3y5
Bài 6 ( 2 điểm) Cho ABC vuông tại A Đờng phân giác BI Kẻ IHBC (HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HI Chứng minh rằng:
a) ABI = HBI
b) BI là đờng trung trực của AH
Đáp án + Biểu điểm
I Trắc nghiệm (4 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
Bài 2 (2 điểm)
Trang 23 - a 0,5đ
II Tự luận (6 điểm)
Bài 3 (2 điểm)
a) P(x) + Q(x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + 6 0,5đ
b) P(x) - Q(x) = x4 + x3 - 6x2 + x + 4 0,5đ
Bài 4 (1 điểm)
a) Tại x = a, đa thức P(x) = 0 thì ta nói số a là nghiệm của đa thức P(x) 0,5đ
b)
2
3
Bài 5 (1 điểm)
Cho ABC Αˆ = 900
GT B ˆ 1 Bˆ2; IHBC (HBC) A
K = ABHI I
KL a) ABI = HBI
b) BI là đờng trung trực của AH
Giải B H C a) ABI và HBI có:
Αˆ = Hˆ = 900
BI chung
2
B ˆ (gt)
b) Theo cm trên, ta có:
BH BA
IH IA
BI là đờng trung trực của AH (t/c đờng trung trực của đoạn thẳng) 0,5đ
Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn: Toán 8 Thời gian: 90 (không kể thời gian giao đề)’ (không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng?
a) Phơng trình 15x - 4 = x + 24 có nghiệm là:
7
1
b) Phơng trình (3x - 2)(x1 + 1) có nghiệm là:
A
3
2
3
2
c) Bất phơng trình 2 - 3x 0 có tập nghiệm là:
A x <
3
2
3
2
3
2
3
2
; d) Phơng trình
2
9 2 3 2
3 4
x
x x
x
Bài 2 (2 điểm) Các câu cho trong bảng sau đúng hay sai? Em hãy trả lời bằng cách điền dấu(X)
vào ô thích hợp ở từng câu
Trang 31 Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ ……. ……
2 Tam giác A’ (không kể thời gian giao đề)B’ (không kể thời gian giao đề)C’ (không kể thời gian giao đề) gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Aˆ' Aˆ; Bˆ' Bˆ; Cˆ' Cˆ …… ……
3 Nếu hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai
4 Nếu A’ (không kể thời gian giao đề)B’ (không kể thời gian giao đề)C’ (không kể thời gian giao đề) ~ ABC theo tỉ số k thì tỉ số của diện tích A’ (không kể thời gian giao đề)B’ (không kể thời gian giao đề)C’ (không kể thời gian giao đề) và
II Phần tự luận
Bài 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phơng Phơng tính rằng 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phơng thôi Hỏi năm nay Phơng bao nhiêu tuổi?
Bài 4 (1,5 điểm)
Cho ABC Trong đó AB = 15cm; AC = 20cm Trên hai cạnh AB và AC lần lợt lấy hai điểm
D và E sao cho AD = 8cm; AE = 6cm Hai ABC và AED có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Bài 5 (2.5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD với ABCD là một hình vuông có cạnh bằng 30cm; cạnh bên bằng 25cm
a) Tính trung đoạn của hình chóp
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
Đáp án + Biểu điểm
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 (2 đ )
b) A
3
2
0,5đ
c) D
3
2
II Phần tự luận
Bài 3 (2 đ )
Gọi x (tuổi) là tuổi của Phơng năm nay (x > 0) 0,25đ
Sau 13 năm:
Theo đề bài ta có phơng trình:
Bài 4 (1,5 đ )
ABC; AB = 15cm; AC = 20cm
E AE = 6cm
KL ABC ADE? Vì sao?
Giải
Trang 4Xét ABC và ADE, có:
+
5
2 20
8 AC
AD
+
5
2 15
6 AB
AE
Từ (1) và (2)
AB
AE AC
AD
+ Αˆ chung
Bài 5 (2,5 đ )
Hình chóp S ABCD đều; ABCD là hình vuông
GT AB = BC = CD = AD = 30cm
KL a) Tính trung đoạn của hình chóp
b) Sxq = ? Giải a) Vẽ SH BC SH là trung đoạn của hình chóp S ABCD
- Vì S ABCD là hình chóp đều SAC cân và SH là đờng trung tuyến:
BH = 15cm
2
30 2
BC
- áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông HSB, ta có:
= 25 2 15 2 625 225 400 20cm
Vậy SH = 20cm
b) Nửa chuvi đáy của hình chóp là:
cm
60 30 2 2
2
4
0,5đ
Vậy, Sxq = 1200 cm2
Trang 5Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn: Toán 6 Thời gian: 90 (không kể thời gian giao đề)’ (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm (3,5 đ )
Bài 1 (2 đ ) Mỗi bài giải sau có kèm theo các câu trả lời A, B, C Em hãy khoanh tròn chữ cái
đứng trớc câu trả lời đúng
a) Kết quả rút gọn phân số
80
24
đến tối giản là:
A:
20
6
; B:
10
3
; C:
10
3
b) Số nghịch đảo của
3
1
6 là:
A:
19
3
; B:
19
3
; C:
3
19 c)
7
5
11
2 + 7
5
11
9 + 7
5
1 là:
7
5 d) 60% của 96 tấn là:
A: 71.5 tấn ; B: 57,6 tấn ; C: 85,5 tấn
Bài 2 (1,5 đ ) Nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để đợc một khẳng định đúng?
1 Nếu xOy + yOz = xOz thì a) Nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với
hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
2 Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là b) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
3 Tam giác ABC là hình gồm c) Ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi 3 điểm
A, B, C, không thẳng hàng
4 Hình gồm các điểm cách I một
khoảng bằng 5 cm là
d) Có hai cạnh là hai tia đối nhau
5 Tia phân giác của một góc là tia e) Hai góc kề bù
6 Góc bẹt là góc f) Đờng tròn tâm I, bán kính 5 cm
II Phần tự luận (6,5 d )
Bài 3 (2 đ ) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) M = ( 2)2
16
3 5 : 8
5 7
6
b) N =
2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 7
1 6
1 5
1 4
1 3
1 2
Bài 4 (1,5 đ ) Tìm x biết:
a)
3
1 5 3
2 2 2x 2
1
b)
5
3
1 của x bằng 80 cm
Trang 6Bµi 5 (2 ® ) Líp 6A cã 40 häc sinh gåm 3 lo¹i: Giái, kh¸ vµ trung b×nh Sè häc sinh giái chiÕm
5
1
sè häc sinh c¶ líp Sè häc sinh trung b×nh b»ng
8
3
sè häc sinh cßn l¹i
a) TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cña líp 6A
b) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña sè häc sinh trung b×nh so víi sè häc sinh c¶ líp
Bµi 6 (1,5 ® ).
Trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Oz sao cho xOy = 30o ; xOz = 150o
a) Trong ba tia Ox, Oy vµ Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
b) TÝnh yOz?
c) VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz Hái hai gãc xOy vµ gãc yOt cã phô nhau kh«ng? V× sao?
§¸p ¸n + BiÓu ®iÓm
I PhÇn tr¾c nghiÖm
Bµi 1 (2 ® ).
a) C:
10
3
0,5®
b) A:
19 3
0,5®
Trang 7Bµi 2 (1,5 ® )
II PhÇn tù luËn (6,5 d )
Bµi 3 (2 ® )
a) M = ( 2)2
16
3 5 : 8
5 7
6
= 4
16
3 5
1 8
5 7
6
=
4
3 8
1 7
6
=
56
13 56
42 7 48
0,5®
b) N =
2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 7
1 6
1 5
1 4
1 3
1 2
=
8
1 7
1 7
1 6
1 6
1 5
1 5
1 4
1 4
1 3
1 3
1 2
1 2
1
0,5®
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +
8
1 = 8 1
0,5®
Bµi 4 (1,5 ® ) T×m x biÕt:
a)
3
1 5 3
2 2 2x 2
1
3
16 3
8 2x 2
7
0,25®
3
8 : 3
16 2 2
7
x
8
3 3
16 2 2
7
x
2
7
2
3 2
7 4 2
7 2
x =
3
4 2
1 2
3 2 : 2
0,25®
b)
5
3
1 cña x b»ng 80 cm
x = 80:
5
3
1 = 80:
3
8
0,25®
= 80
8
3
a) + Sè häc sinh giái cña líp 6A lµ: 40
5
1
+ Sè häc sinh trung b×nh cña líp 6A lµ: (40 - 8)
8
3 = 32
8
3
= 12 HS 0,5®
+ Sè häc sinh kh¸ cña líp 6A lµ: 40 - (8 + 12) = 20 HS 0,5®
b) TØ sè % cña sè häc sinh trung b×nh so víi sè häc sinh c¶ líp lµ:
Trang 8% 50
% 40
20.100
0,5đ
Bài 6 (1,5 đ ).
Giải a) Có xOy = 30o
xOz = 150o
xOy < xOz (30o < 150o)
b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:
xOy + yOz = xOz
yOz = xOz - xOy
yOz = 150o - 30o
yOz = 120o
0,5đ
c) Vì tia Ot là tia phân giác của yOz nên:
yOt = zOy o o
60 2
120
Mặt khác, yOt + xOy = 60o + 30o = 90o nên hai góc xOy và góc yOt là hai góc phụ nhau 0,5đ
(Đ/n hai góc phụ nhau)
Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II
Môn: Toán 9 Thời gian: 90 (không kể thời gian giao đề)’ (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm (3 đ )
Bài 1 (1 điểm) Nghiệm của hệ phơng trình:
1 6 5
3 2
y x y x
là cặp số:
A: (1; -1) ; B: 2 ; 2 2 3 ; C: (1; 1) ; D:
7
17
; 7 19
Bài 2 (1 điểm) Cho hình vẽ Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC có định thì đợc:
a) Một hình nón
b) Hai hình nón
c) Một hình trụ
d) Một đờng tròn
Hãy chọn câu trả lời đúng
Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số 2
2
1
x
y Kết luận nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số trên luôn nghịch biến
(B) Hàm số trên luôn đồng biến
(C) Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
Trang 9(D) Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.
II Tự luận (7 đ )
Bài 4 (2 điểm) Cho phơng trình:
(k2 - 4)x2 + 2(k + 2)x + 1 = 0
a) Tìm giá trị của k để phơng trình có nghiệm
b) Tìm giá trị của k để phơng trình có nghiệm duy nhất
Bài 5 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì sẽ tới sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì sẽ tới nơi chậm mất 5 giờ
Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian dự định và chiều dài quãng đờng AB?
Bài 6 (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O ; 16cm) và (O’ (không kể thời gian giao đề) ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A Gọi BC là tiếp
tuyến chung ngoài của hai đờng tròn (B (O), C (O)) Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt BC tại M
a) Tính góc OMO’ (không kể thời gian giao đề)
b) Tính độ dài BC
c) Gọi I là trung điểm của OO’ (không kể thời gian giao đề) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (I ; IM)
Đáp án + Biểu điểm
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 (1 điểm).
Bài 2 (1 điểm)
Bài 3 (1 điểm)
(D) Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 1đ
II Tự luận (7 đ )
Bài 4 (2 điểm)
a) Xét hai trờng hợp
- Trờng hợp k2 - 4 = 0 k = 2 Thử trực tiếp vào phơng trình ta có:
+ ((-2)2 - 4)x2 + 2((-2) + 2)x + 1 = 0 0x2 + 0x + 1 = 0 (vô lí)
+ (22 - 4)x2 + 2(2 + 2)x + 1 = 0 8x + 1 = 0 x =
8
1
Vậy, phơng trình chỉ có nghiệm khi k = 2
- Trờng hợp k2 40 k2 Phơng trình chỉ có nghiệm khi:
2 2 0 4k 2 0 4) (k
2)
2
k
0
Δ'
2
k
2
2
Vậy, phơng trình có nghiệm khi k > -2
b) Phơng trình chỉ có nghiệm duy nhất trong hai trờng hợp sau:
- Trờng hợp k 2
2 k 2 k 0 2) 2(k 0 4
- Trờng hợp
2 2 0 4k 2 0 4) 2) (k 0 k 0 Δ' 0
2 2
(Trờng hợp này không xảy ra)
Vậy, phơng trình chỉ có nghiệm khi k = 2
Bài 5 (2 điểm)
Gọi thời gian dự định là x (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là y (km/h) (x, y > 0), thì chiều dài quãng đờng AB là xy (km)
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì vận tốc của xe lúc này là: y + 10 (km/h), thời gian
xe chạy hết quãng đờng AB với vận tốc đó là x - 3 (giờ)
Ta có phơng trình: (x - 3)(y + 10) = xy
Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km, thì vận tốc của xe là y - 10 (km/h), thời gian xe chạy hết quãng đờng AB với vận tốc đó là: x + 5 (giờ)
Ta có phơng trình: (x + 5)(y - 10) = xy
Kết hợp hai phơng trình trên ta có hệ:
Trang 10
xy 10)
5)(y (x
xy 10)
3)(y (x
Giải hệ phơng trình này, ta tìm đợc x = 15; y = 40
Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đờng AB là 15 (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là 40 (km/ h) và chiều dài quãng đờng AB là 15.40 = 600 (km)
Bài 6 (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O ; 16cm) và (O’ (không kể thời gian giao đề) ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn (B (O), C (O)) Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt BC tại M
a) Tính góc OMO’ (không kể thời gian giao đề)
b) Tính độ dài BC
c) Gọi I là trung điểm của OO’ (không kể thời gian giao đề) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (I ; IM)
