GIÁO án dạy THÊM TOÁN 7

Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳngHai đờng thẳng song song A.Mục tiêu - Khi có một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng hs phải chỉ ra đợc các cặp góc so le trong, cặp góc đồng v

Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

Hai đờng thẳng song song A.Mục tiêu

- Khi có một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng hs phải chỉ

ra đợc các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị

- Nắm đợc định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai đờng

thẳng song song, từ đó tính đợc số đo góc, chứng tỏ hai

đờng thẳng song song

2

1 3

2 2 1

1

180 ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆ

B A

B A

B A B

A

II Bài tập

Bài 1: Tìm các cặp góc so le trong, đồng vị, trong

cùng phía trên mỗi hình sau:

d) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và cho biếttổng số đo hai góc đó.

 Hai đờng thẳng song song

M

N M

N M

N a

c

M a

c

o

//

180 2 ˆ 1

ˆ

2 ˆ 2

ˆ

3 ˆ 1

Bài 1: Điền vào chỗ trống để đợc câu trả lời đúng.

a) Nếu hai đờng thẳng a và b cắt đờng thẳng c vàotạo thành một cặp góc so le trong ……… thì a//b

b) Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng m tạothành một cặp góc đồng vị ……… thì a//b

c) Nếu hai đờng thẳng d, d' cắt đờng thẳng xy vàtạo thành cặp góc trong cùng phía ……… thì d//d

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) Hai đờng thẳng không có điểm chung thì songsong với nhau

b) Hai đoạn thẳng không có điểm chung thì songsong với nhau

c) Hai đờng thẳng phân biệt không cắt nhau thìsong song với nhau.

Bài 3: Hãy chứng tỏ a//b bằng nhiều cách.

Bài 4: Hãy chứng tỏ AB//CD

Bài 5: Cho x Aˆ y 40O Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B

Kẻ tia Bz sao cho tia Ay nằm trong x ˆ B z và x Bˆ z 40O

Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song-tiên đề

Ơclit-Tính chất hai đờng thẳng song song

I.Mục tiêu:

-Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có

điểm chung

Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song:

a//b nếu có một trong các điều kiện sau:

-Cặp góc so le trong bằng nhau

-Cặp góc đồng vị bằng nhau

_Cặp góc trong cùng phía bù nhau

-Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng

-Tính chất hai đờng thẳng song song

II Hoạt động dạy học

Bài toán 1: Hãy điền vào

hình sau số đo các góc còn

lại:

Bài toán 2: Biết rằng hai

ờng a và b cùng vuông với

đ-ờng thẳng c Chứng tỏ rằng

a//b

Bài toán3:Tính các góc của

hình thang ABCD ( AB// CD )

biết góc A=3Dˆ và Bˆ  Cˆ= 300

Từhình vẽ a//b nên ta có:

Bài 2:

Theo giả thiết

ac  ˆA1=900

b c  ˆB1= 900.Khi đó ta có: ˆA1+ ˆB1

=900+900.Do dó a//b vì có hai góc trong cùng phía bù nhau

Giải:

Vì ABCD là hình thang AB//CD nên ta có

1800= AˆDˆ  3Dˆ  Dˆ  4Dˆ

 Dˆ=450

 Aˆ=1350.Theo giả thiết ta có : Bˆ  Cˆ

Bài toán 4: Trên hình vẽ bên

cho góc AOB bằng 1200 và tia

0t là tia phân giác của góc

AOB Chứng minh rằng Ax// Ot

và By //Ot

Củng cố –Hớngdẫn

Học thuộc dấu hiệu nhận biết

hai đờng thẳng song song,

tính chất hai đờng thẳng

Theo giả thiết ,Ot là tia phân giác của góc AOB

ˆ





B O A

- Tổng ba góc của tam giác bằng 1800

- áp dụng vào tam giác vuông

-vận dụng định lí góc ngoài vào giải toán

II Họat động dạy học

Bài toán 1: Cho tam giác ABC

ˆBC

t

Bài 2:

Từ giả thiết Bˆ  Cˆ=200 

C

Bˆ  20 0  ˆTrong ABC ta có:

0

180 ˆ ˆ

ˆBC

 2Cˆ=800  Cˆ=400.Khi đó: Bˆ  20 0 Cˆ=200+400

=600.Vậy Bˆ=600, Cˆ=400

Bài 3:

Trong ABD ta có:

x=

0 0

0 40 100 60

ˆ ˆ

ˆBAA B D  

D C

Trong BCD ta có:

0

180 ˆ

Bài 4:Ta có:

x= Aˆ+Cˆ  60 0  30 0  90 0

y+ Cˆ  180 0  y=1800-Cˆ

=1800- 300=1500.z= 1800-Aˆ  Cˆ=1800-600-

Bài toán 6: Cho tam giác ABC

có cá số đo các góc A, B, C, lần

lợt tỉ lệ với 1;2;3 Tính số đo

cá góc của tam giác ABC ,có

kết luận gì về tam giác ABC

Củng cố –Hớng dẫn

Học sinh nắm lại định lí về

tổng 3 góc trong tam giác

Cách tính góc ngoài của tam

giác

300=900

vậy ta đợc x=900, y=1500, z=900

Bài 5: Ta có

0 0 0 0

0 ˆ ˆ 180 80 44 56 180

2 ˆ 28 44 72 ˆ

ˆBA C   

D A

0 0

0

0 ˆ 180 72 108 180

ˆC   A D B  

D A

Bài 6: Trong tam giác ABC ta

ˆ 1 Aˆ

:

C B



3

ˆ 2

ˆ 1 Aˆ

:

C B

2 1

ˆ ˆ ˆ

Tiết 10: Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

I định nghĩa hai tam giác bằng nhau

II Ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

II Hoạt động dạy học

Hàm số

A Kiến thức cơ bản

Khái niệm: Nếu đại lợng y thay đổi phụ thuộc vào đại

lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác

định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi làhàm số của x và x gọi là biến số

Chú ý:

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y đợcgọi là hàm hằng

- Hàm số có thể cho bới bảng hoặc công thức

- Khi y là hàm số của x thì ta có thể viết y = f(x); y =g(x)…

II Bài tập tự luận

Bài 1: Hàm số y = f(x) đợc cho bởi công thức y = 3x2 7

-a) Tính f(-1); f(0); f(

5

1); f(-5); f(-3.1); f(

a) Tìm các giá trị của x sao cho vế phải là công thức

có nghĩa

b) Hãy điền các giá trị tơng ứng của hàm số y = f(x)vào bảng sau:

) 2 ( 2

x x x

x x

a) Hàm số f(x) có thể viết gọn bởi công thức nào?

b) Tính f(-2); f(-3); f(

4

1

 ); f(0)c) Tìm x để

2

1 ) (

; 0 ) (

; 2

1 ) (x  f x  f x  

- Các trục Ox và Oy gọi là các trục toạ độ: Ox gọi là trụchoành; Oy gọi là trục tung Ngời ta vẽ Ox nằm ngang, Oy nằmthẳng đứng

- Giao điểm O biểu diễn số 0 của trục gọi là gốc toạ

- Cặp số (x0; y0) gọi là toạ độ của điểm M x0 là hoành

độ, y0 là tung độ của điểm M

- Điểm M có toạ độ (x0; y0) đợc ký hiệu là M(x0; y0)

; 2

1 2 ( )

0

; 3 ( )

3

1 4

; 5 ( )

1

; 2 ( )

D

C B

Bài 2: Các phát biểu sau đúng (đ) hay sai (s)

a) Mọi điểm nằm trên trục hoành đều có hoành độbằng 0

b) Mọi điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trụctung

c) Mọi điểm có hoành độp dơng đều nằm ở góc phần

c) Chứng minh rằng CB là tia phân giác của A ˆ C D

Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(0;1);

B(3;2); (C0;11) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông

Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật

ABCD có A(3;3); B(3;-3); C(-1;-3)

a) Xác định toạ độ của điểm D Tính chu vi hìnhchữ nhật ABCD

b) Có nhận xét gì về đờng thẳng OA và OB

c) Xác định đờng trung trực của đoạn thẳng AB

Bài 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy tìm tất cả các điểm

A y x

3

1 1



3

1 1

c) Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0 là đờngthẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và nằm ở góc phần t thứnhất và thứ III

d) Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0 là đờngthẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và nằm ở góc phần t thứ I

và thứ IV

II Bài tập tự luận

Bài 1: Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị của các

; 3

1 ( )

3

; 0 ( )

3

1

; 2

1 ( )

2

1 3 ( )

3

1 ( )

2 ( )

) 5 1

; 2

1 ( )

1

; 3

1 ( )

1

; 3

1 ( )

c) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua

điểm A; hàm số nào có đồ thị không đi qua điểm A

2)

5

4 5 , 4 25

7 : 456 ,

8 1 28

5 5 : 13

62 3

1 4 : 5 , 19 9 ,

4 21

5 23

3 3

1 25 7

5 :

1 ) 3 ( : 5

3 5

5 6 4

1 3 : 7

4 : 008 , 1 25

0 3

2

) 2 , 0 (

3

1 2 2

1 1 5

7 : 75 , 1 5

3 4 ) 6 , 0 (

16 7

5 : 196

5 : 5

1 1 64

16 144

25 5

1 1 24

121 :

5 1 2

1 1 4

1 2

1 2

) 1 ( 2

4 12 2

1 11 4

39 4

3 8 75

2

1 : 12

5 3

2 3

2

5 2 ).

4 (

2 49

1 3

1 3

4 ) 12 ( 4 , 3

2 23 37 , 1 : 81 , 17

88 , 0 : 4 , 2 75 , 0 18 3

1 26 375 , 47

3 1 3

2 :

3 x

3

2 2 : 25 , 0 2

x

11)

5

4 7

3 5

1

10

21 5

1

5

2 4 3

81

1 3

4x 2 23) 3x  3x 2  810 24) 7x  7 2x 3  344

3

1 1 4

3 3

1 1 : 21

1 1 2 3 5

1 3

5 3

4 8

5 3

2 3

15 3

2 2

1 4

3 2

1 8

5 4

5 3 4

3 2

1 1 3

2 2

1 4

1 3

2 4 3

4 3 2

.

2

x x

1 2

y x y x

5 3

2

2 y x

y x

2 1 :

3

35 6

y x

y x

3

1 8

3

y x

y x

5 8 3

z y x

z y x

3 3

2 2 1

y x

z y x

6

5 4

3 2

1

y x z

z y

7 5

4 3

z y x

z y

y x

4 3

3 7

5 4

z y x

z y

y x

Bài 4:

1) Số học sinh ba khối 7,8,9 tỷ lệ với 10,9,8 Biết rằng

số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 Tính sốhọc sinh mỗi khối

2) Tổng kết năm học, ba khối 6,7,8 của một trờng cótất cả 480 học sinh giỏi Số học sinh giỏi của ba khối 6,7,8 tỷ

lệ với 5,4,3 Tính số học sinh giỏi mỗi khối

3) Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trồng cây Số cây trồng đợc của

ba lớp tơng ứng tỷ lệ với 3,4,5 Tính số cây trồng của mỗi lớpbiết rằng tổng số cây trồng đợc của hai lớp 7A1 và 7A3 hơn

số cây trồng đợc của 7A2 là 40 cây

5 3 2

xyz

z y x

2 3

z y

x

z y

y x

2

6 3

4 3

z y x

z y

y x

6

5 4

3 2

1

z y x

z y

6 4 3

2 2

2 y z x

z y x

a

 chøng minh r»ng1)

d c

d c b

c a d b

c a

3 2

3 2 2

b a

c a bd

3 7 8 11

3 7

d c

cd c b a

ab a

d c b

a

b a

4 3

17 11 4

3

17 11

1) Một số tiền gồm 56 tờ bạc loại 2.000, 5.000 và10.000 trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau Hỏi mỗi loại

có bao nhiêu tờ

2) Ba quầy sách có tất cả 850 cuốn Biết rằng số sách ởquầy thứ nhất bằng

2

3

số sách ở quầy thứ hai Số sách ởquầy thứ hai và quầy thứ ba tỷ lệ với 3 và 5 Tính số sách ởmỗi quầy

3) Gạo đợc cha trong 3 kho theo tỷ lệ

5

1 1 : 2

1 2 : 3 ,

trong kho 2 nhiều hơn trong kho 1 là 43,2 tấn Sau 1 thángtiêu thụ hết ở kho thứ nhất là 40%, ở kho thứ hai là 30%, ởkho thứ ba là 25% số gạo có trong mỗi kho Hỏi trong 1 tháng

đã tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất

c a c

b c



x x

4)

1

5 3

9 13 4

1 3 6

5 2 12

7 : 8

5 3

2 2

5 3 4

1 2

C©u 4: Sè häc sinh giái líp 7A; 7B tØ lÖ víi 5 vµ 3 TÝnh sè

häc sinh giái mçi líp, biÕt sè häc sinh giái líp 7A h¬n sè häcsinh giái líp 7B lµ 14 em

3

35 , 1

15 1 34

19 21

7 34

2 28 5

3 : 7

2 16

1 2 : 25 , 0 4

3

2 3

Câu 3:

a) Tìm x trong tỷ lệ thức

3 , 0 : 6 4

: 3

1

4 xb) Tìm x biết

27

1 2

3  x 3  

2

1 7 5 4

1 4 3

5 3

4 8

5 3

Câu 4: Hởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, 3

chi đội 7A, 7B, 7C đã thu đợc tổng cộng 120kg giấy vụn.Biết rằng số giấy vụn thu đợc của ba chi đội lần lợt tỷ lệ với

9, 7, 8 Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu đợc

C©u 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã

1 5

3 43 5

1 1 : 4

1 3 5

1 4 91

3 : 5

2 25

,

5

3 3

3

c b

3 Điền vào ô trống (…)

a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có

b) Hai đờng thẳng vuông góc với nhau là

c) Đờng trung trực có một đoạn thẳng là đờng thẳng

d) Hai đờng thẳng a, b song song với nhau đợc ký hiệu là

e) Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì

g) Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì: g1)

g2)

g3)

h) Nếu ab và bc thì

k) Nếu a//c và b//c thì

4 Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai Nếu sai hãy vẽ hình phản ví dụ để minh hoạ.

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

c) Hai đờng thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau

d) Hai đờng thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau

e) Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy

f) Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy

g) Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng thẳng đi qua đoạn trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với

đoạn thẳng ấy

h) Nếu một đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b thì hai góc so le trong bằng nhau

k) Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ

ba thì song song với nhau

i) Với ba đờng thẳng a, b, c Nếu ab và bc thì ac.m) Nếu một đờng thẳng cắt một trong hai đờngthẳng song song thì cắt đờng thẳng kia

n) Qua một điểm A ở ngoài đờng thẳng a có hai ờng thẳng b và c cùng song song với đờng thẳng a thì b và

đ-c trùng nhau

o) Qua một điểm A ở ngoài đờng thẳng a có hai tia

Ax và Ay cùng song song với đờng thẳng a thì hai tia này

Cho h×nh vÏ sau vµ cho

biÕt

AB // DE

TÝnh sè ®o gãc C