đề thi toán thpt 2019

Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình bên.. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức AA. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy xq r

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 KHỐI 12 NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: Toán lớp 12

(Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề 111

Họ và tên học sinh: SBD:

Câu 1 Cho số phức z 3 2 i Tìm phần thực của số phức z2

A 9 B 12 C 5. D 13

Câu 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :x  y 3 0 Véctơ nào sau đây không phải là véctơ pháp

tuyến của mặt phẳng  P ?

A.n3; 3;0  B n1; 1;3  C n1; 1;0  D.n  1;1;0

Câu 3 Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình bên

Khẳng định đúng là

A Hàm số nghịch biến trên     3; 2  2; 1 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số đồng biến trên  ; 3 và  1;  D Hàm số có điểm cực tiểu là 2

Câu 4 Tính chất nào sau đây là sai?

A f x g x   dx f x d x g x  dx B f x g x dxf x dxg x dx

C f x   g x dx f x dxg x dx D kf x dxk f x  dx

Câu 5 Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A z 4 2 i

B z 2 4 i

C z  2 4 i

D z 4 2 i

Câu 6 Biết f x là hàm số liên tục trên   và 6  

0

4

f x dx

 , 6  

2

3

f x dx 

 

2

0

f x dx

A 7 B 7 C 1 D 1

Câu 7 Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1

f x

x





A 1ln 5 2

dx



dx



dx



dx



Câu 9 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 4

1 2

x y

x







A 3

2

2

 

Câu 10 Cho ,a b0; , R Mệnh đề nào sau đây sai?

A ( )a b a b  B a b  (ab)  C  1



      D. a a

a



 







Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 12 3 ;  

5

x







  



Véctơ nào dưới đây là

véctơ chỉ phương của d ?

A u10;3; 1  B u2 1;3; 1  C u31; 3; 1   D u4 1; 2;5

Câu 12 Hàm số yx1e có tập xác định là:

A 1; B \ 1  C 1; D

Câu 13 Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2

2 5 0

1 2

M z  z

A M 2 34 B M 4 5 C M 12 D M10

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm OM   2i j 3k tọa độ điểm M là

A M2;1;3 B M3; 1; 2  C M1; 2;3 D M2; 1;3 

Câu 15 Số giao điểm của đường cong   3 2

C yx  x  x và đường thẳng d y:  1 2x là

Câu 16 Cho số phức z a bi a b ( ,  ) thỏa mãn 2(z 1) 3zi(5i) Tính a2 b

A a2b1 B a2b 3 C a2b3 D a2b 1

Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy là S , chiều cao là h Thể tích V của khối chóp đó được tính theo công

thức :

A V Bh B 1

2

V  Bh C 1

3

V  Bh D 1

6

V  Bh

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên A A b  Thể tích của khối

lăng trụ ABC A B C    là

A

2 3 4

a b

3 3 3

a b

C 2

3

3

a b

Câu 19 Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy xq r 3 và độ dài đường sinh l4

A S xq12 B S xq4 3 C S xq  39 D S xq8 3

Câu 20 Cho số phức z 1 2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ ?

A (1; 2).Q B N(2;1) C M(1; 2). D ( 2;1).P 

Câu 21 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r4 cm  và chiều cao h6 cm  

96 (cm ).

Câu 22 Cho hàm số 1 3 2

1 3

y x mx   x m Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là

 1; 1 , 2; 2

A x y B x y thỏa mãn 2 2

x x 

A m0 B m 1 C m 3 D m2

Câu 23 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn

4 3 5 4

a a và log 1 log 2

b  b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a1,b1 B a1,0 b a C 0 a 1,0 b 1 D 0 a 1,b1

Câu 24 Cho mặt cầu  S1 có bán kínhR1, mặt cầu  S2 có bán kínhR2 và R23R1 Hỏi diện tích của mặt cầu

 S2 bằng bao nhiêu lần diện tích mặt cầu  S1 ?

A 1

1

Câu 25 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) x 2

f x  e x thỏa mãn (0) 3

2

F  Tìm ( )F x

( )

2

x

F x  e x  B 2 1

( ) 2

2

x

( )

2

x

F x  e x  D 2 1

( )

2

x

F x  e x 

Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 3 ) i z 5 7 i Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A 13 4

z   i B 13 4

z  i C 13 4

z   i D 13 4

z  i

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    2 2  2

S x y  z  Tọa độ tâm I và bán

kính R của mặt cầu  S là:

A I5;0; 4 ,  R2 B I5;0; 4 , R2 C I5;0; 4 ,  R4 D I5;0; 4 , R4

Câu 28 Tìm nguyên hàm của hàm số     3

f x  x e

A   1 2  3

3

x

f x dx x x e C

C f x dx  x2x e 3 xC D   2 1 3 2 3

Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :2x   y z 3 0 và điểm A1; 2;1  Phương

trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P là:

A

1 2

1 3

 





    

  



1 2

1 2

 





    

  



C

2

1

 





    

  



D

1 2

1

 





    

  



Câu 30 Cho hàm số y f x  thỏa mãn f 1 13, f x liên tục trên  1; 4 và 4  

1

d 16

f x x

 Tính f 4

Câu 31 Bất phương trình log 23 x 1 2 có nghiệm là:

A 1 5

2

x C x5 D x5

Câu 32 Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên đoạn    0;1 , biết 1  

0

2017

f x dx

 và f 1 2018 Tính

  1

0 '

Ixf x dx

A I 1 B I2017 C I1 D I2018

Câu 33 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

yx x, trục hoành và hai đường thẳng 1

x  , x1

A 5

6

3

6

S

Câu 34 Cho tích phân

2

0 ( ).d 2017

I  f x x Khi đó giá trị của tích phân

2

0 (2 ).d

J  f x x bằng bao nhiêu

A 2017 B 2016 C 1

2017 D 2017

Câu 35 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z   2 i z 2i là đường thẳng Hãy viết phương

trình đường thẳng đó

A 4x2y 1 0 B 4x6y 1 0 C 4x2y 1 0 D 4x2y 1 0

Câu 36 Cho tích phân

4

0

2 ln 3

dx

a b

x  

 với a b, là các số nguyên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b 3 B a b 3 C a b 5 D a b 5

Câu 37 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z 2 5i 4 một đường tròn tâm I, bán kính R

Tìm I và R

A (2; 5)I  và R2 B ( 2;5)I  và R4. C (2; 5)I  và R4 D (0;0)I và R2

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A3; 1; 2 , B1; 5; 4  Phương trình nào dưới đây là

phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?

A x   y z 8 0 B. x2y  z 7 0 C x   y z 2 0 D 2x   y z 3 0

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P đi qua ba điểm A1;0;0, B0; 2;0,

0;0; 1

C  là

A  P : 2x y 2z 2 0 B  P : 2x y 2z 2 0

C  P : 2x y 2z 3 0 D  P : 2x y 2z 2 0

Câu 40 Cho khối chóp S ABC Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG và song song với

BC cắt SB, SC lần lượt tại I , J Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC

A 2.

2

4

8 27

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

 

  và mặt phẳng

 P : 3x3y2z 6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d cắt và không vuông góc với  P B d vuông góc với  P

C d song song với  P D d nằm trong  P

Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z 3 5 và z2i   z 2 2 i Tính z

A z 17 B z  17 C z  10 D z 10

Câu 43 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S ABCD có các cạnh cùng bằng a ?

A 2

2

a

4

a

Câu 44 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1: 1 2

d    

 và 2

1 2

3

z

  





 



Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P : 7x y 4z0 và cắt cả d d1, 2 có phương trình?

x y  z

 B 2

:

 .C

x  y  z

 .D 4

1

:

d



Câu 45 Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy

bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó Tính diện tích xung quanh S của hình trụ xq

xq

xq

16

xq

12

xq

S  a

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng ,  P :x2yz– 4 0 và đường thẳng

  Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

x  y z

  B

x  y  z

x  y  z

 D

x  y  z

Câu 47 Cho hàm số 1 4 5 3 2 10

3

y x  x  x  m Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc10;0 để giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên  0; 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 1

3

A 8 B 9 C 10 D 11

Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z(4 3 ) z i  4 (1 i z) Hỏi mệnh đề nào đúng ?

A 0 3

2

z

2

z

   D 9 10

2 z

Câu 49 Cho hình tròn có bán kính bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng

lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên)

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY

A 32 2 1

3

V



B 8 5 2 3

3

V



C 8 5 2 2

3

V



D 8 4 2 3

3

V



Câu 50 Cho biết có n mặt phẳng với phương trình tương ứng là  P i :xa y i b z i  c i 0

i1, 2, ,n đi qua điểm M1;2;3 và không đi qua gốc tọa độ O, đồng thời cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz , , theo thứ tự tại A B C, , sao cho hình chóp OABC là hình chóp đều Khi đó giá trị a1a2  a n bằng?

A 3 B 1 C 4 D 1

-HẾT -

X

2 2

Y