Lập số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số vừa lập, tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng 1 số chẵn.. Tính thể tích khối lăng trụ và khoả
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG KỲ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 4 NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ THI MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: yx36x29x (1) 1
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn phương trình:
0
''( ) 12
y x
Câu 2 (1,0 điểm)
1 Cho sin 1; 0;
a a
Tính giá trị biểu thức:
2 sin sin 3
2 cos cos 3
A
2 Giải phương trình: log2xlog8x13 log 2 2x4
Câu 3 (1,0điểm) Tính tích phân: 2
1
ln ln
e
x
x
Câu 4 (1,0điểm)
1 Cho tập hợpA 0;1; 2;3; 4;5 Lập số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu
nhiên 2 số trong các số vừa lập, tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng 1 số chẵn
2 Tìm số phức z thỏa mãn: 2i z i z 1 i
Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = a,
0
120
BAC
, AB'2a Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và
BC
Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A Gọi
5;5
H là hình chiếu của A lên BC, đường thẳng chứa đường phân giác trong góc A có phương
trình x7y20 Đường thẳng chứa trung tuyến AM đi qua điểm 0 K 10;5 Tìm tọa độ các
đỉnh A, B, C biết B có tung độ dương.
Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;1, B2;1; 2và
mặt phẳng (Q) có phương trình: x2y3z16 0
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q)
2 Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) đồng thời cắt đường thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c khác nhau, thỏa mãn điều kiện a b và c 1
0
ab bc ca Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
a b b c c a ab bc ca
- Hết -