Tuyển chọn câu hỏi vận dụng cao trong đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán

V erify that the link points to the correct file and loca tio n.. V erify that the link p oints to the correct file and loca tio n.. V erify that the link p oints to the correct file an

Trang 1

Lời giải Chọn B

t

ì ¢ >

ïï

ïî

nên chưa thể kết luận tính đúng - sai cho (*) (loại)

t

ì ¢ <

ïï

ïî

t

ì ¢ >

ïï

ïî

nên (*) sai (loại)

êë

nên chưa kết luận tính đúng - sai

Trang 2

Trang 2/20 - Mã đề 101

Lời giải Chọn A

Ta xét khoảng 2;3 , với mọi x x1, 2Î 2;3 ,x1< ta có: x2

Hay hàm số nghịch biến trên 2;3

Câu 3 (SỞ GD THANH HÓA_14-04-2019) Cho hàm số y f x= liên tục trên ¡ có đồ thị như hình

vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cosf x = có nghiệm m

;2

x éÎêë ö÷ø

Lời giải

Chọn D

Trang 3

Từ hình vẽ, đặt f x =ax bx cx d a3+ 2+ + , ¹0 Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O nên d =0 Ta có

Bảng biến thiên của f u

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm Û - £ <2 m 2

2;2

2; 1;0;1

m

mm

Câu 4 (Trường THPT Thăng long Hà Nội) Cho hàm số y f x= Hàm số y f x= ' có bảng biến

thiên như sau:

Đặt g x = f x -ln x2+1 Khẳng định nào sau đây sai?

A g 3 <g 4 B g - >2 g -1 C g - <1 g 0 D g 1 >g 2

+∞

83

5 12

0

Trang 4

Câu 5 Cho hàm số y f x= có đạo hàm trên R và có đồ thị f x¢ như hình vẽ

Xét hàm số g x = f x2- Mệnh đề nào dưới đây sai?2

A Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0-

B Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2;+¥

C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2

D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng -¥ - ; 2

Trang 5

Từ bảng biến thiên, ta thấy câu D là sai.

Câu 6 (HSG-Đà Nẵng-11-03-2019) Tất cả các giá trị của tham sốm để phương trình 4

2

2tan

Từ bảng biến thiên suy ra với mỗi t Î 0;+¥ cho ta hai nghiệm ;

2 2

xÎçæè- ö÷øthì phương trình ** có ba nghiệm phân biệt t Î 0;+¥

Đặt f t = - -t2 2 2,t tÎ 0;+¥ , ta có f t¢ = -2 2,t tÎ 0;+¥ Þ f t¢ = Û - = Û = 0 2 2 0t t 1.BBT

Trang 7

Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất thì 1

ïí

í

12

Ta có hàm số f x đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi

Nếu g x =0 không có nghiệm x = 1 thì f x¢ sẽ đổi dấu khi x đi qua 1, nên muốn * thỏa thì điều kiện cần là

= ë

Trang 8

=ì

í =

02

ab

=ì

Gọi V VH , DH ,V lần lượt là thể tích của hộp đứng, đồng hồ cát và phần còn lại CL

Cho cạnh đáy hộp bằng 6, chiều cao hộp bằng 8 Đồng hồ cát tạo bởi 2 nón bằng nhau và chiều cao nón bằng 4 (cao hộp chia 2); bán kính đáy nón bằng 3 (đáy hộp chia 2)

V

Trang 9

Vậy mÎ +¥ thỏa yêu cầu bài toán.3;

Câu 12 Cho hàm số f x = -1 m x3 3+3x2+ -4 m x+ với 2, m là tham số Có bao nhiêu số nguyên

2018;2018

Lời giải Chọn C

Tập xác định: D =¡

Điều kiện cần:

3 3

Trang 10

Trang 10/20 - Mã đề 101

Do đó m £0 thỏa mãn

Vậy, mÎ -2018; 2017; ; 1;0;1- - nên có tất cả 2020 số nguyên thỏa mãn bài toán

Câu 13 Cho phương trình m-2 x+ +3 2m-1 1- + = Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của x m 1

tham số thực m để phương trình có nghiệm là đoạn ;a b Giá trị của biểu thức 5a+3b bằng

Lời giải Chọn D

Câu 14 Cho hàm số y f x = có đạo hàm liên tục trên ¡ Đồ thị của hàm số y f x = ¢ như hình vẽ:

Hàm số g x = f - + + + - + 2 1 x x 1 2 x 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

=é

¢ = Û êë =

33

x

=é-

ê = Îë

ê

Trang 12

Trang 12/20 - Mã đề 101

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

+) Phương trình f x =a 1 có 3 nghiệm phân biệt

+) Phương trình f x =b 2 có 1 nghiệm khác nghiệm của phương trình 1

+) Phương trình f x = có 1 nghiệm khác nghiệm của phương trình 1 và 2 c

Vậy phương trình f f x = có 5 nghiệm phân biệt.0

Câu 16 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x= ' như hình vẽ bên

3

11

1

xx

3 1 0

xx

y y=f '(x) -1

O

Trang 13

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình e3 m+em =2 x+ 1-x2 1+x 1-x 2

có nghiệm

A æç0;1ö÷

10; ln 22

Lời giảiChọn C

Ta có: y¢= -f¢(1-x)+x-1

Hàm số đã cho nghịch biến Ûy¢£0Û -f¢(1-x)+x-1 0£ Û f¢(1-x)³ -1-x

Đặt t=1-x, ta có: f t¢ ³ -t

Dựa vào đồ thị ta có: é t£ -3

Trang 14

Trang 14/20 - Mã đề 101

+ t£ -3 1Û -x£ -3Ûx³4

+ 1£t£3Û1 1£ -x£3Û -2£t£0

Vậy hàm số nghịch biến trên 2;0- và 4;+ ¥

Câu 19 (HSG-Đà Nẵng-11-03-2019) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Phương trình tương đương 2 2 3 (2 2)

TH1: m £0 ta có bảng biến thiên của g x như sau:

Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thoả mãn

TH2: m ³2 tương tự

TH3: 0< <m 2, bảng biến thiên g x như sau:

Phương trình có 3 nghiệm khi

Trang 15

Câu 20 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+ m+ +1 1 sin+ x =sinx có nghiệm

là đoạn ;a b Khi đó giá trị của biểu thức T 4a 1 2

Bảng biên thiên của hàm số y t t= - -2 1 trên 0; 2éë ùû

Câu 21 Cho phương trình m-2 x+ +3 2m-1 1- + = Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của x m 1

tham số thực m để phương trình có nghiệm là đoạn ;a b Giá trị của biểu thức 5a+3b bằng

Trang 16

Trang 16/20 - Mã đề 101

Vậy 5a+3b= + =3 5 8

Câu 22 Cho hàm số y f x= , biết rằng hàm số y f x= ' có đồ thị như hình bên

Hàm số y f= 2- +x 2019 đồng biến trên các khoảng

Suy ra hàm số đồng biến trên 0;1 , 2;4

Câu 23 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Ta có hàm số f x đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi

Nếu g x = không có nghiệm 0 x =1 thì f x¢ sẽ đổi dấu khi x đi qua 1, nên muốn * thỏa thì điều kiện cần là

-∞

y' = - f ' (2 - x)x

Trang 17

Yêu cầu bài toán Û g 1 3£ m g£ 2 Û 1£ £m 16

Vậy có 16 giá trị nguyên của tham số m

Câu 25 (TRƯỜNG THPT KINH MÔN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

tanx 2tany

Đặt t=tanx, với 0;

4x

.t

y t

-=-2

Câu 26 (TRƯỜNG THPT KINH MÔN) Cho hàm số y f x= Hàm số y f x= ¢ có đồ thị như hình

vẽ bên Hàm số g x( )= f x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây

Trang 18

Trang 18/20 - Mã đề 101

=éê

-¢ > Ûêë < < Û < < Ûê < <ë

Suy ra bảng xét dấu của g x¢ :

Vậy g x đồng biến trên khoảng 1;0-

Câu 27 (Trường THPT Thăng long Hà Nội) Cho hàm số f x ax bx cx d= 3+ 2+ +

0; , , ,

a¹ a b c dÎ¡ Hàm số f x¢ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trang 19

Xét hàm số g x x b

ax c

+

=+ Trong các mệnh đề cho dưới đây, mệnh đề nào sai?

Lấy 1 cộng 2 theo vế, ta được: 6a+2c= Û = -0 c 3a

Thay c= -3a vào 1 , ta được b =0

Trang 20

Trang 20/20 - Mã đề 101

Phương trình 2x x 3 + - + 2 2 x m-2x x 2 + + - + =x3 3x m 0có 3 nghiệm phân biệt Û phương trình (**) có 3

Þ y f x= luôn đồng biến trên R với m"

Do f x ( ) là hàm đa thức bậc 3 và đồng biến trên ¡ nên phương trình f x = luôn có 1 nghiệm kduy nhất với mỗi số k Î¡ (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình g f x = có 3 nghiệm phân biệt.0

- HẾT -

Trang 21

Câu 1 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x'( ) (= +x 1) (2 x2-4 )x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

tham số thực m để hàm số g x( )= f x(2 2-12x m+ ) có đúng 5 điểm cực trị?

Từ giả thiết ta có '( ) 0f x = Û +(x 1) (2 x2-4 ) 0x =

0

1 4

xxx

=é

(3) 0(3) 0

g h

gh

1822

1818

22

mm

Suy ra đồ thị hàm số y g x= cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt, do đó đồ thị hàm số y g x=

có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục hoành

Vậy hàm số y g x= có 5 cực trị

Trang 22

- Giữ nguyên phần đồ thị hàm sốh x = f x-1 bên phải trục tung gọi là (C1)

- Lấy đối xứng (C1) qua trục tung

Trang 23

= Û ê

=êëDựa vào đồ thị suy ra:

2

xx

= é

-ê =

ë

Trang 24

x mx

x nx

x p

= é

-ê =ê

ê =

ê =ê

=ë

Bảng biến thiên

Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số g x = f f x có 6 cực trị

Câu 5 Cho hàm số y f x= có đạo hàm f¢ x = x+1 4 x-m 5 x+3 3 với mọi x Î¡ Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham sốmÎ -5;5 để hàm số g x = f x có 3 điểm cực trị?

Do hàm số y f x= có đạo hàm với mọi x Î¡ nên y f x= liên tục trên ¡ , do đó hàm số

g x = f x liên tục trên ¡ Suy ra g 0 = f 0 là một số hữu hạn

x = suy ra hàm số g x có duy nhất một điểm cực trị là x =0

- TH 2 m <0 thì g x¢ vô nghiệm, suy ra g x¢ > với mọi 0 x >0

Hàm số y g x= đồng biến trên khoảng 0;+¥

Cả hai trường hợp trên đều có: hàm số g x = f x có duy nhất một điểm cực trị là x = 0

- TH 3: m >0 thì x m= là nghiệm bội lẻ của g x¢

Bảng biến thiên của hàm số g x = f x :

Trang 25

- Lại có m Î -[ 5;5] và m nguyên nên mÎ 1,2,3,4,5

Vậy có 5 giá trị nguyên của m

Câu 6 Cho hàm số y x= 3-3mx2+3 m2-1 x m- 3- , với m m là tham số Gọi A , B là hai điểm cực trị

của đồ thị hàm số và 2; 2I - Giá trị thực m <1 để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

Þ = do đó AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IABDnên AIB = 90° hay AI ^BI ÛIA IBuur uu r=0

ê =ë

Do m <1 nên chọn 3

17

Câu 7 Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y= f x

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= f x+1 +m có 5 điểm cực trị?

Lời giảiChọn B

Đồ thị của hàm số y= f x+1 +m được suy ra từ đồ thị C ban đầu như sau:

+ Tịnh tiến C sang trái một đơn vị, sau đó tịnh tiến lên trên (hay xuống dưới) m đơn vị Ta được

Trang 26

ì >

ïï

íï

ì <

ïí

ï

Û m£ -2 Vậy có ba giá trị nguyên dương của m là 3; 4;5

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2 ( 2)

3

các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương

Trang 28

Bình luận : đáp án của đề gốc bị sai chúng tôi đã thảo luận và sửa lại đáp án như trên

Câu 9 Cho hàm số y f x= có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h x = f x2 + f x +m có đúng 3 điểm cực trị

Xét hàm số g x( )= f x2( )+ f x m( )+ Ta có ( ) 2 ( ) ( )g x¢ = f x f x¢ + f x¢( )= f x¢( ) 2 ( ) 1f x +

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x= , suy ra

10

02

é

êê

Bảng biến thiên của hàm số y g x=

Đồ thị hàm số y h x= ( ) có đúng 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình ( ) 0g x = không có

m- ³ Û ³m

HẾT

Trang 29

-Câu 10 Gọi m là giá trị của tham số 0 m để đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

Ta có y¢ =3x2-6m, y¢ = Û0 x2=2m Đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu khi và chỉ khi y¢ = có hai nghiệm phân biệt Do đó 0 m >0

3

x

tiểu của đồ thị hàm số đã cho là: y= -4mx+ Û 44 mx y+ - = 4 0

Đường thẳng D cắt đường tròn đã cho tại hai điểm phân biệt A , B sao cho I , A , B là ba đỉnh của một tam giác Û 0<d I; D < 2 Û 0 4 24 2

mm

Trang 30

Trang 10/18 - Mã đề 101

- Nếu hàm số y f x không có cực trị thì hàm số = ( ) y=| ( ) |f x chỉ có một cực tiểu

Yêu cầu bài toán Û y¢=0 có hai nghiệm phân biệt và y ycd ct <0

Câu 12 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số g x( ) 2 ( ) 4 ( ) 1= f x3 + f x2 + là

2'( ) 6 '( ) ( ) 8 '( ) ( ) 2 '( ) ( ) 3 ( ) 4

g x = f x f x + f x f x = f x f x f x +

'( ) 0

4( )

-= Ûê =

ê =ë

+ Phương trình f x = ( ) 0 có 2 nghiệm x và 1 x (giả sử 2 x <1 x ) Suy ra2 x <1 - 1 và 1<x 2

Trang 31

mmm

Îìï

ï ¹î

Mà mÎ¢ nên mÎ 3;4;5

Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 14 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x'( ) (= +x 1) (2 x2-4 )x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

tham số thực m để hàm số g x( )= f x(2 2-12x m+ ) có đúng 5 điểm cực trị?

Từ giả thiết ta có '( ) 0f x = Û +(x 1) (2 x2-4 ) 0x =

Trang 32

Trang 12/18 - Mã đề 101

0

1 4

xxx

=é

(3) 0(3) 0

g h

gh

D >

ì

ïD >

ïí

¹ï

1822

1818

22

mm

Vậy có 17 giá trị nguyên dương của tham số thực m thỏa mãn đề bài

Câu 15 Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn

ê

=ê

* Khi m2=4Ûm= ±2:

+ m=2 ta có g x =x2019+x27-1 có g x¢ =x26 2019x1992+27 không đổi dấu khi qua x=0

Trang 33

+ m= -2 ta có g x =x2019+x31-1 có g x¢ =x30 2019x1988+31 không đổi dấu khi qua 0

x=

* Khi m2=25Ûm= ±5:

+ m=5 ta có g x =x2019+x24-1 có g x¢ =x23 2019x1995+24 đổi dấu khi qua x=0 và

1995 242019

x= - Trường hợp này hàm đạt cực tiểu tại x=0

+ m= -5 ta có g x =x2019+x34-1 có g x¢ =x33 2019x1985+34 đổi dấu khi qua x=0 và

1985 342019

x= - Trường hợp này hàm đạt cực tiểu tại x=0

mm

thì g¢¢ 0 >0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=0

*Nếu m2<4 hoặc m2>25 thì g¢¢ 0 <0 nên hàm số g x đạt cực đại tại x=0

Vậy các giá trị nguyên của m<27 để hàm số đạt cực tiểu tại x=0 là S= -5; 4; 3;3;4;5- - Tổng bình phương các phần tử của S là 100

Câu 16 Cho hàm số y x= 3-3mx2+3 m2-1 x m- 3- , với m m là tham số Gọi A , B là hai điểm cực trị

của đồ thị hàm số và 2; 2I - Giá trị thực m <1 để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

Þ = do đó AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IABDnên AIB = 90° hay AI ^BI ÛIA IBuur uu r=0

ê =ë

Do m <1 nên chọn 3

17

Câu 17 Cho hàm số f x¢ = -x 2 2 x2-4x+ với mọi 3 xÎR Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của m để hàm số y f x= 2-10x m+ + có 9 5 điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

ê =ë , x = là nghiệm kép nên khi qua giá trị 2 x = thì f x2 ¢

Trang 34

2 2

Hàm số y f x= 2-10x m+ + có 9 5 điểm cực trị khi và chỉ khi g x¢ đổi dấu 5 lần

Hay phương trình 1 và phương trình 2 phải có hai nghiệm phân biệt khác 5

' 1 ' 2

00

hp

mm

Vậy có 16 giá trị nguyên dương m thỏa mãn

Câu 18 Cho hàm số y f x= có đạo hàm 2 2

nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x = f x có đúng 1 điểm cực trị?

Hàm số g x = f x có đồ thị đối xứng qua trục The

li nk not

be disp

d

nên The linked im age

cannot be display ed T he file

ma y hav e b een mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

là điểm cực trị của hàm số Vậy

để hàm số g x = f x thì f x¢ = x+1 2 x+3 x2+2mx+ phải không đổi dấu với 5 The linked im age

ma y hav e b een mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n The linked im age cannot be display ed T he file m ay hav e been m ov ed, renam ed, o r delete d V erify tha t the link p oints to the correct file a nd

loca tio n.

với mọi The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m oved,

renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

với mọi The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed,

renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n. Xét

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the

li nk p oints to the correct file a nd loca tio n.

với The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed,

renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n. Ta có

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d

V erify that the link p oints to the correct file a nd locatio n.

Bảng biến thiên của hàm số The linked im age

ma y hav e b een mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

Khi đó

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file and loca tio n.

với mọi The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed,

renam ed, or delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

Vậy có số nguyên âm thỏa mãn là

The linked im age cannot be

display ed T he file m ay hav e b een

mov ed, renam ed, o r delete d V erify

and loca tio n. , The linked im age cannot be

display ed T he file m ay hav e b een that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file

and loca tio n.

để hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

có 5 điểm cực trị?

Trang 35

A B l

n

Xét hàm số The link ed image cann ot b e displayed The file may hav e been mov ed, ren amed, o r deleted Verify that the link po ints to th e correct file and lo cation.

Ta có The link ed image cann ot b e d isplayed The file may hav e b een mov ed, ren amed, or d eleted Verify that the link po ints to th e correct file and location

cho The linked image cannot b e d isplayed The file may hav e b een moved , renamed, or deleted Verify that the link points to the correct file and location.

The linked image c annot be d isplay ed The file may have b een mo ved , renamed, or deleted Verify tha t the link points to the correct file and location.

Bảng biến thiên

Để hàm số The linked image c annot be d isplay ed The file may have b een

moved , renamed, or d eleted Verify that the link points to the correct file and location.

có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số The link ed image cann ot b e d isplayed The file may hav e

been mo ved, renamed, or deleted Verify that the link points to the correct file an d lo cation. phải cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi The link ed image cannot b e d isplayed The file may ha ve

been mov ed, renamed, or deleted Verify that the link points to th e correct file and lo cation. có hai điểm cực trị The link ed image

cannot b e display ed The file may hav e b een mov ed, ren amed,

or deleted Verify that the link po ints

to th e correct file and location.

thỏa The linked image cannot be display ed The file may have b een mo ved , renamed, or deleted Verify that the link

points to the correct file and location.

Ta có The link ed image cannot b e d isplayed The file may ha ve b een moved , ren amed, or d eleted Verify that the link po ints to th e correct file and location.

The link ed image cann ot b e d isplayed The file may hav e b een mov ed, ren amed, or d eleted Verify that the link po ints

to th e correct file and location

Vì là số nguyên nên The linked image cannot be display ed The file may have b een mo ved, renamed, or deleted Verify that the link p oints to the correct file and location.

Vậy có số

Câu 20 Cho hàm số The link ed image cann ot b e display ed Th e file may hav e

been moved , renamed, or d eleted Verify that the link points to the co rrect file and location. có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số The link ed image cannot be disp lay ed The file may have been mov ed, renamed, o r deleted Verify that the link p oints to the co rrect file and location.

có bao nhiêu điểm cực trị?

Ta có bảng biến thiên của các hàm số The link ed image cannot be disp lay ed The file may have been mov ed, renamed, o r deleted Verify that the link p oints to the co rrect file and location.

như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số The link ed image cann ot b e d isplayed The file may hav e b een mov ed, ren amed, or d eleted Verify that the link po ints to th e correct file and location

có điểm cực trị

Câu 21 (Sở GD- ĐT Quảng Nam)Cho hai hàm đa thức The link ed image cann ot b e display ed Th e file may hav e

been moved , renamed, or d eleted Verify that the link points to the co rrect file and location. , The link ed image cann ot b e d isplayed The file may

hav e been mov ed, ren amed, o r deleted Verify that the link po ints to th e correct file and lo cation. có đồ thị là hai đường cong

ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số The link ed image cann ot b e display ed Th e file may hav e

been moved , renamed, or d eleted Verify that the link points to the co rrect file and location. có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số

The link ed image cannot b e d isplayed The file may

hav e b een mov ed, ren amed, or d eleted Verify that the

link po ints to th e correct file and location có đúng một điểm cực trị là và

The link ed image cann ot b e displayed The file may hav e b een mov ed, ren amed, or correct file and location.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Trang 36

Trang 16/18 - Mã đề 101

Đặt The linked im age ca nnot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file a nd

loca tio n.

, ta có: The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

; The linked im age cannot be display ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify tha t the link p oints to the correct file and loca tio n.

;

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct

file a nd loca tio n.

hoặc The linked im age cannot

be display ed T he file

ma y hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d

V erify that the link p oints

to the correct file a nd loca tio n. ( The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed,

renam ed, or delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n. );

Bảng biến thiên của hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay

the link p oints to the correct file a nd loca tio n. là:

Suy ra bảng biến thiên của hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

là:

Do đó, hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r

delete d V erify that the link p oints to the correct file and loca tio n.

cũng có ba điểm cực trị

Trang 37

Vì số điểm cực trị hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn và số nghiệm bội lẻ của phương trình The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r

, mà hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r

delete d V erify that the link points to the correct f ile a nd loca tio n.

cũng có

ba điểm cực trị nên hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

có đúng năm điểm cực trị khi phương trình

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r

delete d V erify that the link p oints to the correct fil e and loca tio n.

có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay

the link p oints to the correct f ile a nd loca tio n., phương trình The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r

có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội lẻ) khi và chỉ khi

The linked im age cannot be d isplay ed

The file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the

li nk p oints to the correct file a nd loca tio n.

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

Vì The linked im age cannot

be display ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d

to the correct file a nd loca tio n. ,

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r correct file a nd loca tio n.

và The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een

mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n. nên The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link

points to the correct file a nd loca tio n.

Câu 22 Cho hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

( là tham số) Gọi , là hai điểm cực trị của

đồ thị hàm số và The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay

the link p oints to the correct file and loca tio n.

Tổng tất cả các giá trị của để ba điểm , , tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng Th

e

li n

d ag

e nn

là

The linked

im age cannot The file m ay hav e b een mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link correct file a nd

e nn pl ay Th

e

D

Tập xác định The linked im age cannot be

display ed T he file m ay hav e been m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file a nd loca tio n.

Cho The linked im age cannot

to the correct file a nd loca tio n.

Vì The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d

V erify that the link p oints to the correct file a nd location. nên phương trình The linked im age cannot

to the correct file a nd loca tio n. luôn có hai nghiệm phân biệt The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay

the link p oints to the correct file a nd loca tio n. Gọi The linked im age ca nnot be d isplay ed T he file m ay hav e been m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct

, The linked im age cannot be display ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file a nd loca tio n.

Suy ra The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

, The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e been m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

, The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

Phương trình đường thẳng The

li nked

be display

ed qua The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct

và có vectơ pháp tuyến The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay

the link points to the correct file a nd loca tio n.

là

Suy ra

Khi đó

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints

to the correct file a nd loca tio n.

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e been m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file a nd loca tio n.

Mặt khác

The linked im age cannot be display ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file a nd loca tio n.

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed,

renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd

loca tio n.

Vậy

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct fil e and loca tio n.

Câu 23 Cho hàm số

với là tham số thực Biết rằng hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een

mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file and loca tio n.

Tích The

li nked

be display e file m … bằng

Trang 38

Trang 18/18 - Mã đề 101

Chọn D

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een

mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the

correct file a nd loca tio n.

The linked im age cannot be display ed T he file m ay hav e been m ov ed, renam ed, o r delete d V erify tha t the link p oints to the correct file a nd

loca tio n.

The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d

V erify that the link p oints to the correct file a nd loc ation.

Hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e b een

mov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct file a nd loca tio n.

có số điểm cực trị lớn hơn 5

T

n

Hàm số The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay hav e

been m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link points to the correct file a nd loca tio n. có 3 điểm cực trị dương

T

n

Phương trình The linked im age cannot be d isplay ed T he file m ay

the link p oints to the correct file and loca tio n. có 3 nghiệm dương phân biệt

The linked im age cannot be display ed T he file m ay hav e b een m ov ed, renam ed, o r delete d V erify that the link p oints to the correct

- HẾT -

Trang 39

Câu 1 (Sở GD- ĐT Quảng Nam) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 1;7- để

phương trình m-1 x m+ +2 x x2+ =1 x2+1 có nghiệm?

xx

Do đó, phương trình (*) có nghiệm khi m ³5 2 7-

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m ³5 2 7-

x

=+ (

20

2t

ê = ë

-Từ bảng biến thiên suy ra: ( ) 5 2 7f t ³ -

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m ³5 2 7-

Vì mÎ¢, m ³5 2 7- và mÎ -1;7 nên m Î 1;2;3;4;5;6

Trang 40

Trang 2/23 - Mã đề 101

Câu 2 (HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2019)Xét hàm số f x = x2+ax b+ với ,a b là tham số

Gọi M là giá trị lớn nhất của tham số trên 1;3- Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể tính được

í

ï + + =î

và 9 3+ a b+ ;1- -a b;1+ + cùng dấu a b

1

ab

= ì

í

ï + + =î

và 9 3+ a b+ ;1- -a b;1+ + cùng dấu a b

1

ab

= ì

í =

Định dạng
Số trang	237
Dung lượng	9,59 MB