Giai chi tiet de so 8

Một khối cầu có thể tích bằng 4.. Nếu tăng bán kính của khối cầu đó gấp 3 lần thì thể tích của khối cầu mới bằng bao nhiêu bằng... Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 8

Câu 1 Thể tích khối tứ diện đều có cạnh 2a bằng

Thể tích khối tứ diện đều bằng:  3 2 2 2 3

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3;9; 2 và B1; 3; 6  Tọa độ trung điểm M của

đoạn thẳng AB là

A. 4; 13;6  B 3;12; 4  C. 1;3; 4 D. 3; 6;8 

Lời giải Chọn C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C B C C D C A C C B C B A B D D A D B B A D A C A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A D B B D C A B C A D B D A D B B A A C B D D B

Câu 4 Với A3;9; 2 và B0; 3; 6  thì tọa độ điểm 3 1 9  3 2 6

Xét đáp án A, trên khoảng ; 0 đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.Xét đáp án B, trên khoảng  1;3 đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án C, trên khoảng  0; 2 đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn

Xét đáp án D, trên khoảng 0;  đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Câu 5 Với a , b là hai số thực tuỳ ý,  2 4

log a b bằng

A 2 loga4 logb B 2 loga 4 logb C 2 loga4 logb D 2 loga 4 logb

Lời giải Chọn D

f x x

Lời giải Chọn C

y

x

Câu 7 Một khối cầu có thể tích bằng 4 Nếu tăng bán kính của khối cầu đó gấp 3 lần thì thể tích

của khối cầu mới bằng bao nhiêu bằng

Lời giải Chọn A

Câu 9 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và đi qua điểm 

( 1; 1; 1)

A    có phương trình là

A y 1 0 B x   y z 1 0 C x 1 0 D z 1 0

Lời giải Chọn C

Mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua  A  1; 1; 1 nhận i1; 0; 0làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là x 1 0

( )d 3 1 d

ln 3

x x

f x x  x  x C

Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1 2: 2 3 ,3

Theo lý thuyết công thức tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 :

5 7

Chọn B

Hoành độ của điểm D bằng 3 ; tung độ điểm D bằng 2 suy ra z 3 2i

A y  x4 x21 B 1

2

x y x

Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn3;1 Giá trị

của 2Mm bằng

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị ta thấy M 1,m 3 nên 2M m 5

f x  x  x x  x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

-3 -2 -1

1 2

x y

Câu 18 Cho hai số phức z x 2x1i và z 2y 1 3yi với ,x y , i là đơn vị ảo Tìm x và

Tâm I là trung điểm AB  I1; 2; 0 và bán kính RIA 3

a

4 5

5 4

4 5e

a

Lời giải Chọn B

4 1

log 3 log 81 5 5 log 2 5

Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 5x5y5z 1 0và Q :x   y z 1 0

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng

Hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình 3x16x23x26x1là:

A  ; log 5 2  B log 5; 0 2  C log 5;2 . D ; 1

x

  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  ; log 52 

Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 1  

1 2

Bán kính đáy của hình nón:

3

33

   nên đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy hàm số đã cho có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 4 Chọn đáp án A

Câu 27 Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a Thể tích của khối chóp đó bằng:

A

3

2 23

a

323

a

3212

a

3

2 69

a

Lời giải Chọn A

Gọi khối chóp đều là S ABC , H là trọng tâm của ABC Khi đó 2

34

Câu 29 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  

thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba

nghiệm phân biệt

A m   ; 1 B m  1;3 C m  1;3 D m  1;3

Lời giải Chọn B

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường

thẳng ym

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

1 m 3

  

Vậy tập hợp các giá trị cần tìm của m là 1;3

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy óc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD bằng?

Lời giải

Số nghiệm của phương trình bằng 1

Câu 32 Một khối đồ chơi gồm một hình cầu  H1 bán kính R và một hình nón  H2 xếp chồng lên

nhau, lần lượt có bán kính đáy và đường sinh là ,r l thỏa mãn 1

S

C

D A

Diện tích toàn bộ khối đồ chơi là

x

x  xx x C B 2  

23

ln2

x

x  xx x C

2ln2

x

23

ln2

x

x  xx x C

Lời giải Chọn A

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, ABa,ADa 3, AC2a, SA2a và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 

 P : 2 –x y  z 1 0 Phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của AB lên mp

H

+ Đường thẳng qua A vuông góc với  P có phương trình tham số là

1 232

y

z

t z

a x

Câu 39 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f x  m ex đúng với mọi x  2; 2 khi và chỉ khi

iả sử z x yi x y ,  , M x y ; là điểm biểu diễn số phức z

Để có đúng hai số phức z khi đường thẳng  cắt đường tròn  C tại 2 điểm phân biệt

Vậy có 41 giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 1  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả

các giá trị thực của tham số m để phương trình f log2xm có nghiệm thuộc khoảng

1;  là

Lời giải Chọn B

Đặt tlog2x Với x1;  thì t0; 

Do đó phương trình f log2xm có nghiệm thuộc khoảng 1;  khi và chỉ khi phương trình f t m có nghiệm thuộc khoảng 0; 

Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số m là m0;

hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 12 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tháng mà ông A cần trả hết nợ ngân hàng là bao nhiêu kể từ khi vay? (tháng cuối cùng có thể trả số nợ không quá 12 triệu đồng)

Lời giải Chọn A.

Gọi số tiền vay ban đầu là M , số tiền hoàn nợ mỗi tháng là m , lãi suất một tháng là r

Hết tháng thứ nhất, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng là M Mr M1r

Ngay sau đó ông A hoàn nợ số tiền mnên số tiền để tính lãi cho tháng thứ hai là M1 r m

Do đó hết tháng thứ hai, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng là

y

2

211

thẳng d thay đổi, đi qua điểm M cắt mặt cầu ,  S tại hai điểm phân biệt A B, Tính diện tích

lớn nhất S của tam giác OAB

Lời giải Chọn A

Mặt cầu  S có tâm (0; 0; 0) O và bán kính R2 2

Vì MO 1 2 2R nên M thuộc miền trong của mặt cầu  S

Vậy giá trị lớn nhất của SOAB  7, đạt được khi x1 hay H M , nói cách khác là

dOM

hẹp nên thầy xây chuồng bò như hình vẽ bên dưới và chia thành 2 phần bằng nhau để nhốt 2

con bò Biết ABCD là hình vuông cạnh 4 mvà I là đỉnh của một Parabol có trục đối xứng là trung trực của BC và parabol đi qua hai điểm A, D Tiền xây chuồng bò hết 350000 đồng/1 m 2

Biết I cách BC một khoảng 5 m, hãy tính số tiền chi phí thầy Hoan bỏ ra để xây dựng chuồng

Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ sau

Khi đó parabol có đỉnh I và đi qua hai điểm A, D nên có phương trình 1 2

54

y x 

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng V Gọi điểm M là trung điểm AA và điểm

N thuộc cạnh BB sao cho 1 '

3

BN  BB Đường thẳng C M cắt đường thẳng CA tại D , đường thẳng C N cắt đường thẳng CB tại E Tỉ số thể tích khối đa diện lồi AMDBNE và khối lăng trụ ABC A B C    là

A 13

7

7

8.15

Lời giải Chọn B

Gọi V là thể tích khối đa diện lồi AMDBNE , 1 V là thể tích khối lăng trụ 2 ABC A B C   

'

'

Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Nếu x0 không phải là nghiệm của g x thì   f x sẽ đổi dấu khi x đi qua x0, lúc

đó.điều kiện (*) không được thỏa mãn

Do đó điều kiện cần để hàm số đồng biến trên là x0 phải là nghiệm của g x 0

f x   x  x  x x    x , do đó m5 thỏa mãn Vậy S 5 nên tổng các phần tử của S bằng 5

Ta có   2

f x  ax  bx cDựa vào đồ thị ta có       2 

     Vậy phương trình có 1 nghiệm

 HẾT 