GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019 toán thpt qg

Hàm số đạt cực đại tại x0 và giá trị cực đại bằng2... Khối trụ l n có án kín đá r l n gấp đô án kín đá của hai khối trụ nhỏ hai khối trụ nhỏ bằng nhau.. Lời giải Chọn A K đó Áp dụng cô

Trang 1

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019 ĐỀ SỐ 3

GIẢI CHI TIÊT ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 3 Câu 101 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a a a bằng:,2 ,3

A 3

323

a

3a Lời giải

Dựa v o đồ thị ta thấy hàm số có 2 cực trị

Hàm số đạt cực đại tại x0 và giá trị cực đại bằng2

Hàm số đạt cực tiểu tại B1; 1  và giá trị cực tiểu bằng2

Câu 103. Trong không gian Oxyz , c o a đ ểm P0;0; 3  và Q1;1; 3  Vectơ PQ3j có tọa độ là

A 2;1;0 B  1; 1;0 C 1;2;0 D. 1;1;1

Lời giải Chọn C

Trang 2

A ; 1 B. 1;1 C 1; 2 D 0;1

Lời giải Chọn D

N n v o đồ thị đã c o, ta có trên khoảng 0;1 đồ thị hàm số đ xuống (theo chi u từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng 0;1

Câu 105 V i a, b là hai số ươn tù ý,

5 3

log10

b a

  bằng

A. 5 logb 1 3log a B.5logb3 1 log  a

C. 5 logb 1 3log a D 5 logb 1 3log a

Trang 3

Đ u ki n 0

x x

Ta có f x dx 2x 2018x 2019 dx 2 dx x 2018 x xd 2019 dx

22

Trang 4

Lời giải Chọn A

Câu 113 Cho cấp số cộng  u n có số hạn đầu u3  1 và u4 2 Công sai d bằng

Đ ểm biểu diễn của số phức z 3 2i trong mặt phẳng tọa độ Oxy l đ ểm M3; 2 







x





Trang 5

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019 ĐỀ SỐ 3 Câu 116 Cho hàm số y f x  có bảng biến t n n ư sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng 2;3 là:

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất là 3

Câu 117 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x( )

có bảng biến t n n ư n vẽ Số đ ểm cực trị của hàm

số đã c o l

Quan sát BBT ta có f x( )0có 3 nghi m phân bi t và f x( ) đổi dấu khi qua ba nghi m nên hàm số đã c o có đ ểm 3 cực trị

Câu 118 Cho số phức z thỏa mãn    2

2i z   9 1 i v i i l đơn vị ảo Tính giá trị của biểu thức

2

A z z

A A 50 B A 13 C A25 D A5

Lời giải

Trang 6

a a

Trang 7

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019 ĐỀ SỐ 3 Câu 123 Tập nghi m của bất p ươn tr n 35x x 2 81 l đoạn  a b Tính ; a b ?

đ

3 2 1

Di n tích hình phẳn được tô đậm trong hình vẽ bên là:

a



33

a



312

a



Trang 8

a

3

1112

a

3

8 23

a

3

116

a

Lời giải Chọn B

Trang 9

Ta có SOABC và

2

34

Câu 129 Cho hàm số y f x  có đồ thị n ư n sau:

Số nghi m của p ươn tr n  

 

1

21

Ta có  

 

1

21

Trang 10

N ư vậy, số nghi m thực của p ươn tr n (1) chính là số ao đ ểm của đồ thị hàm số ( )

Do mặt phẳng BC D'  // AB D  nên góc giữa hai mặt phẳng BC D và '  A C D   bằng góc

giữa hai mặt phẳng BC D và '  A C D   Ta có các cách giả n ư tr n

Cách khác

Tọa độ hóa, tính trực tiếp góc giữa hai mặt phẳng BC D và '  A C D   tươn tự bài trên

dựng góc lạ k ó ơn tr n ức n cao ơn tr n một chút

Câu 131 Tổng tất cả các nghi m của p ươn tr n 32x(2x9).3x9.2x 0 bằng

Lời giải Chọn B

Trang 11

Vậ , p ươn tr n có a n m x10; x2 2  x1 x2 2

Câu 132 Một chi tiết máy gồm 3 khối trụ có cùng chi u cao h gắn v n au (n ư n vẽ)

Khối trụ l n có án kín đá r l n gấp đô án kín đá của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau) Biết thể tích của cả khối chi tiết má đó ằng 3

90 cm Tính thể tích của khối trụ l n

ở giữa

A. 30 cm 3 B. 45 cm 3 C. 70 cm 3 D 60 cm 3

x

sin cos2

x

I  e x x C

C I e xsinx C D I e xcosx C

K đó Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta được

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta được: J e xcosxsinxe dx x e xcosxI

Do đó I e xsinx J e xsinxe xcosxI2I e xsinx e xcosxe xsinxcosx

sin cos2

x

I  e x x C

Câu 134 Cho hình chóp S ABCD có đá l n t o cạnh a , BAD 60 , SBa và mặt phẳng SBA 

và mặt phẳng SBC cùng vuông góc v i mặt phẳn đá K oảng cách từ B đến mặt phẳng

Trang 12

Gọi M l trun đ ểmcủa CD Do tam giácBCD đ ucạnh a nên BM  DCvà 3

x  y  z

qua M1; 2;3 và N3;1; 4 Gọi Mvà N lần lượt là hình chiếu của Mvà N trên Oxy ta có  M 1; 2;0, N3;1;0

A m 3 B m 3 C. m 6 D. m 6

Trang 13

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra: (ycbt)  m 3

Câu 137 Biết tập hợp đ ểm biểu diễn của số phức z l đường tròn tâm I 3;0 , bán kính R1, k đó

tập hợp đ ểm biểu diễn của số phức

1

i w z

Ta có

1

i w z



w i z

Trang 14

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019 ĐỀ SỐ 3 Câu 138 Biết 3  

2

a

b S a b c c

me  f x Xét hàm số ( )g x e x  f x trên ( ) [4; 9].

1'( ) '( ) , [4;9]

Trang 15

Vậy mmax ( )[4;9] g x   m e3 f(9).

Câu 140 Trong hội diễn văn n chào mừng ngày nhà giáo Vi t Nam 20/11 có 201 em dự t , tron đó

có 8 em ở cùng một trường có số báo danh dự thi lập thành một cấp số n n Trư c khi vào biểu diễn văn n các em ngồi ngẫu nhiên vào hai hàng ghế đối di n nhau, mỗi dãy có bốn ghế và mỗi ghế chỉ ngồ được một học sinh Tính xác suất để tích các số báo danh của hai em ngồ đối di n nhau thì bằng nhau

Số phần tử không gian mẫu là 8! 40320

Gọi A là biến cố : “Tíc các số báo danh của hai em ngồ đối di n nhau thì bằn n au”

Giả sử số báo danh của 8 học sinh trên là u u1, 2, ,u8

1 8 2 7 3 6 4 5 1

u u u u u u u u  u q v i q là công bội của cấp số nhân

Xếp học sinh có số báo danh u1 vào ngồi một trong 8 ghế Có 8 cách

Học sinh ngồ đối di n v i học sinh có số báo danh u1 bắt buộc phải có số báo danh u8 Chỉ có duy nhất 1 cách xếp

Xếp học sinh có số báo danh u2 vào ngồi một trong 6 ghế còn lại Có 6 cách

Học sinh ngồ đối di n v i học sinh có số báo danh u2 bắt buộc phải có số báo danh u7 Chỉ có duy nhất 1 cách xếp

Cứ n ư vậy ta có số phần tử của biến cố A sẽ là 8.6.4.2 384 cách

Do đó xác suất của biến cố A là : 384 1

40320105

Câu 141 Trong không gian v i h tọa độ Oxyz, c o a đ ểm A 1; 4;5 , B 3; 4; 0 , C 2; 1; 0

và mặt phẳng P : 3x 3y 2z 12 0 Gọi M a b c thuộc ; ; P sao cho

MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng a b c

Lời giải

Trang 16

MA MA MI IA MI MI IA IA

2 2

2

MB MB MI IB MI MI IB IB

2 2

Trang 17

2 2

Do đó có 4 số phức z thỏa mãn bài toán

Câu 143. Cho hàm số y f x  liên tục trên R v có đồ thị n ư n vẽ ư đ Có ao n u á trị

nguyên của m để p ươn tr n f 2 log2xm có nghi m duy nhất trên 1; 2

  





 có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 144 V o đầu mỗ năm an T ắng gửi vào ngân hàng số ti n 30 tri u đồng v i kì hạn 1 năm, lã suất

7%/năm (mỗi lần gử các n au 1 năm) Hỏi sau ít nhất ao n u năm (sau k n n n đã tính lãi cho lần gửi cuối cùng) thì anh Thắn được số ti n cả gốc lẫn lãi từ 500 tri u đồng trở

Trang 18

lên? (biết rằng trong suốt thời gian gửi ti n, anh Thắn k ôn đến rút lãi v , ngân hàng tính theo thể thức lãi kép và lãi suất n năm k ôn đổi)

Lời giải Chọn C

Gọi N là số năm an T ắng gửi ngân hàng

Lần gử đầu tiên anh Thắng gửi 30 tri u đồn , đến hết năm t ứ N an được tính cả vốn và lãi cho số ti n này là :30.10 (1 7%)6  N

Lần gửi thứ 2 anh Thắng gửi 30 tri u đồn , đến hết năm t ứ N an được tính cả vốn và lãi cho

Giả ra ta được N 8, 29 nên số năm cần gửi tối thiểu l 9 năm

Câu 145.Cho hai mặt cầu   2 2    

S x y x y z ,   2 2

S x y  x y z  cắt nhau theo giao tuyến l đường tròn  C Lấ đ ểm A thuộc đường tròn  C Gọi I J, lần lượt

là tâm của mặt cầu    S1 , S2 , S là di n tích tam giác AI J thì S có giá trị là

Mặt cầu   2 2    

S x y x y z có tâm I1;3; 2, bán kính R15 Mặt cầu   2 2

S x y  x y z  có tâm J1; 2;1 , bán kính R2 3

A

T J

I

Trang 19

Có IJ  26, R1R2 IJ R1R2 Suy ra hai mặt cầu    S1 , S2 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn  C

Gọi M x y z l đ ểm chung của  ; ;     S1 , S2 thì tọa độ M nghi m đ n :

Giao tuyến của mp P và    S l đường tròn 1  C chứa đ ểm A

Gọi T l ao đ ểm của I J và mp P thì   T là tâm của đường tròn  C

Trang 20

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019 ĐỀ SỐ 3 Câu 147 Cho khối lập p ươn ABCD A B C D cạnh    ' a Gọi M N lần lượt l trun đ ểm của đoạn ,

thẳng A D' ' và C D Mặt phẳng ' ' BMN chia khối lập p ươn t n a p ần, gọi V là thể

tích phần chứa đỉnh B' Tính V ?

A

32572

a

3724

a

32524

a

3772

a

2572

Trang 21

2 3 1 3

Vậy hàm số đồng biến trên  1;3

Câu 149 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số   3 2 4

f x x x m đồng biến trên

Trang 22

Dựa v o đồ thị y f x ta thấ p ươn tr n f x 0 có ba nghi m đơn l 3, 1 , 1

Trang 23

Từ      1 , 2 , 3 ta có S1S2  0 f   3 f  1 0 hay f   3 f  1

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấ p ươn tr n f x      m n p q r f x  f  1 có hai nghi m phân bi t

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,12 MB