GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 5 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2018-2019

Cho hàm sốy f x xác định trênR\ 4 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là Vậy đồ thị hàm số có tổng số đư

Trang 1

Tổng hợp: Duan Nguyen Duc

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 5 Câu 201 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích V của khối lăng

trụ ABC A B C   

A

3

32

a

3

23

a

Lời giải Chọn D

Đáy lăng trụ là tam giác đều cạnh a

2

34

ABC

a S

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có đạo hàm cấp và tại và không xác định tại , đồng thời đổi dấu khi đi qua các điểm và

vngược hướng với u nên v ku , với k ,k0 Do đó vk k; ;0

1

x  x0

Trang 2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2

B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1

Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng ;1 đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 205 Với a , b , c là ba số dương tùy ý,

A 3logbloga2 logc B 3logbloga2 logc

C 3 log bloga2 logc D 3 log bloga2logc

Lời giải Chọn A

Trang 3





   0 x 72 Khi đó, phương trình tương đương với:

log 72x logx 2

2x 72

    x 6

So sánh với điều kiện ta có x6 thỏa mãn

Câu 209 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua A3; 2; 4  và vuông góc với trục Oy thì

phương trình mặt phẳng   là

A. x  y 5 0 B y 2 0 C. x2y  z 3 0 D. z 4 0

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng   đi qua A3; 2; 4 ,   vuông góc trục Oy nên   có vec tơ pháp tuyến là

x

x C

Trang 4

1

33

n n

u q u



Câu 214 Trong hình vẽ bên, hai điểm M và N biểu diễn hai số phức z z1, 2

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A Hai số phức z z1, 2 là hai số phức liên hợp của nhau

B. Hai số phức z z1, 2 là hai số phức đối nhau

 

O

Trang 5

Vì M N đối xứng nhau qua trục hoành nên hai số phức , z z1, 2 là hai số phức liên hợp của nhau

Câu 215 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y x





21

x y x



2

x y x







Đồ thị hàm số đi qua điểm M2; 0 nên loại đáp án B, D

Đồ thị nhận đường thẳng x1 làm tiệm cận đứng nên loại đáp án C

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số 2

1

x y x







Câu 216 Cho đồ thị hàm số y f x'( ) như hình vẽ

Hàm số y f x( ) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng  1;3 tại x0 Khi đó giá trị của

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x'( ) ta có BBT như sau:

Dựa vào BBT suy ra hàm số y f x( ) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng  1;3 tại x 2

Trang 6

A 5 B 1 C 4 D 12229091

Ta có: f ' x  0

012

x x x

Vậy có hai số phức z thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 219 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S nhận N0;0;3 làm tâm

và đi qua gốc tọa độ O là

A x2y2z26z0 B x2y2z26z0

C x2y2z26z 9 0 D x2y2z26z 9 0

Trang 7

 P :x   y z m 0 (m là tham số thực) bằng 3 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1

m m



    là

Trang 8

  Do x nguyên dương nên x 1, 2

Câu 224 Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ, gọi S là diện tích hình phẳng phần tô đậm

trong hình bên Khẳng định nào sau đây là sai?

Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên là:

a



Trang 9

Giả sử thiết diện qua trục của khối nón là tam giác SAB như hình vẽ

Theo giả thiết SO2 ,a BSO  45

Xét tam giác SBO là tam giác vuông cân tại O vì SOB 90 ,BSO 45 suy ra OBSO2a

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:

Câu 226 Cho hàm sốy f x( )xác định trênR\ 4 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm là 2

Câu 227 Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với đáy một góc

60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

36

a

3

312

a

Trang 10

Ta có SOABC và

2

34

Ta có:   2 1  2  2 1

5x ln 5 1 2 5x ln 5

f x   x   x 

Câu 229 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 20180 có 2 nghiệm phân biệt

2014

m m

Trang 11

m m





Câu 230 Cho tứ diện ABCD có BD2 Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10

Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng 16 Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng ABD và BCD 

Gọi H là hình chiếu của A xuống BCD Ta có  1

Trang 12

Gọi  là góc giữa mặt phẳng ABD và  BCD 

Vì HBD là hình chiếu của ABD trên BCD nên  cos 3

5

HBD

ABD

S S

Bình luận: Với bài toán này, do dựng góc dễ nên cách 1 dễ hơn, tính toán gọn hơn Nhưng có

những bài dựng góc khó, mà dùng công thức hình chiếu dễ hơn do tính diện tích nhanh như bài dưới đây

Vậy a3, b8    a b 5

Câu 232 Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ      H1 , H2 , H3 xếp chồng lên nhau, lần lượt có

bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h r h1, ; ,1 2 2; ,3 3thỏa mãn r12r2 3 ,r h3 12h2 h3 (tham khảo hình vẽ)

Biết rằng thể tích của khối  H bằng 80cm3 Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng

Trang 13

Đặt

 2

1

1 ln1

111

Câu 234 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3, góc BAD bằng 120

Hai mặt phẳng SAB và  SAD cùng vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng  SBC và 

Trang 14

Từ giả thiết suy ra ABC đều Gọi H là trung điểm của CBAHBCvà

2 3 3

32

Phương trình mặt phẳng  P đi qua M vuông góc với đường thẳng d là:

Trang 15

Câu 236 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số sin 1sin 2 1sin 3

y x x xmxluôn đồng biến trên

Ta có : cos 1cos2 1cos3

Trang 16

Câu 238 Biết rằng tích phân

2

2 1

Trang 17

Câu 240 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh được đánh số thứ

tự lần lượt từ 1 đến 8 ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau đều là số lẻ

Số phần tử không gian mẫu là 8! 40320

Gọi A là biến cố : “Tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau đều là số lẻ”

Do tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là số lẻ nên hai học sinh ngồi đối diện nhau thì có 1 em có số thứ tự là lẻ và một em có số thứ tự là chẵn

Xếp học sinh có số thứ tự 1 vào ngồi một trong 8 ghế Có 8 cách

Học sinh ngồi đối diện với học sinh có số thứ tự 1 bắt buộc phải có số thứ tự là chẵn Có 4 cách xếp (học sinh có số thứ tự là 2 hoặc 4, hoặc 6, hoặc 8)

Xếp học sinh có số thứ tự 3 vào ngồi một trong 6 ghế còn lại Có 6 cách

Xếp học sinh ngồi đối diện với học sinh có số thứ tự 3 bắt buộc phải có số thứ tự chẵn Có 3 cách xếp

Cứ như vậy ta có số phần tử của biến cố A sẽ là 8.4.6.3.4.2.2.1 9216 cách

Do đó xác suất của biến cố A là : 9216 8

4032035

Câu 241. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A1;1;1, B0;1; 2, C2;1; 4 và

mặt phẳng  P :x   y z 2 0 Tìm điểm N P sao cho 2 2 2

Chọn D

Trang 18

Với mọi điểm I ta có

Chọn điểm Isao cho 2IA IB IC  0

2IA IB IC   0 4IA AB AC0Suy ra tọa độ điểm I là I0;1; 2

Câu 24 2 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 2 và z i z 2 i 4?

Dấu " " xảy ra khi x 12 y 12 x 12 y 12 x y 0

Phương trình x y 0 là phương trình đường phân giác thứ hai Đường thẳng cắt đường tròn

tại 2 điểm phân biệt Nên có 2 số phức thỏa mãn đề bài

Câu 243. Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình   6 6  

4 sin cos 1

f x x  m có nghiệm

Trang 19

Câu 244 Ông Q.BN mang 150 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Ông KN cũng

đem 300 triệu đồng gửi vào ngân hàng khác với lãi suất 1,72% một quí Sau 10 năm, hai ông cùng đến ngân hàng rút tiền ra để mua xe ( Lưu ý: tiền lãi được tính theo công thức lãi kép và được làm tròn đến hàng triệu) Biết 2 ông cùng muốn mua 1 loại xe có giá là 456 triệu Nếu số tiền mang theo không đủ, hai ông có thể trả góp cho hãng xe phần còn thiếu theo hình thức sau: Đúng một tháng kể từ ngày nhận được xe, người mua bắt đầu đóng tiền góp; hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả mỗi tháng là như nhau và phải trả trong 1 năm Biết rằng mỗi tháng hang xe chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi mỗi tháng người mua phải trả bao nhiêu tiền cho hãng xe, lãi suất của hãng là 1,8%/tháng.Khẳng định nào sau đây là đúng

A Ông Q.BN mỗi tháng phải trả thêm 15 triệu

B Ông KN mỗi tháng phải trả thêm 5 triệu

C Ông Q.BN cần trả thêm hơn 180 triệu trong 12 tháng

D Ôn KN cần trả thêm 15 triệu mỗi tháng

Lời giải Chọn C

Số tiền mỗi ông nhận được là:

Ông Q.BN:  10

150 1 7%   295,0727036  295 triệu Ông KN:  40

300 1 1,72%   593.4379488  593 triệu Vậy ông KN không cần trả góp

Số tiền ông Q.BN phải góp hàng tháng là:

Trang 20

Tổng số tiền ông Q.BN phải trả thêm sau 12 tháng là: 180.4526193 triệu

Câu 245 Cho hai mặt cầu  S x: 2y28x2y2 13 0z  và hai điểm A1;2;3 , B 1;2;0 Gọi  P

là mặt phẳng chứ A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có diện nhỏ nhất Khi đó mặt phẳng  P có VTPT na b c; ;  Tính a2b2c 2

A 14 B. 4 C. 19 D. 15

Do đó mặt phẳng  P luôn cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

Đường tròn giao tuyến có diện tích nhỏ nhất khi nó có bán kính nhỏ nhất

Trang 21

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt

của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình 2 2

25

x y  Các đường tròn nhỏ có tâm 7

;0 ,2

I 

70; ,2

K 

70; ,2

1

7

4 ( )2

    

Hoành độ giao điểm của ( )c và ( )c1 là x4, 75

Phần diện tích của ( )c1 ở phía ngoài ( )c là

Trang 22

thể tích khối MNPQ

A 12a 3 B 24a 3 C

3

252

a

D 13a 3

Gọi H là trung điểm A B' ', điểm E là giao điểm của MN và A B' ', F là giao điểm của MP và '

HC , K là giao điểm của B C và ' ' EF

Ta chứng minh được A C lần lượt là trung điểm của ', ' HE HF ,

f x x x x  với mọi x . Tìm tất cả các giá

trị của tham số m để hàm số y g x f x2 2x m 2019 đồng biến trên khoảng

1;

Trang 23

Ta có bảng xét dấu đạo hàm f x như sau

1

g x  x a x  x b Giả sử x1 không phải là nghiệm của phương trình      2 

x x a x  x b  không có nghiệm đúng với mọi x

Do đó yêu cầu bài toán được thỏa mãn thì một điều kiện cần là      2 

0

x   x b có hai nghiệm x1 và xa

Trang 24

Ta thay x1vào phương trình 2

44

a

ab b

y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập hợp các giá trị của a để phương trình ( ) 3 f x  mx r 0 có 4 nghiệm phân biệt là một khoảng  b c Tính ; b c

a

Trang 25

Từ bảng biến thiên ta có:

 

54

a a

Trang 26

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,12 MB