Giai chi tiet de so 7

Xét đáp án A, trên khoảng 1;0 đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại.. Xét đáp án C, trên khoảng 1;1 đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn

DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 7

Câu 1 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Câu 2 Hàm số f x có bảng biến thiên sau  

Giá trị cực tiểu của hàm số là?

A 4 B 1 C 1 D 

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x1 và giá trị cực tiểu là y CT  1

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 7; 5 , B3; 4; 2 , C1;3; 6 Trọng tâm G

của tam giác ABC có tọa độ là

A. 4;11; 7  B 1; 2;1  C. 2;3; 3  D. 4; 3;3 

Lời giải Chọn B

A. 1;0 B  0;1 C. 1;1 D. 1; 

Lời giải Chọn B

Xét đáp án A, trên khoảng 1;0 đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, trên khoảng  0;1 đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn

Xét đáp án C, trên khoảng 1;1 đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Xét đáp án D, trên khoảng 1;  đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Câu 5 Với m , n là hai số thực dương tuỳ ý,

3 2

A 2 3log m2 logn B.2 3log m2 logn

C. 2 3logm2 logn D 1 1log 1log

23 m2 n

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua  A1;1;1 nhận k0; 0;1làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là y 1 0

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )ex2 sinx

 1 1 2 2 3 3 0

        

Mỗi cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của tập hợp có 10 phần tử Suy ra số cách sắp xếp là P10

Câu 13 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u1 3 và công sai d2 Tổng của 2019 số hạng đầu

bằng

A. 4 080 399 B 4 800 399 C. 4 399 080 D. 8 154 741

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:

Hòanh độ của điểm M bằng 2; tung độ điểm M bằng suy ra z2

Câu 15 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx42x21 B 2 1

1

x y x

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm phân thức nên loại A và C.

Đồ thi có tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y2, ta chọn đáp án B

Câu 16 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn1; 4và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn1; 4 Giá trị

của Mm bằng

A 0 B 1 C 2 D 5

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị ta thấy M 3,m 1 nên M m 2

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm

2 2

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng xét dấu trên ta thấy hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2z  6 4i với i là đơn vị ảo Tìm phần ảo của số phức

z

Lời giải Chọn B

Vậy phần ảo của số phức z bằng 4

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P

Lời giải Chọn B

Vì alog 153 log3 3.5  1 log 53 log 53  a 1

Câu 21 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 9 0 Giá trị của

1 2 1 2

z z  z z bằng

A 2 4 2 B 2 4 i 2 C 6 D 2

Lời giải Chọn A

Phương trình có    8 0, nên phương trình có 2 nghiệm phức là

Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

2 3

Ta thấy:   x  3; 0: x 1 x24x1 nên

0

2 3

Chiều cao của khối nón:

1 8 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải Chọn D

a

3

33

a

Lời giải Chọn D

Theo giả thiết ta có

Vậy

3 2

Câu 29 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  4 0

A 4 B 3 C 2 D 1

Lời giải Chọn C

Vậy phương trình 2f x  4 0 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình thoi, SA SC óc gi a hai mặt phẳng SBD và

ABCD bằng?

A 90 B 30 C 60 D 45

Lời giải Chọn A

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD

Vậy góc gi a hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 90

Câu 31 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log49 4x 1

x

   bằng:

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải Chọn B

Câu 32 Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón    H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán

kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h thỏa mãn 1, , ,1 2 2 1 1 2, 1 1 2

D S

Biết thể tích toàn phần của toàn bộ khối pha lê là 3

Thể tích toàn bộ khối đồ chơi là

2

ln3

x

  B x3lnx C. x3lnx C D. x3x3lnx C

Lời giải Chọn C

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, ADC  30 , ABa,AD2a , SAa và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 

Ta có AB CD// AB//SCD, suy ra d B ,S D C  dA,SC D 

Trong mặt phẳng ABCD , kẻ AK CD tại K khi đó tam giác AKD vuông tại K và có

30

ADK  AKa

Trong mặt phẳng SAK , kẻ AH SK tại H  AH SCDd A SCD ,  AH

Do SAAKa nên tam giác SAK vuông cân tại A suy ra 1 2

+ Véc tơ chỉ phương của d và véc tơ pháp tuyến của  P là

 

( 1; 2; 1)(1; 1;1)

d P

u n

K H

Vậy các giá trị m thỏa mãn đề bài là: 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3.      

Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z  2 i 25 Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số

phức w2z 2 3i là đường tròn tâm I a b và bán kính c Giá trị của  ; a b c bằng

Lời giải Chọn C

Câu 38 Cho

3 2 2 2

Câu 39 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f x >exm đúng với mọi x  3;3 khi và chỉ khi

Ta có: f x( )exm,  x  3;3 f x( ) e x m   x  3;3 (*)

Xét hàm số g x( ) f x( ) e x

Ta có: ( ) ( ) e x

g x  f x  

Ta thấy với   x  3;3 thì f x( )0, ex 0 nên g x( ) f x( ) e x 0,   x  3;3 Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có m   g( 3) m f( 3) e3

Câu 40 Kỳ thi có 10 học sinh, xếp ngồi hai dãy ghế trên và dưới, mỗi dãy có 5 ghế Thầy giáo có 2

loại đề, gồm 5 đề chẵn và 5 đề lẻ Tính xác suất để mỗi học sinh đều nhận 1 đề và 2 bạn ngồi

kề trên, dưới là khác loại đề

Số phần tử của không gian mẫu là  10!

Gọi A là biến cố mỗi học sinh đều nhận 1 đề và 2 bạn ngồi kề trên, dưới là khác loại đề

B và C0;0;3 Điểm M x y z thuộc mặt phẳng  ; ;    sao cho MA3MB4MC

đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức P x y z  

Gọi I là điểm thỏa mãn

I I

I

I

x x

Vậy MA3MB4MC đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi độ dài MI nhỏ nhất hay M là hình

chiếu của I lên mặt phẳng   Vậy 2 ; 7 13;

Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các

giá trị thực của tham số m để phương trình  4 2 

f x  x  m có nghiệm là

A   4;  B 4;1 C  0;1 D 0; 

Lời giải Chọn A

Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số m là m    4; 

Câu 44 Ông A cần mua nhà ở nhưng số tiền của ông không đủ để mua nhà ở, ông đi vay ngân hàng 1 tỉ

đồng với lãi suất ưu đãi là 9%/năm Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn nợ ở mỗi năm là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 10 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi năm ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của năm đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

C 166,8 triệu đồng D 236, 736 triệu đồng

Lời giải Chọn A

Gọi số tiền vay ban đầu là M , số tiền hoàn nợ mỗi năm là m, lãi suất một năm là r

Hết năm thứ nhất, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng là M Mr M1r

Ngay sau đó ông A hoàn nợ số tiền m nên số tiền để tính lãi cho năm thứ hai là M1 r m

Do đó hết năm thứ hai, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng là



4



Cứ tiếp tục lập luận như vậy ta thấy sau năm thứ n , n2, số tiền cả vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng là

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E2;1;3, mặt phẳng  P : 2x2y  z 3 0 và mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  Gọi  là đường thẳng đi qua E , nằm trong  P và cắt

 S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Biết  có một vec-tơ chỉ phương u2018;y z0; 0 Tính T z0y0

A T 0 B T 2018 C T2018 D T1009

Lời giải Chọn C

Mặt cầu  S có tâm I3; 2;5 và bán kính R6

2 2 2

IE    R điểm E nằm trong mặt cầu  S

Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng  P , A và B là hai giao điểm của  với  S

Khi đó, AB nhỏ nhất ABHE , mà ABIH nên ABHIE ABIE

Suy ra: u n EI P;  5; 5;0 

Suy ra u 2018; 2018;0 , do đó T z0y0 2018

Câu 46 Thầy Hoàng Văn Hoan dự định xây một bể bơi hình elip có độ dài trục lớn gấp hai lần trục bé

và có diện tích hình ch nhật cơ sở bằng 128 m2 Mỗi khối nước đổ vào bể có giá là 8500

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 6 Gọi điểm I là trung điểm AA và điểm N

thuộc cạnh BB sao cho B N' 2BN.Đường thẳng 'C I cắt đường thẳng CA tại P , đường

thẳng C N cắt đường thẳng CB tại Q Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ

A 7

11

11

7.3

Lời giải Chọn D

'

1

A ABC INC

Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra g x đạt cực đại tại   x1

Câu 49 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số

m m m

m m m

Tập nghiệm của phương trình f x g x  có số phần tử là?

A 4 B 2 C 1 D 3

Lời giải