HHKG tư duy mở 2019

Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC và BD .Góc giữa hai mặt phẳng ADD A1 1 và ABCD bằng 600.. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABCD trù

Trang 1

HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.1 Góc giữa hai mặt phẳng

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [1H3-1.1-3]Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Khi đó côsin góc

giữa mặt bên và mặt đáy là:

Gọi I là trung điểm AB ⇒ SI ⊥ AB (tam giác SAB

⇒ = Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

Câu 2 [1H3-1.1-3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ; SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD), AB=BC=a,AD=2a ; góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)bằng 45o Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD)bằng:

Gọi M là trung điểm của AD⇒CM ⊥(SAD)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên SD⇒SD ⊥(CMH)⇒(SAD) (, SCD)=CHM

Trang 2

HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Ta có BC ⊥AB BC, ⊥SA⇒BC ⊥(SAB)

Suy ra SB là hình chiếu vuông góc

của SC lên mặt (SAB)

Trang 3

HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [1H3-1.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng (SAB)

vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB, SH =HC , SA=AB Gọi α là

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) Giá trị của tanα là:

Hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC

Suy ra : SC;(ABCD)=[SC AC; ]=SCA

1tan tan

Trang 4

HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.1 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [1H3-2.1-2] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB AC AD đôi một vuông góc nhau và có cùng độ , ,

dài a.Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD)theo a

Tam giác ACD cân đỉnh A Gọi M là trung điểm DC ⇒ AM ⊥DC

a a

a

M

D B

H

Trang 5

Câu 2 [1H3-2.1-2]Cho lăng trụABCD A B C D 1 1 1 1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = , a AD =a 3

Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc giữa

hai mặt phẳng (ADD A1 1) và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng

Trang 6

Câu 3 [1H3-2.1-2] Cho hình chóp tam giác S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,

AB= a BC=a , Tam giác SAC vuông tại S Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng

(ABCD) trùng với trung điểm H của AI Biết thể tích V của khối chóp S ABCD bằng

+

155

a

Câu 4 [1H3-2.1-2]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là hìnhtam giác đềucạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và 6

Trang 7

Gọi M là trung điểm của BC , H là hình chiếu của A lên SM

Suy ra: BC ⊥(SAM)⇒(SBC) (⊥ SAM)⇒AH ⊥(SBC)

Câu 5 [1H3-2.1-2]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 Biết BAD=120°

và hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC) và

Gọi E là trung điểm BC, AH ⊥SE trong SAE( ( ) )

Chứng minh AH =d A SBC( ,( ) )

∆ABC cân tại B và =60o

CAB nên ∆ABC đều, E là trung điểm BC, suy ra AE⊥BC

Trang 8

( )

( ).,

Trang 9

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [1H3-2.1-3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,AB = a và

chiều cao hình chóp SA = a 3 Tính khoảng cách dtừ A đến mặt phẳng ( SBC )

a AH

AH

Câu 2 [1H3-2.1-3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3, SA⊥(ABCD)

và SA= 6 Gọi M là trung điểm của AB Khi đó bình phương khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) là:

Trang 10

Gọi E là trung điểm BC , G là trọng tâm ∆BCD , GH ⊥ AE .

AS

Trang 11

Câu 4 [1H3-2.1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a và BC =3a SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng

Gọi E là trung điểm SA , kẻ BH ⊥ AC trong ABCD( ( ) )

Trang 12

Câu 5 [1H3-2.1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a , AD=a

Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB , SC tạo với đáy một góc

bằng 45° Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)

Câu 6 [1H3-2.1-3] Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.Gọi O là tâm hình

vuông ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)là

Gọi M là trung điểm AB và kẻ OH vuông góc với SM

M O

D

C

B

A S

H

Trang 13

Câu 7 [1H3-2.1-3] Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=a 3

Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD

.Góc giữa hai mặt phẳng (ADD A1 1) và (ABCD) là 60 Tính khoảng cách từ điểm 0 B1 đến mặt phẳng (A BD1 ) theo a

Gọi M là trung điểm AD Ta có: Vì MO A B1 1 và 1 1 1

C

A1

Trang 14

MỨC ĐỘ 4

Câu 1 [1H3-2.1-4]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD=2a 3và góc tạo bởi đường thẳng

SC và mặt phẳng (ABCD)bằng 300 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Trang 15

HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song,

đường thẳng song song với mặt phẳng

Trang 16

HÌNH HỌC 11 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [1H3-2.4-3] Chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 45 0

Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng:

Gọi I là trung điểm AB ⇒ SI ⊥ AB (tam giác SAB cân tại S )

Câu 2 [1H3-2.4-3]Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB=a, AC=a 3 với

Trang 17

Trong tam giác 2 2 2 2

ABC BC =a + a = a ⇒BC= a

Nhận xét: AM =BM = AB=a

Trong (ABC): lấy N sao cho AMBN là hình thoi ⇒∆ABN là tam giác đều cạnh a

Gọi K là trung điểm BN⇒ AK ⊥BN

Câu 3 [1H3-2.4-3]Cho khối chópS ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; Hình chiếu vuông góc của

S lên (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AB ; Gọi K là trung điểm của AD Biết thể tích

Trang 18

4

a a

Câu 4 [1H3-2.4-3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, SA⊥(ABCD),

SA=a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là

Gọi K là hình chiếu vuông góc của Alên EB,

H là hình chiếu vuông góc của Alên SK

Trang 19

a AH

Câu 5 [1H3-2.4-3]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SC tạo với đáy một góc 450

Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AB sao cho HA=2HB , 7

Trang 20

Câu 6 [1H3-2.4-3]Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thoi cạnh ,a góc BAC=60 ,0 tam giácSAB cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Mặt phẳng (SCD)tạo với đáy góc 30 0 Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AD

Gọi H là trung điểm BC Do tam giác SAB cân tại S ⇒SH ⊥AB ⇒SH ⊥(ABCD)

K

Trang 21

Câu 7 [1H3-2.4-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, vuông góc với đáy

Góc giữa SB với đáy bằng 60° Tính khoảng cách d giữa AC và SB

Dựng hình bình hành ACBD

Ta có: AC BD mà , BD⊂(SBD)⇒AC (SBD)

Do đó: d AC SB( , )=d AC SBD( ,( ) )=d A SBD( ,( ) )

SAB

∆ vuông tại A, có: SA= AB.tan 600 =a 3

Gọi I là trung điểm của cạnh BD

Vì ∆ABD đều cạnh a nên , 3

Trang 22

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.1 Nhận dạng các khối đa diện

MỨC ĐỘ 1

Câu 1 [2H1-1.1-1] Khối đa diện đều loại { }p q; là khối đa diện có đặc điểm:

A có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh

B có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh

C có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh

D mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt

Lời giải Chọn D

Dựa vào lý thuyết

Câu 2 [2H1-1.1-1]Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

a

3

66

a

3

69

a

3

612

a

Lời giải Chọn B

Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì 2 2 6

2

a

SO= SA −AO =

3

Câu 4 [2H1-1.1-1]Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?

A Hình bát diện đều B Hình lập phương

C Hình nhị thập diện đều D Hình thập nhị diện đều

Lời giải

Trang 23

Chọn C

Dựa vào đặc điểm của các hình

Câu 5 [2H1-1.1-1]Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?

A Khối chóp tứ giác đều B Khối chóp tam giác đều

C Khối lăng trụ đều D Khối lập phương

Dựa vào đặc điểm của các hình

Câu 6 [2H1-1.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi

B Tứ diện là đa diện lồi

C Hình lập phương là đa diện lồi

D Hình hộp là đa diện lồi

Lời giải Chọn A

Câu 7 [2H1-1.1-1]Khối đa diện đều loại{ }4;3 có số đỉnh là

A 8 B 10 C 6 D 4

Khối đa diện đều loại { }4;3 là hình lập phương có 8 đỉnh

Câu 8 [2H1-1.1-1] Xétbốn hình dưới đây Khẳng định nào sau đây sai?

A Khối đa diện A có 5 mặt B Khối đa diện C có 5 mặt

C Khối đa diện B là khối đa diện lồi D Khối đa diện D là khối đa diện lồi

Câu 9 [2H1-1.1-1]Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a ,

Trang 24

Câu 10 [2H1-1.1-1]Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D′ ′ ′ ′có AB=a AD, =b AA, ′=c.Tính thể tích

V của khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′

Mỗi khối đa diện đều có thể xác định bởi ký hiệu { }a b;

Trong đó: a là số cạnh của mỗi mặt (hoặc số các đỉnh của mỗi mặt)

b là số các mặt gặp nhau ở mỗi đỉnh (hoặc số các cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh)

Vì vậy khối bát diện đều thuộc loại đa diện đều { }3; 4

Câu 12 [2H1-1.1-1]Nhữnghình nào không phải là khối đa diện ?

A H2 và H4 B H1 và H2 C H1 và H3 D H3 và H5

Lời giải Chọn C

Câu 13 [2H1-1.1-1] Trung điểm các cạnh của một hình tứ diện đều là các đỉnh của

A một hình lục giác đều B một hình tám mặt đều

C một hình tứ diện đều D một hình chóp tứ giác đều

Trang 25

Giả sử tứ diện đều ABCD có cạnh bắng a

Gọi M N P Q R S ; ; ; ; ; ; lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA AC BD ; ; ; ; ;

Vậy SMNPQ Rlà một bát diện đều Chọn đáp án C

PP Trắc nghiệm : với 6 trung điểm của 6 cạnh tứ diện, tạo thành hình 8 mặt Chọn đáp án C

Câu 14 [2H1-1.1-1] Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Dễ thấy hình 3 có hai cạnh không là cạnh chung của hai mặt (hai đa giác)

Nên hình 3 không phải là hình đa diện

Câu 15 [2H1-1.1-1] Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

A 16 B 30 C 8 D 12

Câu 16 [2H1-1.1-1] Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình bên Tìm n

P S

N

M

Q R

D A

Trang 26

Dựa vào định nghĩa của hình đa diện Hình 1 không phải là hình đa diện

Câu 17 [2H1-1.1-1]Tìm mệnh đề đúng

A Hình đa diện có số mặt và số đỉnh lớn hơn hoặc bằng 5

B Hình đa diện có số mặt và số đỉnh lớn hơn hoặc bằng 4

C Hình đa diện có số mặt và số đỉnh lớn hơn 5

D Hình đa diện có số mặt và số đỉnh lớn hơn 4

Câu 18 [2H1-1.1-1]Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lập phương B Hình trụ C Hình tứ diện D Hình chóp

Hình trụ không phải là hình đa diện vì hình đa diện – gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa

mãn hai điều kiện:

1.Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có 1 cạnh chung 2.Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác

Câu 19 [2H1-1.1-1] Cho hình đa diện ( )H có tất cả các mặt đều là tam giác.Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Tổng số các mặt của ( )H là một số chẵn

B Tổng số các cạnh của ( )H là một số không chia hết cho 3

C Tổng số các mặt của ( )H luôn gấp đôi tổng số các cạnh của ( )H

D Tổng số các cạnh của ( )H luôn gấp đôi tổng số các mặt của ( )H

Ví dụ xét tứ diện đều có 4 mặt 6 cạnh

Câu 20 [2H1-1.1-1] Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A 2 B 5 C 3 D 1

Có 3 loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều:

Khối tứ diện đều, Khối bát diện đều, Khối hai mươi mặt đều

Trang 27

Câu 21 [2H1-1.1-1] Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A { }3; 4 B { }5;3 C { }4;3 D { }3;3

Khối lập phương : mỗi mặt có 4 cạnh, tại mỗi đỉnh có 3 mặt gặp nhau Do đó khối lập phương thuộc loại { }4;3

Câu 22 [2H1-1.1-1]Cho hình đa diện đều có c cạnh, m mặt, và d đỉnh Chọn khẳng định đúng:

A B C D

Ta có mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên:

3

2

c≥ m⇒ ≥c m⇒ >c m

Câu 24 [2H1-1.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi

B Tứ diện là đa diện lồi

C Hình lập phương là đa diện lồi

D Hình hộp là đa diện lồi

Mệnh đề sai là: Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi

Trang 28

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2H1-1.1-2]Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích của khối

lăng trụ là

3

34

Gọi G là trọng tâm ABC∆ , M là trung điểm BC Kẻ MH ⊥ AA′

BAC= , biết SA⊥(ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC

Trang 29

Gọi M là trung điểm BC , suy ra (SBC) (, ABC)=SMA=45

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC có

.sin 30sin120sin A sin C

1

S ABC ABC

a

Câu 3 [2H1-1.1-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a 2, các

cạnh bên có chiều dài là 2a Tính chiều cao của hình chóp đó theo a

Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì SO là chiều cao của hình chóp

3

SO= SA −AO =a

Câu 4 [2H1-1.1-2] Khẳng định nào sau đây sai?

A Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14

B Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8

C Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30

D Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 12

Số đỉnh của hình bát diện đều là 6

Câu 5 [2H1-1.1-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AC =a, ACB=60 Đường chéo BC′ của mặt bên (BCC B′ ′) tạo với mặt phẳng (ACC A′ ′)một góc 30 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

a

Trang 30

Bổ sung: Dễ thấy AB⊥(ACC A′ ′) Vậy AC′ là hình chiếu của BC′ Trên mặt (ACC A′ ′), ta

Câu 6 [2H1-1.1-2]Cho khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có AB=BC=5a, AC=6a Hình chiếu vuông góc

của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB và 133

Gọi H là trung điểm AB

Câu 7 [2H1-1.1-2]Cho khối lăng trụ ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông Hình chiếu

vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB góc giữa mặt phẳng ,

(A CD′ ) và mặt phẳng (ABCD)là 60 ° Thể tích của khối chóp B ABCD′ là

3

8 3.3

a

Tính độ

dài đoạn thẳng AC theo a

2 2a

Trang 31

Câu 8 [2H1-1.1-2]Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh bằng ' ' ' ' a Gọi O là giao điểm của

Gọi H là giao điểm của A C và ' ' B D ' '

Trang 32

Câu 10 [2H1-1.1-2]Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C là tam giác đều cạnh ' ' ' a= và 4

biết diện tích tam giác A BC' = Tính thể tích khối lăng trụ: 8

Câu 11 [2H1-1.1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh avà chiều cao hình chóp

Trang 33

MỨC ĐỘ 3

Câu 1 [2H1-1.1-3] Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?

A Hình lăng trụ tam giác B Hình lập phương

C Hình lăng trụ lục giác đều D Hình chóp tứ giác đều

KẻBI ⊥SC BH; ⊥ AI, suy ra d B SAC( ,( ) )=BH

2

1 .sin 60 6 32

Câu 3 [2H1-1.1-3] Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Chỉ có khối 12 mặt đều là khối đa diện đều loại { }5;3 có các mặt là hình ngũ giác đều

Trang 34

Câu 4 [2H1-1.1-3]Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Câu 5 [2H1-1.1-3] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

A đúng Vì tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau là tứ diện đều

B sai Vì theo định lí Ơle:đ c m– + =2 Nếu đ =c thì m=2 (vô lí)

C sai Vì hình lập phương có số đỉnh bằng 8 và số mặt là 6

D sai Vì theo định lí Ơle: đ c m– + =2 Nếu m c = thì đ =2 (vô lí)

Câu 6 [2H1-1.1-3]Một hình chóp tứ giác đều có tổng độ dài của đường cao và bốn cạnh đáy là 33

Hỏi độ dài cạnh bên ngắn nhất là bao nhiêu?

Câu 7 [2H1-1.1-3]Một hình tứ diện ABCD có AB=CD= 5 ,AC=BD= 10 ,AD=BC= 13

Hỏi thể tích của tứ diện này là bao nhiêu?

6

12

ABCD

Trang 35

MỨC ĐỘ 4

Câu 1 [2H1-1.1-4]Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Gọi M là

trung điểm của SB.P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh

SC tại N Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V

Gọi O là giao điểm của AC và BD I là giao điểm của SO và MP

N là giao điểm của AI và SC

15

ABCDMNP SAMN SANP

Trang 36

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.2 Tính chất các khối đa diện

MỨC ĐỘ 1

Câu 1 [2H1-1.2-1] Số cạnh của một hình lập phương là

Số cạnh của một hình lập phương là12

Câu 2 [2H1-1.2-1] Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 8 B Số đỉnh của khối chóp bằng 15

C Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D Số mặt của khối chóp bằng 14

Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Câu 3 [2H1-1.2-1] Hình chóp có 2017 đỉnh thì có số mặt là

Hình chóp có 2017 đỉnh nên đa giác đáy có 2016 đỉnh Vậy sẻ có 2017 mặt gồm 2016 mặt bên và 1 mặt đáy

Câu 4 [2H1-1.2-1]Hình đa diện đều 12 mặt thuộc loại { ; }p q Tính p−q

A 2 B −2 C −1 D 1

Khối 12 mặt đều thuộc loại { }5;3 suy ra p=5;q=3⇒ p− =q 2

Câu 5 [2H1-1.2-1] Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

B Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung

C Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Chọn Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 6 [2H1-1.2-1] Số cạnh của một hình bát diện đều là

mười hai

Câu 7 [2H1-1.2-1] Bộ số nào sau đây lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình 12 mặt đều?

A 20; 30; 12 B 30; 20; 12 C 20; 12; 30 D 12; 30; 20

Trang 37

Câu 8 [2H1-1.2-1] Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là các tam giác đều?

A Khối bát diện đều B Khối mười hai mặt đều

C Khối hai mươi mặt đều D Khối tứ diện đều

Khối mười hai mặt đều là khối có các mặt là ngũ giác đều

Câu 9 [2H1-1.2-1] Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng Trong một khối đa diện thì

A Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung

B Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

C Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 10 [2H1-1.2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối lăng trụđứng có các mặt bên là hình chữ nhật

B Thể tích của khối lăng trụđược tính theo công thức V =B h (B : diện tích đáy, h : chiều cao)

C Khối lăng trụđứng có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy

D Thể tích của khối lăng trụđược tính theo công thức 1B

3

V = h (B : diện tích đáy, h : chiều cao)

Thể tích của khối lăng trụđược tính theo công thức V =B h (B : diện tích đáy, h : chiều cao)

Do đó đáp án thể tích của khối lăng trụđược tính theo công thức 1B

3

V = h (B : diện tích đáy, h :

chiều cao) là sai

Câu 11 [2H1-1.2-1]Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Trang 38

Câu 12 [2H1-1.2-1]Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại{ }3; 4 Mệnh đề nào

dưới đây đúng

A d =4,m=6 B d =6,m=8 C d=6,m=4 D d =8,m=6

Khối đa diện đều loại{ }3; 4 là khối bát diện đều nên có 6 đỉnh và 8 mặt Vậy d =6,m=8

Câu 13 [2H1-1.2-1] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A Số mặt của hình 12 mặt đều bằng 12

B Số đỉnh của hình bát diện đều bằng 8

C Tổng số đỉnh, số cạnh, số mặt của tứ diện đều bằng4

D Số cạnh của hình 12 mặt đều bằng 30

Tổng số đỉnh, số cạnh, số mặt của tứ diện đều bằng 4

Câu 14 [2H1-1.2-1]Các mặt của khối tứ diện đều là hình gì?

A Tam giác cân B Hình vuông C Hình tứ giác đều D Tam giác đều

Các mặt của khối tứ diện đều là các tam giác đều

B

A

C

D

Trang 39

Câu 15 [2H1-1.2-1] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A Số mặt của hình 12 mặt đều bằng 12

B Số đỉnh của hình bát diện đều bằng 8

C Tổng số đỉnh, số cạnh, số mặt của tứ diện đều bằng4

D Số cạnh của hình 12 mặt đều bằng 30

Tổng số đỉnh, số cạnh, số mặt của tứ diện đều bằng 4

Câu 16 [2H1-1.2-1]Các mặt của khối tứ diện đều là hình gì?

A Tam giác cân B Hình vuông C Hình tứ giác đều D Tam giác đều

Các mặt của khối tứ diện đều là các tam giác đều

B

A

C

D

Trang 40

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.2 Tính chất các khối đa diện

MỨC ĐỘ 2

Câu 1 [2H1-1.2-2]Cho hình chóp đều S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo

với đáy góc 45° Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là:

A 2 3a2 B ( 3 1)a− 2 C ( 3 1)a+ 2 D 4a 2

Ta có SCH = °45

Suy ra SC=a

2

34

Ta có V =B h trong đó (B là diện tích đáy, h là chiều cao) S V 4a2

Câu 4 [2H1-1.2-2] Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây ?

A 2015 B 2016 C 2018 D 2017

Câu 5 [2H1-1.2-2]Hính chóp có 2017 đỉnh thì có số mặt là

A 2016 B 2017 C 2018 D 4032

H

D

C B

A

S

Định dạng
Số trang	282
Dung lượng	4,41 MB