tiết 20 đại 8

PHÂN THỨC ĐẠI SỐChương II – PHÂN THứC ĐạI Số TIếT 20... Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 B A

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II – PHÂN THứC ĐạI Số

TIếT 20

Cho vÝ d v hai a th c A, B b t k ụ ề đ ứ ấ ỳ

H·y th nh l p bi u th c P cã d ng à ậ ể ứ ạ

B A

Quan s¸t c¸c biÓu thøc sau cã d¹ng kh«ng?

a) , b) , c)

B A

5 4x

2x

7

4x

3 + −

−

8 7x

3x

1

2 − +

5

1 1

x 2 −

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức

có dạng , trong đó A, B là

những đa thức và B khác đa thức 0 B

A

A được gọi là tử thức (hay tử)

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)

Em hãy viết một phân thức đại số.

Các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức không? vì sao?

a) 2x 2 - 3x + 1 , b) 0

c) , d) – 3

1

1

2 +

+

x x x

1.B t k mỗi s th c, mỗi a ấ ỳ ố ự đ

th c c ng ứ ũ đượ c coi l một à

phân th c có mẫu là 1 ứ

2 Số 0, số 1cũng là một phân thức

đại số

Nhận xét:

Phân số và bằng nhau khi nào ?

n u a.d = b.c ế

d

c b

a

=

b

a

d c

nếu A.D = B.C

D

C B

A

=

VÝ dô:

V× (x+2)(x-2) = 1.(x 2 4)–

= x 2 - 4

2

1 4

2

2 − = +

−

x x

x

2 HAI PH¢N THøC B»NG NHAU

Cã thÓ kÕt luËn hay kh«ng?

2 3

2

2y

x 6xy

y

3x

=

Ta cã:

v× (3x 2 y).(2y 2 )

= (6xy 3 ).(x) = 6x 2 y 3

2 3

2

2y

x 6xy

y 3x

=

XÐt xem hai ph©n thøc vµ

cã b»ng nhau kh«ng? 3

x

6 3x

2x

x2

+

+

Ta cã: x(3x + 6) = 3x 2 + 6x = 3.(x 2 + 2x) =⇒ x 3

6 3x

2x

x2

+ +

Bạn Quang nói rằng: còn bạn

Vân nói: . Theo em, ai nói

đúng ?

3 3x

3

3x

= +

x

1

x 3x

3 3x + = +

Ta thấy: 3x+3 3.3x, (= 9x)

(3x+3)x = 3x(x+1) = 3x 2 + 3x

Vậy bạn Vân nói đúng.

≠

Bài 1-(tr36.sgk)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng

nhau chứng tỏ rằng:

a) b)

c)

,

28x

20xy 7

5y

)

(

2

3x x

2

5 x

3x

= +

+

1 x

1 x

2

x 1

x

2

x

2 −

+

+

=

−

a) Do: (5y).(28x) = 7.(20xy) = 140xy

28x

20xy 7

5y

=

⇒

b) Do 3x(x+5).2 = 2(x+5).3x = 6x 2 +30x

c) Do (x+2).(x 2 -1) = (x-1).(x+2)(x+1)

3x x

2

5 x

3x

= +

+ 5

) (

1 x

1 x

2

x 1

x

2

x

2 −

+

+

=

−

⇒

⇒

Bµi 2-(tr36.sgk)

Ba ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng?

,

x x

3 2x

x

2

2

+

−

x

3

x −

x x

3 4x

x

2

2

−

+

−

x x

3 4x

x

2

2

−

+

−

Ta cã:

x

3

x 1

x x

1 x

3

x x

x

3 2x

x

2

+

+

−

= +

−

−

) (

) )(

(

x

3

x 1

x x

1 x

3

x x

x

3 4x

x

2

−

−

−

=

−

+

−

) (

) )(

(

+

−

−

x x

3 2x

x

2

2

=

−

x

3

x

x x

3 4x

x

2

2

−

+

−

Bài 3-(tr36.sgk) Cho ba đa thức: x 2 4x, –

x 2 + 4, x 2 + 4x Hãy chọn đa thức thích

hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chổ trống trong đẳng thức dưới đây:

4 x

x 16

−

=

− +

2