018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019

018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019 018 toán vào 10 chung thái bình 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

ĐÁP ÁN GỒM 04 TRANG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

NĂM HỌC 2018-2019

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN CHUNG

(Dành cho tất cả các thí sinh)

1.

Cho biểu thức :

1 :

x P



1

4

x� x� x� �x )

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm

b) Tìm x sao cho P2019 c) Với x�5, tìm giá trị nhỏ nhất của T P 10

x

  .

2.5

1 (2 1)( 1) ( 1)( 2)

0.5

(2 1)( 1) 1

x

x





0.25

4 1

2019 4 1 2019

P � x  505

T

    �   =21 ( Do x� và côsi)5 0.5

Vậy T có giá trị nhỏ nhất là 21 khi x 5 0.25

2

Cho hai đường thẳng ( ) :d1 y mx m  và 2

( ) :d y x

  

(với (với m là tham số, m�0 ) Gọi I x y( ; )0 0 là tọa độ giao điểm của hai đường

thẳng d1 với d2.Tính 2 2

T x  y

0.75

ĐÁP ÁN GỒM 02

TRANG

Hoành độ điểm I là nghiệm của phương trình

2

2

1

m



2



2

I



�

0.25

2

T



0.25

Chú ý Ý trên học sinh có thể dùng quỹ tích I là đường tròn R=1

3 Gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình: x2  (2 m x)   1 m 0(1)

(

( m là tham số)

a)Tìm

a)Tìm m để x1 x2 2 2

b)Tìm

b)Tìm m sao cho 2 2

( 1) ( 1)

T

  đạt giá trị nhỏ nhất.

1.25

     nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo viét 1 2

1 2

2 1

  

�

�   

�

0.25

(m2)   4( 1 m) 8 �m 0�m0 0.25

T

( Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác -1 với mọi m)

0.25

1 4

m

T   �

4 a) Giải phương trình : 4 x8072 9x18162 5

b) Giải hệ phương trình :

3 1

�

�

�

1.5

Đk x�2018 ta có 4(x2018)  9(x2018) 5 0.25

2 x2018 3 x2018 5 � x2018 1 0.25 2017

x  y x  x y  � x y  x  y 

(x 1 y x)[( 1)  (x 1)y y  3] 0� y x 1 0.25

Với y x  thế vào 1 x2  y2 3x ta có 1 2

0

2

x

x x

x



�

�

  �

� 

�

0.25

Vậy hệ có hai nghiệm là (0;1),( ; )1 3

2 2

0.25

5 Cho đường tròn tâm O Cho đường tròn tâm bán kính a bán kính và điểm J và điểm có JO2a Các đường thẳng

,

JM JN theo thứ tự là các tiếp tuyến tại M,tại N tại của đường tròn (O của đường tròn ( ).Gọi K ).Gọi

là trực tâm của tam giác

là trực tâm của tam giác JMN , H là giao điểm của là giao điểm của MN với JO với

a) Chứng minh rằng : H là trung điểm của OK.

b) Chứng minh rằng : K thuộc đường tròn tâm O thuộc đường tròn tâm bán kính a bán kính

c)

c) JO là tiếp tuyến của đường tròn tâm M bán kính r bán kính Tính r Tính

d) Tìm tập hợp điểm I sao cho từ điểm I kẻ được hai tiếp tuyến với đường

tròn (

tròn (O ) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.

3.5

Ý a Do MK và ON vuông góc JN (1)

NK và OM vuông góc JM (2)

Nên từ (1) và (2) có / /

/ /

�

�

�

� Tứ giác OMKN là hình bình hành(3),

suy ra H là trung điểm OK.

0.25 0.25 0.25

0.25

Ý b Do OM = ON (4) Từ (3)&(4) có tứ giác OMKN là hình thoi (5)

Mặt khác OJ = 2OM = 2a suy ra �MOJ 600 (6)

Từ(5)và(6)� �MOK 600 �VOMK đều

OK OM  R a

� �K thuộc đường tròn tâm O.

0.25 0.25

0.25 0.25

Ý c Do (M;r) nhận OJ là tuyến tuyến mà MH  JO H �r MH

Ta có 1 2 1 2 1 2 42

3

MH OM  JM  a � 3

2

a

r 

( hoặc dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông)

0.25

0.5

Ý d Gọi IE,IF là hai tiếp tuyến với (O) tại E,F và IE IF

Tính OI a 2 (Không đổi)(1) 0.25

Do O cố định (2)

Từ (1) và (2) tập hợp I nằm trên đường tròn tâm O bán kính a 2

0.25

6 Cho , , x y z là ba số thực không âm thỏa mãn :12 x10y15z � Tìm giá 60

trị lớn nhất của T x2  y2  z2 4x4y z 

0.5

Do , ,x y z là ba số thực không âm thỏa mãn :12 x10y 15z� 60

Ta có

, , 0 5 6 4

x y z x y z

�

�

� �

�

�

�

�

� �

�

(*)

0.25

Từ điều kiện trên ta có T x2 y2  z2 4x4y z

x

Vậy GTLN của T bằng 12 đạt được khi

6 or 0

0.25

HƯỚNG DẪN CHẤM CHUNG

*Trên đây chỉ là các bước giải và khung điểm bắt buộc cho từng bước ,yêu cầu

học sinh phải lập luận ,biến đổi và trình bày hợp lý mới cho điểm.

*Phải có hình vẽ ,không có hình vẽ thì không chấm điểm.

*Các bài làm theo các cách khác với đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa theo

biểu điểm.

*Điểm toàn bài là tổng điểm của từng phần và không làm tròn.

……… Hết……….