Toán vào 10 Tỉnh Thái Bình năm học 2010-2010

Tìm k để đờng thẳng d cắt trục hoành Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.. Chứng minh rằng phơng trình 1 luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi g

Sở Giáo dục và đào tạo

Thái bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thôngNăm học 2010 – 2011

Môn thi : Toán

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 ( 2,0 điểm)



5 2 5 2

Bài 2 ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d) : y = (k-1)x + n và 2 điểm A(0; 2)

và B(-1; 0)

1 Tìm giá trị của k và n để :

a) Đờng thẳng d đi qua 2 điểm A và B

b) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng () : y = x + 2 – k

2 Cho n = 2 Tìm k để đờng thẳng (d) cắt trục hoành Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB

Bài 3 ( 2,0 điểm)

Cho phơng trình bậc hai: x2 – 2mx +m – 7 = 0 (1) với m là tham số

1 GiảI phơng trình với m = -1

2 Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m

3 Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức

1 2

1 1

16

x x 

Bài 4 ( 3,5 điểm)

Cho đờng tròn(O;R) , có đờng kính AB vuông góc với dây cung Mn tại H ( H

nằm giữa O và B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đờng tròn (O;R) sao cho

đoạn thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E

1 Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE đồng dạng với

2 Qua N kẻ đờng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F Chứng minh

NFK cân

3 Giả sử KE = KC Chứng minh : OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2

Bài 5 ( 0,5 điểm)

Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3

Chứng minh rằng: a 13 b 13 c 13 3

4

-Hết -Họ và tên thí sinh………Số báo danh………

Giám thị 1:……… Giám thị 2: ………

Đề chính thức