Giáo án hình học 9

Ph ơng tiện thực hiện hình chiếu của nó trên cạnh huyền g/v vẽ giới thiệu các ký hiệu I Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho tam giác vuông ABC vuông ta

Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Kiến thức: H/s nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1 sgk 64

- Kỹ năng: Biết cách thiết lập các hệ thức b2=ab' ;c2=ac'; a2=b2+c2; h2=b'.c'

- Biết vận dụng vào bài tập

-Thái độ: Yêu thích bộ môn Toán, say mê học tập

II Ph ơng tiện thực hiện

hình chiếu của nó trên cạnh huyền

g/v vẽ giới thiệu các ký hiệu

I Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Cho tam giác vuông ABC vuông taị A

b c

AC

=

⇒AC2=BC.HC

⇒b2=a.b'cmtt ⇒c 2 = a.c' 3,¸p dông:

-vd1(sgk) c/m a2=b2+c2

-vd2 bµi 2(sgk68)

y x

BAH =ACH ( Cïng phô gãc B)

T×m x,y?

25 ,

=3,375 (m)

Mµ AC=BC+AB=3,375+1,5

⇒ AC=4,875(m)

Tuần: 2

Ngày soạn: 9- 2007

Ngày giảng: 9- 2007

Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (T2)

I Mục tiêu:

-củng cố đl1,2,nắm vững đl3,4 hiểu c/m và thuộc công thức

-biết vận dụng các công thứcđể giải bài tập

II Ph ơng tiện thực hiện

GV:+ Thớc, compa, bảng phụ ghi sẵnđl3,4 ,bài tập,bảng tổng hợp về các hệ thửctong tam giác vuông

B.Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: (10’) Kiểm tra và chữa bài tập

A

C

y y y

2 2 2 2

6 8 8

1 6

8

8 6

2 2

2 2

2 2 2

1 1 1

b a

h = +

a

4

y x

+ h/s vận dụng đlý vào giải bài tập hình

+ rèn kỹ năng vẽ hình ,kỹ năng t duy ,phân tich bài toán

II Ph ơng tiện thực hiện

G: bảng phụ ,bài giải mẫu,thớc kẻ

H: học thuộc lý thuyết , bài làm ở nhà, bảng nhóm ,thớc

Hoạt động 1: (7’) Kiểm tra và chữa bài tập

gọi H1,H2 giải bài tâp tìm x,y hình vẽ ,

phát biểu đl vận dụng trong bài tập

7cm

y

9 cm x

vì sao ∆ABC là tam giác vuông? áp dụng

I, Kiểm tra và chữa bài tập

1, H1: y= ; x=

H2 : x= ; y=

2, chữa bài 8 (sgk69)

b a

x

H B

A

x= ab

C

∆v ABC cã BH = HC ⇒ AH lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn

P M

a,+ ∆v AID vµ ∆ v CLD cã

1 0

^ 2

^ 3

0

^ 2

^ 1

90

90

DD DD

c b

h = +

⇒ 1 2 1 2 12

DL DK

thay DL = DI

⇒ 12 1 2 12

DI DK

- HS nắm vững định nghĩa công thức tỉ số lợng giác của một góc nhọn.

- HS hiểu tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc α mà không phụ thuộc vào từng ∆v có 1 góc bằng α .

- HS tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 450 và góc 600

II Ph ơng tiện thực hiện

H: Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2∆ đồng dạng và các dụng cụ G: Bảng phụ ghi công thức Đ/n tỉ số lợng giác

Hoạt động I: Kiểm tra (5 phút)

Cho ∆ v ABC và ∆ v A'B'C' có

', 1' ^^

^^

BBv

AA ==

=

Hoạt động II: I Mở đầu (20 phút)

c/m a, α = 450 ⇔ = 1

AB AC

α = 600 ⇔ = 3

AB AC

I Khái niệm tỉ số của một góc nhọn.

⇒ = ( Định lý trong tam giác vuông có góc bằng 300 )

⇒ BC = 2 ABCho AB = a ⇒ BC = 2a

- ViÕt tØ sè lîng gi¸c cña B^,C^

- C¨n cø vµo §/n t¹i sao

3 3

BC AB

a a a

II LuyÖn tËp

1, VÝ dô1:

TÝnh sin 450, cos 450, tang 450, cotg 450

§èiHuyÒn

KÒHuyÒn

§èi KÒ

KÒ §èi

Hoạt động II (15 phút) II Luyện tập

+ Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.

+ Tính đợc tỉ số lợng giác góc 300, 450, 600 liên hệ tỉ số của 2 góc phụ nhau

+ Biết dựng góc khi biết tỉ số lợng giác

+ Vận dụng đợc vào các bài tập

II Ph ơng tiện thực hiện

G: - Bảng phụ ghi câu hỏi, BT, VD3, VD4

0,9

1,2

A C

sin B, cos B, tg B, cotg B

O

* C/m

tg α = tg OBA = =32

OB OA

VD4: dùng β^ sao cho sin β= 0,5

0,5 2

ON ONM

Trªn tia Oy, lÊy ®iÓm B (OB = 3)

Nèi AB cã gãc OBA =α

2 2

tg450 = cotg 450 = 1+ VD6 Tính tỉ số lợng giác góc 300

+ Lập bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300,

450, 600.+ VD7 (SGK)

có cos 600 =

17

y

5 , 8 2

1 17 60 cos

D Củng cố:

+rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác

+ vận dụng đợc các kiến thức để giải bài tập

II Ph ơng tiện thực hiện

gv: bảng phụghi câu hỏi ,bài tập

Hoạt động 1:(10') I kiểm tra và chữa

bài tậpH1: - Đn tỉ số lợng giác của góc nhọn

- áp dụng chữa BT 13d

I Kiểm tra và chữa bài tập13d dựng góc nhọn α biết cotgα =23

H2: + Phát biểu định lý tỉ số lợng giác của

Mỗi dãy chứng minh một câu

- Đại diện lên trình bày

- Cả lớp nhận xét

y

x 3

→ cotg ∠OAB = cotgα →∠OAB = 23

12 Viết thành tỉ số lợng giác của góc nhỏ hơn 450

cos300 , sin 250 , cos 37030' , tg80 , cotg17042'

+ tgα = OB OA+

OB

OA OB

AB AB

OA AB

OB AB

α α

cos cotg =

tgC = cossin =00,,86 =43

C C

+ Thấy đợc tính đồng biến của sin, tg và tính nghịch biến của cos, cotg (khi 00<

α <900) sin và tg tăng còn co s và cotg giảm

+ Tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số

đo góc

+ Yêu thích bộ môn

II Ph ơng tiện thực hiện

GV: +Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi một số ví dụ

I Cấu tạo của bảng l ợng giác.

* Bảng lợng giác là bảng VIII, IX, X trong quyển bảng 4 chữ số thập phân

Để lập ngời ta sử dụng T/c tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

a, Bảng VIII: sin và cos

b, Bảng IX, X: tg và cotg

c, Nhận xét:

Khi góc α tăng từ 00  900 thì:

+ sinα, tg α tăng+ cos α, cotgα giảm

cột 13 đối với cos, cotgb2: Tra số phút hàng 1 (sin, tg)

hàng cuối (cos, cotg)b3: Lấy giao của hàng và cột

sử dụng phần hiệu chính

b các VD: Tìm+ sin 460 12' ≈ 0,7218

+ sin 70013' ≈ 0,9410

G hớng dẫn cách sử dụng phần hiệu

đính

Tìm cos 33014

-Tra cos 33012/ = ?

Phần hiệu đính tơng ứng tại giao của

330 và cột ghi 2'' là bao nhiêu?

+ tg 52018' ≈ 1,2938

+ tg 43010' ≈ 0,9380+ cotg 8032' ≈ 6,665

tg 42030', cotg 37040'

+ So sánhsin 300 và sin 500

II Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

GV: +B¶ng sè, m¸y tÝnh, b¶ng phô ghi mét sè vÝ dô

Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản

?3 Tìm α biết + cotg α≈ 3,006 ⇒α ≈ 18024'+ cos α≈ 0,8171 ⇒α ≈ 35048'+ tg α≈ 2,059 ⇒α ≈ 6406'Dùng fx 500A:

3 0 0 6 shi ft 1/x shi ft tan shi ft 0’’’

α ≈ 18024'

2, Chú ý (Sgk)

VD * Tìm α biết sin α≈ 0,4470 0,4462< 0,4470 < 0,4478 sin26030' < sinα < sin 26036'

⇒α≈ 270

?4* Tìm góc nhọn α biết cos α≈ 0,5547 0,5534 < 0,5547 < 0,5548

b, sinα ≈ 0,2368 cosα≈ 0,6224

tgα ≈ 2,154 cotg α≈ 3,215

2, So s¸nh a, tg250 vµ sin250

b, cotg320 vµ 0,320

D Cñng cè:

Bµi 1: Kh«ng dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói tÝnh

a) sin2 100 + sin2 200 + + sin… 2 700 +sin2 800

b) co s2 120 + co s2 10 + co s2 780 + co s2 530 + co s2 890 + co s2 370 - 3

HD: Sö dông sin2α + cos2α = 1

a) (co s2800 +sin2 800 ) + + (co s… 2400 +sin2 400 ) = 4

2) Ch÷a BT24

C B

Dựa vào tính đồng biến của sin , tang và

nghịch biến của cosin , cotang các em

GV : Có thể hớng dẫn câu c, d dựa vào tỉ

số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Gọi 4 HS lên giải.( câu c, d cần phải xét trờng hợp)

2, Tìm α

sin α ≈ 0,7837 sin x ≈ 0,2836 cos α ≈ 0,6224 cotg x ≈ 2,675

Bài 47( trang 96- SBT)cho x là một góc

nhọn , biểu thức sau đây có giá trị dơng hay âm ?

a) sinx - 1 b) 1 – cosx c) sinx – cosx d) tgx – cotgx

GV : Cho HS làm bài 23 – SGK

GV : Nhận xét cách làm và bổ xung :

c) sin 2 1 0 + sin 2 2 0 + + sin 2 88 0 + sin 2 89 0

( Chú ý vận dụng : sinx = cos(90 0 -x)

65 cos

25 sin b) tg58 0 – cotg32 0

Bài 24 : (trang 84- SGK)

a) sin3 0 < sin47 0 < sin 76 0 < sin 78 0

⇒ cos87 0 < sin47 0 < cos14 0 < sin 78 0

b) tg52 0 < tg62 0 < tg65 0 < tg73 0

⇒ cotg38 0 < tg62 0 < cotg25 0 < tg73 0

Bài 25 (trang 84 - SGK)

So sánh : a) tg25 0 và sin 25 0

D Củng cố:

GV : Trong các tỉ số lợng giác , tỉ số nào đồng biến , tỉ số nào nghịch biến ?

Liên hệ về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?

E H ớng dẫn về nhà (2'):

Bài tập : 48 , 49, 50, 51 (Trang 96 - SBT)

Đọc trớc bài : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Hoạt động 1: (7') Kiểm tra bài cũ.

H1: vẽ ∆ ABC vuông tại A, AB = c, AC = b, BC = a và viết tỉ số lợng giác của góc B, C

GV đặt vấn đề vào bài.

Hoạt động II (24') I Các hệ thức.

- H viết lại các hệ thức

- H dựa vào hệ thức diễn đạt bằng lời

- G giới thiệu nội dung định lý

Giải:

Có V = 500 km/h, h = 1,2' = h

50 1

C AB

Mµ sin400 ≈ 0,6428

⇒ BC = 32 , 67 ( )

6428 , 0

21

cm

≈

c, ∆vu«ng ABD cã:

) ( 17 , 23 9063

, 0

21 25

cos

21 cos

cos 25

0

^ 1

^ 1

0

^ 2

^ 1

cm B

AB BD

B BD

AB

B B

+ Học sinh hiểu thuật ngữ “GiảI tam giác vuông”

+ Học sinh vận dụng đợc các hệ thức để giảI tam giác vuông

+ Thấy đợc ứng dụng của tỉ số lợng giác để BT thực tế

GV:+ Thớc, bảng phụ, máy tính

HS:+ Dụng cụ học tập, máy tính, bảng số

+ Ôn lại các hệ thức, định nghĩa tỉ số lợng giác

• H1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, rút

ra công thức tính a

• H2: Chữa BT26

34 ° 86m

A C

B

• GV hỏi thêm:

+ Tính chiều dài đờng xiên của tia nắng

từ đỉnh tháp đến mặt đất

+ Tính góc tạo thành giữa tia nắng với

chiều cao của tháp

∆v ABC có:

* AB = AC.tg340

⇒ AB = 86.tg340

⇒ AB ≈ 86.0,6745 ≈ 58 mVậy chiều cao tháp ≈ 58 m

* Lại có cosC =

BC AC

0

34 cos

86 cos =

=

⇒

C

AC BC

m

8290 , 0

GV đặt vấn đề vào bài: Đặt bài toán thực tế vào ∆ vuông ta thấy nếu biết 2 yếu tố của ∆

vuông trong đó có 1 yếu tố cạnh thì ta tìm đợc tất cả các góc, cạnh còn lại của ∆ vuông

đó Việc làm này ta nói là đã giải ∆ vuông

a, là tìm tất cả các góc, cạnh còn lại của ∆

vuông khi biết 2 yếu tốt trong đó có ít nhất một yếu tố cạnh

Cßn l¹i c¸ch nµo kh¸c tÝnh OP, OQ?

Gi¶i ?3 H nªu c¸ch gi¶i

A

* Theo Pitago cã

434 , 9 89 5

8 2 2

2 2

≈

= +

8 58

O

Gi¶i

0 0 0

^ 0

^

54 36 90

C B

A

B

C A

+ Biết vận dụng kiến thức vào BT thực tế

B.Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8') Kiểm tra và chữa bài tập

Cßn l¹i c¸ch nµo kh¸c tÝnh OP, OQ?

Gi¶i ?3 H nªu c¸ch gi¶i

2

84 , 6 2

710 , 1 8

A

N

Giải tam giác vuông tại A biết

BK

22cos

5,5

- Nếu biết một nhọn α ⇒ góc nhọn còn lại 900 - α

- Nếu biết hai cạnh thì tìm 1 tỉ số lợng giác của góc từ đó tìm góc

Cạnh góc vuông: Dùng hệ thức giữa cạnh và góc tam giác vuông

Cạnh huyền:

b = a sin B = a cosC

+ Biết vận dụng kiến thức vào BT thực tế

B Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8') Kiểm tra và chữa bài tập

2 Cho tam giác ABC trong đó AB = 8

cm; AC = 5 cm; ãBAC= 20 0

Tính diện tích tam giác ABC có thể

dùng các thông tin dới đây nếu cần

= 8 sin740≈ 7,690 cm

6 , 9

690 , 7

≈

=

AD AH

1 2 1 1,71.8 2

ABC

S = CH AB

=

= 6,84 cm2

D Củng cố: Làm lại các bài tập đã chữa

- Nhắc lại giải tam giác vuông

E.H ớng dẫn về nhà (2'): +BTVN 59, 60, 61 (SBT

+ Tiết sau thực hành ngoài trời

Yêu cầu đọc trớc tiết 14 Mỗi tổ có 1ê ke đặc thớc cuộn, máy tính bỏ túi

GV nªu nhiÖm vô ®o chiÒu cao c©y

xoµi ë s©n trêng kh«ng cÇn leo lªn

ngän c©y

GV giíi thiÖu:

- AB chiÒu cao cña c©y

- OC = BD chiÒu cao cña gi¸c kÕ

E H ớng dẫn về nhà (2'):

- Yêu cầu HS chuẩn bị kỹ nội dung thực hành

- Phân công HS mang dụng cụ thực hành theo tổ

- Giờ sau thực hành ngoài trời

I Mục tiêu:

+ Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

+ Biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm trong đó có 1 đIểm khó tới đợc + Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, ý thức làm việc tập thể

+ Chuẩn bị dụng cụ

+ Làm mẫu báo cáo

Hoạt động 3 (40') Tiến hành ngoài

Tổ nhận xét?

y/c: Từng thành viên kiểm tra kết quả

- gv đa tới địa điểm phân công vị trí từng chỗ

D Củng cố:

- HS thu xếp dụng cụ hoàn thành báo cáo

- GV thu báo cáo thực hành cuả các tổ

- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ

+ Rèn các kỹ năng tra bảng, sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của góc nhọn, tính số đo góc và giải tam giác vuông, giải các BT thực tế

+ Sách giáo khoa, bảng số, máy tính, dụng cụ hình vẽ, bảng phụ

3, Một số t/c của các tỉ số lợng giác+) α + β = 900 Khi đó

sin α = cos β ; cosα = sinβ

tgα =cotgα =

- H viÕt hÖ thøc vµ ph¸t biÓu b»ng lêi

C

b B

b

cos sin =

II, Bµi tËpGi¶i c¸c BT tr¾c nghiÖm SGK (93, 94)

1, BT 33 (SGK 93)

a, C 3/5

b, D QR SRc) C

2 3

34 10

b tg c

α α

⇒ ≈

Ta cã α + β = 900

β = 900 – 34010’

AB AC

0 0 0

^

0

^

53 37 90

AC AB

5 , 7

5 , 4 6

⇔ M c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH

⇔ M ∈ 2 ®t // BC, c¸ch BC mét kho¶ng = AH

d) sinα -sinα.cos2α

e) sin4α + cos4α + 2sin2αcos2α

II Ph ơng tiện thực hiện

+ Sách giáo khoa, bảng số, máy tính, dụng cụ hình vẽ, bảng phụ

H1 Cho tam giác ABC vuông tại A

a) Viết công thức tính các cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lợng giác của góc B, góc C

b) Viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lợng giác của góc B, góc C

C.Bài mới:

Hoạt động 1: (10')

Hoạt động 2: Giải bài tập (32')

Gọi H chữa BT 40

1,7 cm

35 °

30 cm E

A B

≈ 362m

3, BT 39

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác

cân, nếu đờng cao kẻ xuống đáy có độ dài

là 5 và đờng cao kẻ xuống cạnh bên có độ

dài là 6

∆v ACF có CF = 0 cos 50 0

20 50

Ôn tập lí thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra một tiết

+ Kiểm tra kiến thức cơ bản chơng 1, hệ thức lợng tam giác vuông, định nghĩa tỉ

số lợng giác, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

+ Kỹ năng: Vận dụng đợc các kiến thức vào giảI các bàI tập:

- Trắc nghiệm

Tính cạnh tam giác, giải tam giác

+ Thái độ: Tính trung thực trong khi làm bài kiểm tra

HS :+ bảng số, máy tính, dụng cụ hình vẽ, bảng phụ

GV: Đề kiểm tra+ Đáp án- thang điểm

III Cách thức tiến hành :

Kiểm tra viết

IV Tiến trình dạy- học:

Tiết 20: Sự xác định đờng tròn- Tính chất

Đối xứng của đờng tròn

- H vẽ (O;R) và nêu lại đ/n

Khi nào M ∈ (O), M nằm trong (O), M

nằm ngoài (O)?

I, Nhắc lại về đờng tròn

1, Đn: (SGK 97)

R O

(O, R) = { M/ OM = R}

Kí hiệu (O, R) hay (O)

2, Vị trí t ơng đối 1 điểm với (O)

GV đa lên bảng phụ, HS giải nhanh ?1

O O

O M

G: Một đờng tròn đợc xác định khi biết

yếu tố nào?

- (Tâm, bán kính)

- 1 đoạn thẳng là đờng kính (O)

G: Xét xem 1 đờng tròn đợc xác định khi

biết bao nhiêu điểm của nó?

HS thực hiện ?2

GV chốt: Qua 1 điểm của (O) cha xác định

duy nhất 1 (O)

a, Vẽ đờng tròn đi qua A, B

O

B A

b, Vẽ vô số đờng tròn đi qua A, B Tâm của chúng thuộc đờng trung trực của AB

2, Giải ?3Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ (O) đi qua 3 điểm đó

O A

HS nhắc lại k/n học lớp 7

HS áp dụng BT 2 (Bảng phụ)

4, Đờng tròn ngoại tiếp ∆ (SGK 99)

Hoạt động 4: (7') III Tâm đối xứng

- Có phải (O) là hình có tâm đối

Hoạt động 5: (7') IIII Trục đối xứng

GV đa miếng bìa hình tròn

- Vẽ một đờng thẳng đI qua tâm của

-IV, Trục đối xứng

Đờng tròn là hình có trục đối xứng

Đờng tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ

Cho (O, R); A ∈ (O)Lấy A' đx A qua O

⇒ C' ∈ (O;R)

kính nào cũng là trục đx.

D Củng cố:

- G đa bảng phụ các kiến thức cần ghi nhớ

- Giải BT

Hoạt động nhóm, đại diện lên trình bày

Cho ∆ABC có A^ = 900, trung tuyến AM , AB = 6cm, AC = 8 cm

Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản

Hoạt động 1: (3') GV giới thiệu nội dung

chơng I

Hoạt động 2: (8') I

- H vẽ (O;R) và nêu lại đ/n

Khi nào M ∈ (O), M nằm trong (O), M

nằm ngoài (O)?

I, Nhắc lại về đờng tròn

1, Đn: (SGK 97)

R O

(O, R) = { M/ OM = R}

Kí hiệu (O, R) hay (O)

2, Vị trí t ơng đối 1 điểm với (O)

GV đa lên bảng phụ, HS giải nhanh ?1

Hoạt động 3: (10') II

G: Một đờng tròn đợc xác định khi biết

yếu tố nào?

- (Tâm, bán kính)

- 1 đoạn thẳng là đờng kính (O)

G: Xét xem 1 đờng tròn đợc xác định khi

biết bao nhiêu điểm của nó?

HS thực hiện ?2

GV chốt: Qua 1 điểm của (O) cha xác định

duy nhất 1 (O)

O M

II Cách xác định đờng tròn

1, Giải ?2Cho 2 điểm A, B

a, Vẽ đờng tròn đi qua A, B

O

B A

b, Vẽ vô số đờng tròn đi qua A, B Tâm của chúng thuộc đờng trung trực của AB

2, Giải ?3Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ (O) đi qua 3 điểm đó

O A