giáo án Hình học 9

Chuẩn bị: - GV: * Bảng phụ ghi các bài tập * Thước thẳng, eke, com pa - HS: * Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học * Thước thẳng, eke, comp

Ngày soạn: 22/ 08/ 2010

Ngày giảng: / 08/ 2010

CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

thiêu các ký hiệu trên hình

Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1

? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta

chứng minh bằng cách nào?

? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta

phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện

gì?

Y/c 1Học sinh chứng minh trên bảng

Tương tự hãy c/m c2 = ab’

Đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr 68

Gọi học sinh tính x và y

? Nhận xét, sửa sai nếu có

? Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta

có định lí Pytago Hãy phát biểu nội dung

định lí

? Dựa vào nội dung định lí 1 chứng minh

định lí Py ta go

Vẽ hình vào vởĐọc định lí

AC = ⇒ AC2 = BC HC Hay b2 = a b’

y

G: Hướng dẫn học sinh chứng minh

Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy ra

được định lí Pytago

Ta có x 2 = 1 (1 + 4) = 5⇒x = 5

ta lại có y 2 = 4 (1 + 4) = 20

⇒ y = 20+ Ví dụ 1(sgk/65)

HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2

? Với các qui ước ở hình 1a cần chứng minh

hệ thức nào?

? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng

minh(G hướng dẫn)

G: Y/c HS lên bảng trình bày c/m

Yêu cầu học sinh làm ?1

áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ 2

sgk tr 66

G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 Đề bài yêu

cầu ta tính độ dài nào?? Ta cần tính độ dài

nào trước

Học sinh nêu cách tính

? Em nào còn cách tính khác

Đọc định lí2 + Định lí 2:(sgk/65)

h2 = b’ c’

Xét ∆ AHB và ∆ CHA có éAHB =é CHA = 900

éBAH = éACH ( cùng phụ éHAC)

⇒ ∆ AHB đồng dạng ∆ CHA (g-g)

⇒

AH

CH BH

AH = ⇒ AH2 = BH CHHay h2 = b’ c’

+ Ví dụ 2(sgk/66)

HĐ3 :Vận dụng

đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm

H: Làm theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Bài số 1: (sgk tr 68)a/

Ta có:

x + y = 6 +2 82 (Định lí Pitago)

⇒ x + y = 10theo định lí 1 ta có : 62 = 10 x ⇒ x = 3,6

A

C B

a H

x

8 6

y

= 6,4

b/

Ta có: 122 = 20 x ⇒ x = 122 : 20 = 7,2 ⇒y = 20 - 7,2 = 12,8

y

Ngày soạn: 22/ 08/ 2010

Ngày giảng: / 08/ 2010

TIẾT 2: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

Kiến thức: -Củng cố hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

huyền.Một số hệ thức liên quan tới đường cao

-Củng cố các hthức b2 = a.b’; c2 = a.c’;h2 = b’ c’; định lí pytago a2 = b2 + c2

Kĩ năng: -Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

cao trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết

5 (x y)x 5 74x

25 x 74

y74

−

=b)Theo Pytago có:

Ngày soạn: 29/ 08/ 2010

Ngày giảng: / 09/ 2010

TIẾT 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A Mục tiêu:

Kiến thức: -Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác

-Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; 12 12 12

c b

B Chuẩn bị:

- GV: * Bảng phụ ghi các bài tập

* Thước thẳng, eke, com pa

- HS: * Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học

* Thước thẳng, eke, compa

cao trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết

A

C B

a

chứng minh hai tam giác vuông nào đồng

dạng?

G: Y/c HS chứng minh trên bảng

Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét

G: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk

? Ta tính độ dài nào trước?

G: Y/c Học sinh trình bày miệng

Gọi một học sinh khác tính độ dài x

Nhận xét, ghi bảng

a h = b.cCM: Xét ∆ ABC và ∆ HBA có

AC = ⇒AB AC = BC AH Hay a h = b.c

Bài số 3 (sgk/ 69):

áp dụng định lí Pi ta go Trong tam giác vuông Ta có

y = 5 +2 72 = 25+49 = 74

Mà x y = 7 5 ( định lí 3)

74

35 7

Giới thiệu định lí 4

Gọi học sinh đọc nội dung định lí

Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

bằng phân tích đi lên

2 2 c2

1b

bc

Khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3

đi ngược lên ta có hệ thức 4

Y/c 1 HS lên bảng trình bày

+ Định lý 4:(sgk/67)

2 2

1b

1h

1

+

=Chứng minh(sgk/67)

A

C B

a

Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một

* Viết các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác MNP vuông tại M có đường

cao MK

Bài số 5 (sgk/ 69):

theo hệ thức 4 ta có 12 12 12

c b

Hay

2 2

13

1h

1

+

4.3

4

3 +

=2

2 2 2 2

2 2 2

5

4343

* Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

* Thước thẳng, eke, com pa

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp:

Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………

2.Kiểm tra bài cũ:

Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90

Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh

trong bài

Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90

Phát biểu các định iis vận dụng chứng

minh trong bài

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào

bài mới

Bài 3 (sbt)b) Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

BC 10,24 25 35,24

⇒ = + =2

AB 35,24.25 881

AB 881

G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90

G: Y/c HS lên bảng trình bày

H: Lên bảng trình bày

G: Kiểm tra bài của HS dưới lớp

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét

G: Chốt lại cách làm

G đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70

? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta

phải chứng minh điều gì?

? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn

thẳng bằng nhau?

? Chứng minh hai tam giác nào bằng

nhau?

G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày ý a

G: Y/c Thảo luận, nhận xét

? Để chứng minh 12 1 2

DK

DI + luôn có giá trị không đổi ta làm như thế nào?

? Thay thế 12 1 2

DK

DI + bằng một tổng khác?

⇒HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

ta lại có AC2 = CH BC ( Hệ thức)

⇒AC2 = 18 24 = 432

⇒AC = 432

Ta có

AH 2 = BH CH ( Hệ thức 2)

⇒ AH2 = 6 18 = 108

⇒ AH = 108Bài số 9 (sgk/70):

DK

DI + = 12 1 2

DK

DL +Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL

A

H

D

C B

I

G: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh

Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng

? Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra một

tam giác vuông

Gọi học sinh tính toán độ dài của băng

truyền

H: Lên bảng trình bày

H: Thảo luận, nhận xét

* Phát biểu các định lí về hệ thức về cạnh

và đương cao trong tam giác vuông? Muốn

tính độ dài các đoạn thẳng ta làm như thế

D 10m

C

B 4m

E

-Học sinh tính được các tỷ số l.giác của một góc nhọn đặc biệt như 450 ; 600

các bài tập

B Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn

* Thước thẳng, eke; đo độ; com pa

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác

* Thước thẳng, eke; đo độ; com pa

3 Bài mới: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét góc

nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề, huyền

? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam giác

vuông đồng dạng với nhau khi

nào ?

GV giới thiệu như sgk /71

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

a Mở đầu

C

α

Nhưng ngược lại 2 ∆ vuông đồng dạng có

các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng

với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối và

kề …là như nhau Các tỉ số này đặc trưng

GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ lớn

góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh

đối , kề, huyền và ngược lại ….Các tỉ số

này thay đổi khi độ lớn góc α thay đổi

⇒ AB =

2

BC

(đ/l trong ∆ vuông có 1 góc bằng 300)

Ngược lại

a BC AC

AB BC

a AC

AB AC AB

AC

2 3

3 3

? Dựa vào định nghĩa tính sinα,

cos α, tgα , cotgα theo các cạnh tương

ứng với hình vẽ ?

? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao TSLG

của góc nhọn luôn dương và sinα , cosα <

k Cotg

AB

AC k

d Tg

BC

AB h

k Cos

BC

AC h

d Sin

α α α α

* Nhận xét: sgk/ 72

?2

AB Tg

BC

AC Cos

BC

AB Sin

β β

? Viết các tỉ số lượng giác của góc N ?

GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng

giác của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ

HS quan sất hình vẽ và thực hiện viết

MP

MN CotgN

MN

MP TgN

NP

MN CosN

NP

MP SinN

Ngày soạn: 05/ 09/ 2010

Ngày giảng: / 09/ 2010

TIẾT 6 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)

A Mục tiêu:

Kiến thức: -Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn

-Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450 600

-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Kĩ năng: -Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó

-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

B Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

C Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức lớp:

Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………

2 Kiểm tra bài cũ

? Vẽ tam giác ABC vuông tại A Xác định

cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc

B = α Viết các tỉ số lượng giác của góc α

Qua VD2: cho góc α thì tính được TSLG

của nó, ngược lại nếu cho TSLG có dựng

được góc α hay không ?

GV đưa H17 lên bảng

Giả sử đã dựng được góc α sao cho tg α

*VD3: sgk /73

=

3

2

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?

? Tại sao với cách dựng trên

* Chú ý: sgk /74 Sin α = Cosβ ⇒α = β ( hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng)

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

GV ở VD1 sin 450 =

2 2

⇒ cos 450 = ?

? Tg 450 = 1 ⇒ cotg 450 = ?

? Quan hệ của hai góc 300 và 600 ?

sin300 = ? cos 600 = ? vì sao ?

* VD 6 : sgk/75

Tg 300 = cotg 600 = 3

* Bảng TSLG của các góc đặc biệt Sgk /75

* VD 7: sgk/75

* Chú ý: sgk /75

4 Củng cố - Luyện tập

? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?

Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài

HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải thích

doi c

ke c Tg

doi c

/ /

3) sin 400 = cos 600 (s) sin 400 = cos 500

4) tg 450 = cotg 450 = 1 (đ)5) cos 300 = sin 600 = 3 (s) cos300 = sin 600 =

2 3

Ngày soạn: 12/ 09/ 2010

Ngày giảng: / 09/ 2010

TIẾT 7: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

Kiến thức: -Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lượng giác

-Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản

B Chuẩn bị:

GV: Thước, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke

HS: Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

C Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức lớp:

Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………

2 Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu đ/l về tỷ số lượng giác của 2

GV n xét, đánh giá vào bài mới

Bài 12(Sgk) Viết các TSLG sau thành TSLG của các góc < 450

sin 600 = cos300 ; cos 750 = sin150

tg 800 = cotg100; sin 52030’ = cos37030’cotg820 = tg80

3.Bài mới: Chữa bài tập

? Làm bài 13(Sgk) a)

? Bài yêu cầu ta làm gì ?

GV gọi đồng thời 1 HS lên bảng làm

Bài tập 13 (sgk/77) a) Dựng góc α biết sinα =

3 2

GV bổ xung nhận sửa sai lưu ý hs những

chỗ sai lầm khi trình bày cách dựng

2

3 y

M

N

* Cách dựngDựng góc x0y = 1vTrên 0y lấy M / 0M = 2 Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N ⇒ góc 0NM = α

* C/m : Theo cách dựng ta có sin α =

3 2

Luyện tập

? Làm bài 14(Sgk)

? Bài cho biết gì ? yêu cầu gì ?

GV vẽ hình (tam giác ABC, góc A = 1v,

hãy thực hiện c/m câu a ý tiếp theo

GV yêu cầu hs thảo luận

GV gợi ý câu b sử dụng đ/l Pitago

GV – HS nhận xét

GV chốt lại bài 14 là 1 số công thức về t/c

TSLG của góc nhọn yêu cầu hs ghi nhớ để

α α

AB

AC AB

BC BC

AC BC

AB BC

cos sin

* cotgα =

α

α

Sin Cos

α α

AC

AB AC

BC BC

AB BC

AC BC

AB Sin

2 2

2 2

AC AB BC

AB BC

AC

Bài tập: 15 (Sgk/77)

? Dựa vào công thức bài tập 14 tính cos C

theo công thức nào ?

? Tính tg C, cotg C áp dụng công thức

nào ?

GV yêu cầu hs thực hiện tính

GV sửa sai bổ xung nhấn mạnh kiến thức

vận dụng trong bài là các công thức về t/c

A

B C

GiảiGóc B và góc C là hai gócphụ nhau ta có sin C = cos B = 0,8

Mà sin2C + cos2 C = 1 suy ra cos2C = 1 – sin2C = 1 – 0,82 = 0,36

2

3

8 =

4 Củng cố :

? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?

GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức được c/m trong bài tập 14

5 Hướng dẫn về nhà:

Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt/93)

Ngày soạn: 12/ 09/ 2010

Ngày giảng: / 09/ 2010

TIẾT 8 : BẢNG LƯỢNG GIÁC

A Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác , thấy được tính đồng biến

của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang

2 Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu định lí tỷ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

? Cho ∆ ABC vuông tại A có C =β ; B =

HSlb

α Viết các hệ thức giữa các tỷ số lượng

giác của góc α và β

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào

bài mới

3 Bài mới: Cấu tạo của bảng lượng giác

G: Giới thiệu Cấu tạo của bảng lượng giác

? tại sao bảng sin và cosin; tang và cotang

hiệu chính của bảng VIII và IX

1 Cấu tạo của bảng lượng giác

a/Bảng sin và cosin

b/ Bảng tang và cotangNhận xét(sgk/78)

Học sinh đọc sgk tr 8 phần a Cách tìm tỷ số lượng giác góc nhọn cho trước

? Để tra bảng VIII và IX ta cần thực hiện

qua mấy bước? là những bước nào?

?Muốn tìm sin46 012’ ta tra bảng nào? Nêu

cách tra

G: cho học sinh lấy ví dụ khác và yêu cầu

bạn ngồi bên cạnh tra

? cos33 012’ bằng bao nhiêu

? Phần hiệu chính tương ứng tại giao của

330 và cột ghi 2’ là bao nhiêu

? Muốn tìm cos33 014’ ta làm ntn ? tại sao

G: cho học sinh lấy ví dụ khác và tra bảng

Ví dụ 4:

Cotg 80 32’ ≈ 6,665

?2

G: yêu cầu học sinh đọc chú ý trong sgk

tr80

Ngoài cách tra bảng để tìm tỷ số lượng

giác của một góc cho trước ta cũng có thể

dùng máy tính bỏ túi

G: hướng dẫn học sinh cách bấm máy

Chú ý (sgk/80)

Ví dụ: Tìma/ sin25 013’ ≈ 0,4261b/ cos 52 0 54’ ≈ 0,6032

Lưu ý cách tra có thêm phần hiệu chính

? So sánh sin200 và sin 700 ; cotg20 với

cotg 37040’ ? giải thích ?

Bài tập 1: Tìm TSLGcủa góc nhọna) Sin70013’ ≈ 0,9410

b) Cos25032’≈ 0,9023c) Tg43010’ ≈ 0,9380d) Cotg32018’≈ 1,5848

Bài tập 2: So sánh sin200 < sin 700

+ GV: Thước thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi

+ HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi

C Tiến trình bài dạy:

0 7 8 3 7 SHIFT sin -1 SHIFT ← khi đó

màn hình xuất hiện 51 36 2.17 nghĩa là

GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo của góc

nhọn α khi biết TSLG của nó, sau khi đã

đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp

SHIFT sin SHIFT . ’’’ để tìm α khi biết sin

GV đưa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận

Bài tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi hãy tìm các TSLG sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

a) sin 70013’≈ 0,9410 b) tg 43010’ ≈

0,9380c) cos 25032’≈ 0,9023 d) cotg 32015’

≈ 1,5850

Đại diện 2 nhóm trả lời

Cả lớp theo dõi nhận xét

GV bổ xung sửa sai

Bài tập 2: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn α (làm tròn đến phút ) biết rằng

Kiến thức: HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm TSLG khi biết số

đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết TSLG của góc đó

để so sánh TSLG khi biết góc α hoặc ssánh các góc nhọn α khi biết TSLG

B Chuẩn bị:

GV: Thước thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi

HS: Ôn đ/n TSLG của góc nhọn quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi

C Tiến trình bài dạy:

3 Bài mới: Chữa bài tập

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện

dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS thực hiện

Bài tập 22(sgk/84) So sánha) cos 250 > cos 63015’

(αtăng thì cosα giảm ) b) tg 73020’ > tg450

(α tăng thì tg α tăng )c) cotg 20 > cotg 37040’

(α tăng thì cotgα giảm)

*) sin380 và cos 380

sin 380 = cos520 < cos 380

⇒ sin 380 < cos 380

Bài tập 23 (sgk/84) Tínha)

1 25 sin

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0

=

= ( vì cos 650 = sin 250 )b) tg 580 – cotg 320 = 0

GV nhận xét bổ xung lưu ý HS khi tính

nên chuyển về cung 1 TSLG

Làm bài 47(sbt)

? Để biết được các biểu thức âm hay

dương ta làm ntn ?

GV gợi ý câu a,b dựa vào t/c TSLG; câu c

dựa vào TSLG của hai góc phụ nhau

GV yêu cầu HS thực hiện

? Trong các TSLG của góc nhọn tỷ số nào

đồng biến, tỷ số nào nghịch biến

? Liên hệ về TSLG của 2 góc phụ nhau ?

(vì tg580 = cotg 320 )

Bài tập 47 (sbt/96)Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây

có giá trị âm hay dương ? vì sao ?a) sin x – 1

b) 1 – cos x Giải

a) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1b) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1

Bài tập 24 (sgk /84) Sắp xếp …Cách 1:

a) cos 140 = sin 760 ; cos 870 = sin 30

⇒ sin 30 < sin740 < sin 760 < sin 780

cos870 < sin470 < cos140 < sin 780

Cách 2: Dùng máy tính (bảng số để tính TSLG)

Kiến thức: -Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong

tam giác vuông

-Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc kiểm tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

* Ôn công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn

* Máy tính bỏ túi, Thước thẳng, eke, đo độ

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp:

Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………

2 Kiểm tra bài cũ

? Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = c; AC

c = a cosB = a sinC ; c = b cotgB =

b tgC

3 Bài mới: Các hệ thức

G: Dựa vào phần kiểm tra đặt vấn đề vào

bài mới

G: cho HS viết lại các hệ thức trên

H: viết lại các hệ thức? Mối quan hệ giữa

cạnh b với góc B, góc C

? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt

bằng lời

G: chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt chi học sinh góc đối, góc

kề là đối với cạnh đang tính

Nội dung ta vừa xét là nội dung định lí về

hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

G đưa bảng phụ có ghi bài tập:

Cho hình vẽ Các câu trả lời sau đúng hay

sai( Nếu sai hãy sửa kại cho đúng)

G đưa hình vẽ lên bảng phụ

G: Trong hình giả sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong 1,2 phút thì HB

chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2

G đưa bảng phụ có ghi bài tập như đề bài

trong khung ở đầu $4

H: Đọc đề bài ? Một em hãy lên bảng vẽ

hình, ký hiệu, điền các số đã biết

? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆

ABC ? Em hãy nêu cách tính AC

G: Y/c HS Lên bảng trình bày

G đưa bảng phụ có ghi bài tập :

Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 21 cm;

góc C = 400; hãy tính các độ dài

a/ AC b/ BC

c/ Phân giác BD của góc B

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

b/ ta có sinC =

BC

AB ⇒ BC =

C sin AB

⇒ AC = 0

40 sin

AB

≈ 32,67 (cm)

m N

k

( Đại diện 1 nhóm lên trình bày câu a,b;

nhóm khác lên trình bày câu c)

G: nhận xét đánh giá

G: Chốt lại cách làm

Củng cố

* Nhắc lại định lý về hệ thức giữa cạnh và

góc trong tam giác vuông

GV chốt : Nếu biết cạnh huyền và 1 góc

nhọn là góc đối thì tính theo sin góc đối

góc kề thì tính theo cos góc kề ( như VD1,2)

Nếu biết cạnh góc vuông và 1 góc

nhọn là góc đối thì tính theo tg góc đối là

⇒ BD =

ABD cos

TIẾT 12 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)

A Mục tiêu:

Kiến thức: -Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?

-Học sinh vận dụng được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc giải tam giác vuông

*Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào

bài mới : ta đã biết trong một tam giác

vuông nếu biết hai cạnh hoặc một cạnhvà

một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh

và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như

thế gọi là bài toàn “giải tam giác vuông”

HSlb

3 Bài mới: Áp dụng giải tam giác vuông

GV giới thiệu bài toán “giải tam giác

C

BC2 = AC2 + AB2 = 52 + 82

BC = 5 2 + 8 2 ≈ 9,434

GV chốt: Cần xem xét bài toán để tính yêu

tố nào trước , yếu tố nào sau.

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

? Tính BC không áp dụng định lý Pitago

tính dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS trình bày kết quả

? Để giải tam giác vuông PQ0 ta cần tính

cạnh nào ? góc nào ?

? Hãy thực hiện tính ?

GV nhấn mạnh : Để giải tam giác vuông

biết ít nhất 2 yếu tố trong đó có 1 yếu tố là

cạnh tìm yếu tố còn lại dựa vào kiến thức

đã biết: về TSLG

? Hãy tính 0P; 0Q qua cos của góc P và

góc Q ? (?3)

GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5

? Giải tam giác vuông LMN cần tính yếu

58 sin

8 sin = 0 ≈

B AC

* Ví dụ 4 : (sgk/88 )

7 P

góc Q = 900 – 360 = 540

0P = PQ Sin 540 ≈ 5,663 0Q = PQ.sin 360 ≈ 4,114

?3

0P = PQ cos P ≈ 5,6630Q = Pqcos Q ≈ 4,114

* Ví dụ 5: (sgk/88)

góc N = 390

LN = LM.tgM ≈ 3,458

MN = 4 , 449

51 cosLM 0 ≈b) Nhận xét (sgk /88

Cạnh huyền:

- Từ hệ thức b = a sin B = a cos C

- Theo định lý Pitago

2,8 N

GV yêu cầu HS làm bài tập 27b,c

? Để giải tam giác vuông ABC cần tính

Kiến thức: -HS tiếp tục vận dụng các hệ thức vào giải tam giác vuông

-HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng, dùng máy tính

bỏ túi

Kĩ năng: -HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng của các TSLG để giải

các bài toán thực tế

B Chuẩn bị :

- GV : Thước , máy tính bỏ túi, lựa chọn bài tập chữa

- HS : Ôn đ/n tỉ số lượng giác, máy tính bỏ túi, thước, làm bài tập

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp:

Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………

2 Kiểm tra bài cũ

? Trong các khẳng định sau khẳng định nào

3 Bài mới: Chữa bài tập

GV đưa bài tập trên bảng phụ

(Bài 59 a SBT – 98)

GV bổ xung sửa sai – nhấn mạnh tìm cạnh

góc vuông dựa vào hệ thức; tìm cạnh huyền

dựa vào định lý Pitago hoặc hệ thức

Lưu ý lựa chọn hệ thức cho phù hợp

Bài tập: Tìm x, y trong hình vẽ

x C

P

Giải Xét ∆ ACP có góc P = 1v;

góc C = 600 ; CP = 4cm

⇒ y = CB = 0

60 cos

? Muốn tính góc α ta làm như thế nào ?

GV yêu cầu HS lên thực hiện

GVnhận xét – chốt lại cách làm

Bài tập 29 / 89 – sgk Giải Cos α =

250 = ≈ 0,78125

⇒α ≈ 38037’

? Trong bài tập trên nêu yêu cầu tìm thêm

các yếu tố còn lại thì bài toán trở về dạng nào

GV yêu cầu HS thực hiện tính AH ?

GV yêu cầu HS thảo luận trình bày bài tập

31

GV- HS nhận xét qua bảng nhóm

? Qua bài tập trên để tìm được số đo cạnh,

góc trong hình vẽ của bài toán trên cần làm

gì ?

GVchốt lại các dạng bài đã làm

- Nếu bài cho là tam giác vuông rồi thì áp

dụng ngay các hệ thức

- Nếu bài yêu cầu tìm các yếu tố chưa thuộc

vào tam giác vuông phải kẻ thêm hình phụ

để đưa các yếu tố vào tam giác vuông sau đó

áp dụng hệ thức

250 320 A

Góc ACD = 740

AB = ? góc ADC = ?

AB = AC Sin C = 8 sin 540

≈ 8 0,8090 ≈ 6,472

b) Kẻ AH ⊥ CD tại H xét ∆ ACH có góc H = 1V

⇒ AH = AC sin C = 8 sin740

≈ 8 0,9613 ≈ = 7,690Xét ∆ AHD có góc H = 1v

Ngày soạn: 03/ 10/ 2010

Ngày giảng: / 10/ 2010

TIẾT 14 : LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

Kiến thức: -HS tiếp tục vận dụng các hệ thức vào giải tam giác vuông

-HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng, dùng máy tính

bỏ túi

Kĩ năng: -HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng của các TSLG để giải

các bài toán thực tế

B Chuẩn bị :

- GV : Thước , máy tính bỏ túi, lựa chọn bài tập chữa

- HS : Ôn đ/n tỉ số lượng giác, máy tính bỏ túi, thước, làm bài tập

HS:

Tam giác vuông ACP (µP= 900)

Ta có: x = 8.Sin300= 8 1

2= 4Tam giác vuông CPB (µP= 900)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

a

- GV kiểm tra hoạt động các nhóm

- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng

trình bày

Bài 31:

a) Xét tam giác vuông ABC:

Có: AB = AC SinC = 8 sin540

≈ 6,472 (cm)

b) Từ A kẻ AH ⊥ CD

Xét tam giác vuông ACH:

AH = AC SinC = 8 sin740 ≈ 7,690 (cm).

Xét tam giác vuông AHD có:

SinD = AH AD = 79,690,6SinD ≈ 0,8010 ⇒ µD ≈ 53013' ≈ 530

- HS cả lớp nhận xét góp ý.

- Qua hai bài tập trên, để tính cạnh ,góc của

tam giác thường em cần làm gì ?

- HS: Kẻ thêm đường vuông góc để đưa về

giải tam giác vuông

Bài 32/SGK Tr89

GV HD HS giải :

Ta có thể mô tả khúc sông và đường đi của

chiếc thuyền bởi hình vẽ sau:

x

70°

c b

b a

Bài 32/SGK Tr89

AB là chiều rộng của khúc sông

AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền

AC≈165m,nên tính được AB = AC.sinC

≈165.sin700 ≈155(m)HS:

Tam giác ABC vuông tại A

Ta có: x = 7.sin400 ≈4,5Tam giác vuông ADC vuông tại A

Ngày soạn: 10/ 10/ 2010

Ngày giảng: / 10/ 2010

TIẾT 15: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

- GV : Thước , máy tính bỏ túi, giác kế, êke đạc (bộ thực hành )

- HS : Ôn đ/n tỉ số lượng giác, máy tính bỏ túi, thước cuộn

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp:

Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới: Lý thuyết ( tiến hành trong lớp )

GV đưa hình 34 (sgk/90) lên bảng và nêu

nhiệm vụ: xác định chiều cao của tháp mà

không cần lên đỉnh

GV giới thiệu độ dài AD là chiều cao của

tháp khó đo trực tiếp

- 0C là chiều cao giác kế

- CD là khoảng cách từ chân tháp đến chân

giác kế

? Theo em qua hình vẽ trên yếu tố nào xác

định được ngay và bằng cách nào ?

? Tính AD tiến hành làm như thế nào ?

? Tại sao có thể coi AD là chiều cao của tháp

và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam

Chuẩn bị thực hành

GV yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị đồ

dùng được phân công

GV kiểm tra cụ thể

GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

Thực hành

? Nêu lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn ?

hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông?

A

D C

GVđưa HS tới địa điểm thực hành

GV phân công vị trí cho từng tổ

GV kiểm tra nhắc nhở kỹ năng thực hành của

4 Hoàn thành báo cáo thực hành - nhận xét đánh giá

GV yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo thực

hành

Phần tính toán các thành viên đều tham gia

và kiểm tra kết quả chung của tổ

GV thu báo cáo: Thông qua báo cáo và thực

tế quan sát GV cho điểm từng cá nhân và tổ

- GV : Thước , máy tính bỏ túi, giác kế, êke đạc (bộ thực hành )

- HS : Ôn đ/n tỉ số lượng giác, máy tính bỏ túi, thước cuộn

GV coi 2 bờ sông là // với nhau chọn điểm B

phía bên kia sông làm mốc (có thể 1 cây

hoặc 1 vật gì đó mà ta nhìn thấy được)

- Lấy điểm A bên này sông sao cho AB

Ta có ∆ ACB vuông tại A

AC = a, góc ACB = α

⇒ AB = a.tg α

Chuẩn bị thực hành

GV yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị đồ

dùng được phân công

GV kiểm tra cụ thể

GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

Thực hành

GVđưa HS tới địa điểm thực hành

GV phân công vị trí cho từng tổ

GV kiểm tra nhắc nhở kỹ năng thực hành của

HS và hướng dẫn HS thêm

GV yêu cầu các tổ làm hai lần để kiểm tra

Mỗi tổ cử một thư ký ghi kết quả đo đạc của tổ mình

Thực hành xong thu dọn dụng cụ vệ sinh vào lớp hoàn thành báo cáo