Chu de tu chon 9 (Can thuc thuong gap)

* Kỷ năng: HS nắm vững các biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, có kỷ năng vận dụng thành thạo giải dạng toán rút gọn biểu thức số.. B- Chuẩn bị: * Giáo viên: Bảng phụ hệ thống các biến đ

Trang 1

Tiết 01: Ngày soạn:01/10/2008

A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái hiện cho HS các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai vận dụng rút gọn biểu

thức số

* Kỷ năng: HS nắm vững các biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, có kỷ năng vận dụng thành thạo

giải dạng toán rút gọn biểu thức số

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong sử dụng tính chất, tinh thần làm việc tập thể.

B- Chuẩn bị:

* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống các biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai; các bài

tập còn sót lại hoặc điển hình trong SGK, SBT

* Học sinh: Nắm vững các biến đổi; SGK, SBT; bảng nhóm.

C - Hoạt động dạy học:

a) Oån định tổ chức: (1') GV kiểm tra sĩ số HS (có ghi vào sổ đầu bài) sơ đồ chỗ ngồi HS; vệ sinh,

ánh sáng lớp học; bảng nhóm

b) Kiểm tra bài cũ: (6') H1: Tóm tắt các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai đã học (bằng hệ thức) hoặc điền vào chỗ trống (…) nội dung thích hợp?

2

2 2

1

( )

A

B

A B

−

±

m

c) Giảng bài mới: (luyện tập)

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

12' HĐ 1: Dùng HĐT

1.1 Rút gọn biểu thức…?

1.2 GV yêu cầu một HS

trình bày bảng:"…"

1.3 GV cho HS lớp nhận

xét; giải thích từng biến

đổi cụ thể đã sử dụng

tính chất nào

1.4 GV Gợi ý cho HS

(nếu lớp không giải

được): Khai triển tích…

dùng HĐT bình phương

một hiệu bằng hệ thức:

a(b - c) = ab - ac

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

HS Tiếp cận đề bài; cá nhân làm trên giấy nháp

HS Một HS đại diện trình bày… (dùng HĐT bình phương một hiệu và các tính chất đơn giản:

(xy)n = xn yn; ( )2

a =a

a(b - c) = ab - ac (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

HS Yếu nắm lời giải và biết cách giải bài tương tự!

• Rút gọn biểu thức: 5

2 3 5 2 2

10 2 10

25 30 2 18

33 20 2

12' HĐ 2: Đặt nhân tử

chung rút gọn

2.1 GV Nêu BT: Rút gọn

biểu thức:

HS Tiếp cận BT dạng rút gọn biểu thức phân

• Rút gọn biểu thức:

Trang 2

7 7 5 5

2.2 GV: Đặt nhân tử

chung để rút gọn? Dùng

các tính chất:

ab + ac = a(b + c)

( )2

a =a

2.3 GV Nhắc lại cho HS

yếu

HS Trao đổi ngắn phát hiện hướng giải- Đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét, bổ sung

HS yếu nắm hướng giải và biết giải bài tương tự !

12' HĐ 3: Dùng các biến

đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai

3.1 GV Nêu BT: Rút gọn

biểu thức số:

3

3.2 GV Cho HS trao đổi

nhóm giải?

3.3 GV Cho lớp nhận xét

bài giải của hai nhóm-

Rút ra cách giải(Dùng

chia hai căn bậc hai; khử

mẫu biểu thức lấy căn;

trục căn thức ở mẫu)

3.4 GV Chữa chậm và kỹ

cho HS yếu!

HS Tiếp cận BT:"…"- Trao đổi nhóm tìm ra hướng giải-Trình bày trên bảng nhóm- Nhận xét bài làm của hai nhóm- Nắm bài chữa của GV- Hiểu các biến đổi vận dụng và có kỷ năng giải bài tương tự

HS Có thể dùng biến đổi đưa thừa số không âm vào trong dấu căn đối với hạng tử thứ hai

( )2

2 2

2

3

2

+

−

=

d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')

+ Nắm bản chất các biến đổi; xem trước dạng rút gọn biểu thức chứa chữ đơn giản

+ Rút gọn các biểu thức:

a)

a a a a

a

2

5 , 13 300

4 , 0 75

12 − − 3 + ( với a > 0 )

b) a 18a 0 , 5 128a a a2

3

1 32 2

1

−

c) b− b2 − 4b+ 4 ( với b ≥ 2 )

D- Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

………

Trang 3

§ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CHỮ

A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái hiện cho HS các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai vận dụng rút gọn biểu

thức chứa chữ

giải dạng toán rút gọn biểu thức chứa chữ

2

2 2

1

( )

A

B

A B

−

±

m

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

12' HĐ 1: Dùng biến đổi đơn

giản biểu thức chứa căn thức

bậc hai

1.1 Rút gọn biểu thức:

3

2

a với a

a

1.2 GV Cho HS trao đổi ngắn

tìm lời giải?

1.3 Khuyến khích HS trình bày

lời giải:"…"

1.4 GV Cho lớp nhận xét; chữa

kỹ cho HS yếu (dùng các biến

đổi đã học)

HS: Tiếp cận BT:"…"- Trao đổi ngắn tìm ra hướng giải(dùng các biến đổi đã học)

HS: Một HS đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét; bổ sung; hoàn thiện lời giải

HS yếu nắm vững các biến đổi trong lời giải và có kỷ năng giải bài tương tự

3

2

(1,5 4 ) 3

a với a a

a a

4 4

b

( với b ≥ 2 ) 2.2 GV Cho lớp trao đổi ngắn

-Đại diện một HS trình bày

bảng:"…"

HS: Tiếp cận BT:"…"- Trao đổi ngắn; đại diện một HS trình bày bảng

HS: Lớp nhận xét; bổ sung; giải thích các biến đổi (dùng HĐT):

4 4

( )2

2

Trang 4

2.3 GV Cho lớp nhận xét, bổ

sung - Chữa kỹ cho HS yếu

(a -b)2 = a2 -2ab +b2 2

A = A

HS Yếu nắm hướng giải và biết giải bài tương tự !

2

b b

b b vì b

=

12' HĐ 3: Rút gọn biểu thức

phân

2 4

2

b a ab b

3.2 GV Cho HS trao đổi nhóm

tìm ra hướng giải?

3.3 GV gợi ý: Dùng HĐT:

(a -b)2 = a2 -2ab +b2

2

0 0

A nếu A

=

≥



3.4 GV Cho HS nhận xét bài

làm của hai nhóm, phát hiện

chỗ sai - Cho các nhóm bổ

sung; chữa kỹ cho HS yếu!

HS: Tiếp cận BT:"…"

HS: Trao đổi nhóm, thống nhất, trình bày bảng nhóm- Nhận xét bài làm của hai nhóm- Nắm hướng giải chủ yếu dùng HĐT:

(a -b)2 = a2 -2ab +b2 2

A = A

HS: Yếu nắm hướng dẫn giải của GV; hiểu cách phá dấu giá trị tuyệt đối- Biết đường lối giải cho các bài tương tự

• Rút gọn biểu thức phân:

( )

2 4

2

2 2

2

b a ab b

a b

a b ab

a

b b a

−

=

−

+ Nắm vững bản chất các biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai

+ Xem bài giải mẫu đối với dạng toán:" Chứng minh đẳng thức".

+ Giải các bài tập: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) x x x y y y x x y y = −x +xy y

−

( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠y )

b b

a

b a b

a

b a a

b

−

=

−

+

− +

−

2 2

2

( với a ≥ 0 ; b≥ 0 ; a ≠ b )

c ) + − 

b

a

b

a

:

2







 +

−

b a

= 1 ( với a≥ 0 ; b ≥ 0 ; a ≠ b )

−

− +

−

y y x

y y

x

( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠ y )

D - Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

………

§ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC

Trang 5

A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Tái hiện cho HS các biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai vận dụng giải dạng toán

chứng minh đẳng thức

giải dạng toán chứng minh đẳng thức

2

2 2

1

( )

A

B

A B

−

±

m

TL HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG

HỌC SINH

NỘI DUNG

12' HĐ 1: Dùng HĐT hiệu hai bình

phương

1.1 Chứng minh đẳng thức:

(với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠y )

1 2

=

−

− +

−

y y x

y y

x

1.2 GV Cho HS trao đổi ngắn nêu

phương pháp giải?

1.3 GV gợi ý cho HS yếu:" Biến

đổi vế phức tạp (VT) thành vế đơn

giản (VP) "

1.4 GV Chữa kỹ cho HS yếu; chủ

yếu dùng HĐT ở dạng cụ thể:

( x− y)( x+ y) = −x y

HS: Tiếp cận BT dạng chứng minh đẳng thức;

trao đổi ngắn định ra phương pháp giải:"…

biến đổi vế phức tạp (VT) thành vế đơn giản (VP)"

HS: Đại điện (HS khá) trình bày bảng - Lớp nhận xét phát hiện chỗ sai - Bổ sung - Giải thích các biến đổi chủ yếu dùng HĐT:

(a -b)(a+b) = a2

-b2

• Chứng minh đẳng thức: (với x

≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠y )

1 2

=

−

− +

−

y y x

y y

x x

2 :

2

1 ( )

y

VT

x y

x xy xy y y

x y

−

=

−

Vậy đẳng thức đã cho được chứng minh

Trang 6

12' HĐ 2: Dùng HĐT A 3 + B 3

2.1 Chứng minh đẳng thức:

( với a≥ 0 ; b ≥ 0 ; a ≠ b )









− +

b a

b b

a

:

2







 +

−

b a

b

a =

1

2.2 GV Gợi ý dùng HĐT tổng hai

lập phương để rút gọn từng phần;

cụ thể:

( ) ( )

a a b b

a b a ab b

+

2.3 GV Gợi ý ; HS tham gia giải ;

chữa chậm kèm giải thích kỹ cho

HS yếu !

HS: Tiếp cận BT:"…"

HS: Trao đổi ngắn nêu hướng giải hoặc làm theo gợi ý của GV

HS: Tham gia xây dựng lời giải:" Biến đổi vế trái thành vế phải mà đường lối là dùng các HĐT trong đó có

A3 + B3

HS: Nắm lời giải có thể giải được bài tương tự

• Chứng minh đẳng thức:

( với a≥ 0 ; b ≥ 0 ; a ≠ b )









− +

b a

b b a a

:

2







 +

−

b a

=

1

12' HĐ 3: Hợp tác nhóm

3.1 GV Cho HS trao đổi nhóm

chứng minh đẳng thức:

y x

xy y

x y x y

x

y y

x

+

−

=

−

( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠ y )

3.2 GV Gợi ý cho các nhóm: Dùng

HĐT A3 - B3

3.3 GV Cho HS nhận xét bài làm

của hai nhóm; chữa kỹ trên bảng

nhóm; cho HS yếu nhắc lại kèm

giải thích các biến đổi

HS: Trao đổi nhóm chứng minh đẳng thức…

HS: Nhận xét bài làm của hai nhóm; nêu sai sót nếu có!

HS: Nắm lời giải sau khi được GV chữa kỹ và biết giải bài tương tự !

• Chứng minh đẳng thức:

y x

xy y

x y x y

x y y x x

+

−

=

−

( với x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠ y )

+ Nắm bản chất các biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai

+ Tham khảo dạng toán: "Tìm x thõa đẳng thức"

D- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

………

§ TÌM X THÕA ĐẲNG THỨC

A- Mục tiêu:

Trang 7

tìm x thõa đẳng thức

giải dạng toán tìm x thõa đẳng thức

2

2 2

1

( )

A

B

A B

−

±

m

1.1 Tìm x biết:

0 5 9 6

2 + x+ − =

x

1.2 GV Gợi ý: Dùng HĐT

2

A = A ?

1.3 GV Yêu cầu HS trình

bày bảng lời giải?

1.4 GV Cho lớp nhận xét, bổ

sung; chữa kỹ cho HS yếu

HS: Tiếp cận dạng tìm x:"…"

HS: Trao đổi ngắn; đại diện một HS trình bày bảng- Lớp nhận xét các biến đổi: Dùng HĐT:

2

A = A

HS: Nắm vững lời giải sau khi GV giải thích lại các biến đổi- Có kỷ năng giải được bài tương tự

• Tìm x biết:

2

3 5

2 8

2 ; 8

x x x x x x Vậy x

⇔ + = + =



⇔  + = −

=



⇔  = −

12' HĐ 2: Dùng HĐT và

ĐKXĐ

2.1 Tìm x biết:

1 4 4

2 − x+ −x=

x

2.2 GV Khuyến khích HS

trình bày lời giải?

2.3 G/ý: Sự khác nhau của

bài toán trên với bài đã

chữa?

2.4 GV dẫn dắt cho HS thấy

việc cần thiết phải đặt

HS: Tiếp cận bài toán tìm

x có phần tương tự:"…"

HS: Đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét; so sánh với bài đã chữa tìm điểm khác nhau từ đó dẫn đến việc cần thiết đặt ĐKXĐ: "…"

HS: Nắm đường lối giải

Trang 8

ĐKXĐ để tránh giá trị ngoại

lai!

2.5 GV Cho lớp nhận xét;

chữa kỹ cho HS yếu

và có kỷ năng giải các bài tương tự !

2

1

(*)

0,5

ĐKXĐ x

x

x không xảy ra

x thõa ĐKXĐ Vậy x

⇔ − = +

+ ≥

⇔ ≥ −

− = +



⇒  − = − −

=



⇔  =

=

12' HĐ 3: Biến đổi đưa về các

căn thức đồng dạng rồi

dùng tính chất

2

ax+ b = c (với c 0)

Û ax+ b = c

≥

3.1 Tìm x biết:

14 48 16 27

3.2 GV Cho HS trao đổi

ngắn ; đại diện trình bày

bảng- Lớp nhận xét; bổ

sung

3.3 GV Nhắc lại lời giải cho

HS yếu !

HS: Tiếp cận dạng tìm x tiếp theo; định hướng lời giải:"…"

HS: Đại diện trình bày bảng- Lớp nhận xét, bổ sung- Hoàn thiện lời giải

HS yếu nắm vững lời giải và có kỷ năng giải bài tương tự !

3 2( 0)

3 4 7

x x x x

⇔ − =

⇔ =

+ Nắm bản chất các biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai

+ Tham khảo dạng toán: "Rút gọn biểu thức trong đó có chứa phép nhân, chia các biểu thức phân chứa căn thức bậc hai"

+ Giải các bài tập sau:

1 Cho A =  − 2+ x+ 2 

x x

x

: 4

2

−

x

x ( với x > 0 ; x ≠ 4 ) a) Rút gọn A ; b) Tìm x để A > 3 ; c) Tính giá trị của A khi x = 7 + 2 6

2 Cho B =  − + + x

x x

x

1

3

−

x

x ; a) Tìm x để B xác định ; rút gọn B ; b) Tìm x để B = -1 ;

c) Tính giá trị của B khi x = 4 -2 3

D- Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

………

……… Tiết 05: Ngày soạn:05/10/2008

Trang 9

§ NHÂN, CHIA CÁC BIỂU THỨC PHÂN CHỨA CĂN THỨC

A- Mục tiêu:

có nhân, chia các biểu thức phân chứa căn thức

giải dạng toán liên quan đến nhân chia các biểu thức phân có chứa căn thức

2

2 2

1

( )

A

B

A B

−

±

m

18' HĐ 1: Chứa phép chia

1.1 Cho biểu thức:

A =  − 2+ x+ 2 

x x

x

:

4

2

−

x

x ( với x > 0; x ≠ 4)

Rút gọn A ; tìm x để A > 3

1.2 G/ý: Tìm MTC; quy đồng

mẫu tính trong dấu ngoặc

cùng lúc đưa phép chia về

phép nhân?

1.3GV Hướng dẫn hoặc chữa

lại cho HS yếu (giải thích các

biến đổi; chú ý HĐT; cách

dùng dấu ngoặc)

1.4 Cho HS nêu cách tìm x

để A > 3 (chú ý ĐKXĐ) !

HS: Tiếp cận BT:"…"-Trao đổi ngắn định ra các biến đổi rút gọn A(Quy đồng mẫu, tính trong dấu ngoặc; đưa phép chia về phép nhân) HS: Một HS khá đại diện trình bày bảng-Lớp nhận xét, bổ sung-Hoàn thiện phần rút

gọn; kết quả A= x

• Cho biểu thức:

A =  − 2+ x+ 2 

x x

x

:

4

2

−

x

x ( với x > 0; x ≠ 4) Rút gọn A ; tìm x để A > 3 HD:

4 4

2

A

x

−

3

A

x với x x

x thõa x x Vậy x thì A

> ⇔

> >

17' HĐ 2: Rút gọn ; tính giá trị

2.1 Cho biểu thức:

HS: Tiếp cận BT:"…"- Định hướng cách giải

• Cho biểu thức:

+

1

3

−

x

x (với x > 0; x ≠1)

Trang 10

+

1

3

−

x

x (với x > 0; x ≠1)

a) Rút gọn B

b)Tính giá trị của B khi x = 4

-2 3

2.2 GV Cho lớp trao đổi

nhóm giải câu a?

2.3 G/ý: Tìm MTC; tính trong

dấu ngoặc; đưa phép chia về

phép nhân ; chú ý có thể

dùng quy tắc đổi dấu đã biết

ở lớp 8 ở dạng cụ thể:

a b a b

c d d c

2.4 G/ý câu b: Biến đổi đưa x

về dạng bình phương của

một hiệu?

HS: Trao đổi nhóm giải câu

a - Nhóm TB làm theo gợi ý của GV- Nhận xét bài làm của hai nhóm- Nắm HD giải của GV

HS: Nắm lại quy tắc đổi dấu và có kỷ năng vận dụng cho bài tương tự

HS: Tham gia biến đổi đưa x về dạng bình phương của một hiệu:

b)

( )2

4 2 3

x= − =

a) Rút gọn B

b)Tính giá trị của B khi x = 4 -2 3

HD b:

( )

2

4 2 3

3 2 3 1

3 1

x= −

+ Nắm vững các biến đổi như HĐT hiệu hai bình phương ; quy tắc đổi dấu ; cách chuyển phép chia về phép nhân ; kỷ năng rút gọn nhanh chẳng hạn:

1

a b

b a− = −

−

+ Xem lại các bài tập đã chữa !

+ Giải các bài tập sau:

1 Cho C =  + + + − − 1 

1 1

1

x x x

x :  − 

+ +

1

1 1

x

( với x > 1 ) a) Rút gọn C ;

b) Tìm x để C = 5

− + +

− +

ab a

b ab

a

b ab

b a ab

a

b a

2

1

( với a > 0 ; b > 0 ; a ≠ b ) a) Chứng tỏ D không phụ thuộc vào b ;

b) Tìm a để D = 2

D- Rút kinh nghiệm-Bổ sung:

………

Tiêu đề	Các Dạng Toán Thường Gặp Liên Quan Đến Căn Thức Bậc Hai
Tác giả	Nguyễn Tấn Ngọc
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	425,5 KB