Xác định toạ độ điểm cô định đó.. Bài 4: 3 điểm Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O.. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại S.. Trén tia KB lay diém H sa
Trang 1ĐỀ THỊ TUYẾN SINH LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút (không kê thời gian giao đê)
(Đề thi gôm có 01 trang)
Bài 1: (2 điểm) Cho biêu thức:
2jx- 2 2jx+2 I-x ( )
1) Rút gọn M
I 2) Tinh gia tri cua M khi x = Jr 41
3) Tìm giá trị của x dé |M | ==
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình:
x?-2(m-—2).x—6m =0 (I) (m là tham số)
1) Giải phương trình (1) khi m = 1
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trong đó nghiệm này bằng
ba lần nghiệm kia
Bài 3: (2 điểm) Cho đường thăng (d) có phương trình:
2nx+(n-2)y-4=0_ (2) (nlàthamsố)
1) Khin= 3, hãy xác định toạ độ giao điểm của (d) với parabol y = - 2x?
2) Tìm điều kiện của n để đường thắng (đ) song song với đường y = 2x — 3
3) Chứng minh rang voi mọi giá tri của n, đường thăng (d) luôn đi qua một điểm
cô định Xác định toạ độ điểm cô định đó
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) Từ A và B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại S K là một điểm di động trên cung lớn BC (K khác
B, C) Trén tia KB lay diém H sao cho KH = KC
1) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp
2) Tính số đo góc ASB
3) Tam giác KHC là tam giác gì?
4) Tìm quỹ tích điểm H khi K di động trên cung nhỏ AC?
Bài 5:(Iđiểm -
1) Chứng minh răng: nêu a +b = 4 thì a + b”> 32
2) Giải phương trình: /x +4Íx- AV1- x=I