Ta cũng có HE là phân giác của góc AFH.
Trang 1Đề tự ôn số 02 – Khóa luyện thi vào lớp 10
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 02
Câu 1
≥
−
= + >
⇔
0 / 3 2 ( 1)( 2); :
1
:
1 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2
1 ( 1)( 2)
1 ( 1)( 2)
/ ( 1) 2 2 ( 1)(1 ) 2 2
2( 0)
x
x
P
1( ¹ )
7( / )
t lo i
x t m
t t
m x x m
Phương trình có 2 nghiệm
Câu 2:
a) Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x-2
Tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên chính là nghiệm của hệ :
2 2
2
1 1
4
=
=
x y
y x
y x
y
Vậy đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm (1;1) và (2;4)
b) ĐS: 13
4
> −
m
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Trang 2Đề tự ôn số 02 – Khóa luyện thi vào lớp 10 Câu 3 Gọi thời gian vòi B tháo hết nước trong bể là: x (giờ, x>0)
Thời gian vòi A chảy đầy bể một mình là: (x+2) (giờ, x>0)
Trong 1 h vòi B tháo được: 1/x (bể)
Trong 1 h vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể)
Trong 1h nếu mở cả 2 vòi thì được lượng nước trong bể là: 1 1
2
− +
x x
Trong 8h nếu mở cả 2 vòi thì nước trong bể giảm là: 8 1 1
2
Theo đầu bài ta có PT: 8 1 1 1 6
2 3
Vậy thời gian để vòi B tháo hết nước riêng trong bể là: 6 giờ
Vòi A chảy đầy bể là: 8 giờ
Câu 4: a/RBFE=900⇒REFC=900
Xét WEACF ta có: REFC+REAC =1800⇒WEACF nội tiếp
ACF EF
⇒R =RB ( cùng+RAEF =1800)
Mà RBHF =RBEF nên ⇒RACF=RBHF c= onst
b/ Giả sử BH∩AC K=
Ta có E là trực tâm của ∆KBC nên ⇒KE⊥BC Do( :RBFE=90 )0
EF EF
⇒KE≡ hay cùng đi qua K⇒EF,BH AC đồng quy., c/ Do WEACF nội tiếp nên ⇒ ∠ABC= ∠AHC mà ∠EHF = ∠ABC
⇒ ∠AHC= ∠EHF⇒HE là phân giác của AHFR
Ta cũng có HE là phân giác của góc AFH FE HE=ER ∩ ⇒ĐPCM
d/ /d ∆CKF∞∆CBA g g( − )
⇒CK =CF ⇒CK CA CF CB= ⇒CK CA=CB ⇔CF CB=CB
CB CA
1
2
⇒CF= CB⇒F là trung điểm của CB ⇔ E là giao của trung trực của CB và AB
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt