TONG ON KHAO SAT HAM SO

TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM SỐ I-MỤC TIÊU BÀI HỌC -Học sinh ôn lại và nắm được tính đơn điệu và cực trị của hàm số II-PHƯƠNG TIỆN -Phiếu bài tập, máy chiếu, máy tính cầm tay III-PHƯƠNG PH

CHƯƠNG TRÌNH TỔNG ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2019

PHẦN 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (12 TIẾT) TIẾT 1-2.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM SỐ I-MỤC TIÊU BÀI HỌC

-Học sinh ôn lại và nắm được tính đơn điệu và cực trị của hàm số

II-PHƯƠNG TIỆN

-Phiếu bài tập, máy chiếu, máy tính cầm tay

III-PHƯƠNG PHÁP

-Cho học sinh thảo luận, trao đổi, phát vấn, thuyết trình và sử dụng trình chiếu

IV-NỘI DUNG CỤ THỂ TIẾT HỌC

Câu 1 Hàm số y    x3 3 x2 1 đồng biến trên các khoảng:

Câu 14 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x  3 6 x2 9 xlà:

-Học sinh ôn lại và nắm được tính đơn điệu và cực trị của hàm số

II-PHƯƠNG TIỆN

-Phiếu bài tập, máy chiếu, máy tính cầm tay

III-PHƯƠNG PHÁP

-Cho học sinh thảo luận, trao đổi, phát vấn, thuyết trình và sử dụng trình chiếu

IV-NỘI DUNG CỤ THỂ TIẾT HỌC

Câu 1 Hàm số y  3 x4 2 đồng biến trên các khoảng:

Câu 4 Khẳng định nào sau đây là đúng về hsố y x 4 4x2 : 2

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại, không có cực tiểu D.Không có cực trị

Câu 5 Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 7 Trong các khẳng định sau về hàm số

4

y  x  x 

Hàm số có

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 9 Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A y x  4 2 x2 1 B y x  4 2 x2 1 C y  2 x4 4 x2 1 D y    x4 2 x2 1

Câu 10 Giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng.

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị lập thành một tam giác

vuông thì giá trị của tham số m là?

Câu 26 Tìm m để hàm số y x  4 2 1   m x  2 2 có cực tiểu mà không có cực đại?

Câu 27 Tìm m để hàm số y    x4 2 5   m x  2 2 có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 28 Tìm m để hàm số y    x4  2 m  4  x2 m có 2 cực đại, 1 cực tiểu

có 3 cực trị trong đó có 1 cực đại a>0;b<0

Có 3 cực trị trong đó có 1 cực tiểu a<0;b>0

Có 3 cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông A   B3

Có 3 cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác có diện tích S 5

3 2

A S

-Cho học sinh thảo luận, trao đổi, phát vấn, thuyết trình và sử dụng trình chiếu

IV-NỘI DUNG CỤ THỂ TIẾT HỌC

Câu 1 Các khoảng nghịch biến của hàm số là

x y x

B Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1  

C Hàm số nghich biến trên các khoảng  � ;1  và  1; � 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  � ;1  và  1; � 

Câu 5: Cho hàm số

3x 1y

x 1





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên �\ 1 .

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên �\ 1

Câu 6: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

1

x y x

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên �\ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 7: Cho hàm số

x y x





 Chọn phát biểu đúng:

A Luôn đồng biến trên R

B Đồng biến trên từng khoảng xác định

C Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Luôn giảm trên R

Câu 8 Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố đi qua điểm M(2 ; 3) là

Câu 9: Giá trị của đạo hàm số f(x) =

2 2

x y x

x y

y

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

x

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12

Câu 18 Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai.

A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1

C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai

Câu 19 Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

x y x

Câu 20.Đồ thị hàm số y x  4  x2 1 có bao nhiêu tiệm cận:A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 21 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

16 4

x y

;2

1

; 2

1

làm tâm đối xứng

Câu 23 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

16

y x

1

4 | | 5

x y

x y x

25 5

x y

2 2

x x y

x y

x m

y x

+ nghịch biến trên khoảng.

Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

1 3

x y

x y

TIẾT 7-8-9

BẢNG BIẾN THIÊN-ĐỒ THỊ HÀM SỐ I-MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Hắm được tính đơn điệu , biết đọc bảng biến thiên, nhận dạng được đồ thị của hàm số

II-PHƯƠNG TIỆN

-Phiếu bài tập, máy chiếu, máy tính cầm tay

III-PHƯƠNG PHÁP

-Cho học sinh thảo luận, trao đổi, phát vấn, thuyết trình và sử dụng trình chiếu

IV-NỘI DUNG CỤ THỂ TIẾT HỌC

CHỦ ĐỀ:BẢNG BIẾN THIÊN - ĐỒ THỊ HÀM SỐVÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Hàm số y = ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên bên

Câu 1: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?Hãy cho biết tọa

Hàm số y = ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên bên

Câu 3 Tìm khoảng đồng biến của hàm số?

Câu 7: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Nêu tọa độ của chúng?

Câu 11: Hàm số f(x) = ax4+bx2+c có bảng biến thiên

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số?

………

………

Câu 12: Phương trình f(x) = -4 có bao nhiêu nghiệm? ………

………

Câu 13: Cho hàm số y= ax4+bx2+c có đồ thị Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu? ………

………

Câu 14.Phương trình 2f(x) - 2=0 có bao nhiêu nghiệm? ………

………

Cho hàm số có bảng biến thiên Câu 15: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số? ………

………

Câu 16 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? ………

………

Cho hàm số có bảng biến thiên Câu 17: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? ………

………

Câu 18: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số? ………

………

Cho hàm số có đồ thị Câu 19: Tìm phương trình các đường tiệm cận của hàm số? ………

………

Câu 20: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số? ………

………

BÀI TẬP : Hàm số f(x) = ax 3 +bx 2 +cx+d Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là đồ thị của hàm số nào?

X � 0 2 �

y’ + 0 - 0 +

Y 4 �

� 0

A y = - x3 - 3x2 - 1 B y = -2 x3 - 3x2 - 1 C y = - x3 + 3x2 - 1

D y x 3 3x24 Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y = - x3 - 3x2 - 1 B y = -2 x3 - 3x2 - 1 C y = - x3 + 3x2 - 1

x 0 2 +

0 + 0

y 3

Câu 6 Đường cong hình bên là đồ thị của một

trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 7 Cho hàm số y ax  3 bx2  cx d có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A 2 B 0. C 3 D 1.

Câu 8 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   0;1

Câu 9 Cho hàm số y ax  3 bx2  cx d  a b c d , , , ��  có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là

Câu 11 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như

sau.Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 18 : Đồ thị hàm số sau là đồ thi của hàm số nào ?

Câu 24: Cho hàm số y f x    xác định, liên tục trên

đoạn   1;3  và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại là x   1; x 2 

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3  



D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0  , cực đại tại x   1

Câu 25: Đồ thị hàm số y  x3 3x22 có dạng:

-3

-2

-1

1

2

3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Hàm số f(x) = ax4+bx2+c

Câu 1 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

x 0

y’ - 0 +

y

1

Chọn mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực trị tại x=1 B Hàm số đạt cực đại tại x=0 C Hàm số có giá trị lớn nhất là 1 D Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1 Câu 2 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A 2 4 3x x y   B 4 4 3 2 1 x x y 

C

2

x

y    D y   x4  4x2

Câu 3 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x  4 3 x2 1. B y x  3 3 x2  1.

C y    x3 3 x2 1. D y    x4 3 x2 1.

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y = - x4- 2 x2 B y = x4- 2 x2

C y = x4+ 2 x2 D y = - x4+ 2 x2

Câu 5 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax  4  bx2  c với a, b, c là

các Số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Phương trình y ' 0  có ba nghiệm thực phân biệt.

B Phương trình y ' 0  có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình y ' 0  vô nghiệm trên tập số thực.

D Phương trình y ' 0  có đúng một nghiệm thực.

Câu 6 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x  4 2 x2 1. B y    x4 2 x2 1.

C y x   3 x2 1. D y     x3 x2 1.

Câu 7 Cho hàm số y ax  4 bx2 c a b c  , , ��  có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

4

2

-2

O

A 2 B 3 C 0 D 1.

Câu 8 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 11 Cho hàm số y ax  4 bx2 c  a b c , , ��  có đồ thị như hình vẽ

bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 13 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương ánA B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.

y

x O

C Phương trình y�  0 có hai nghiệm thực phân biệt.

D Phương trình y�  0 vô nghiệm trên tập số thực.

Câu 15 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

Câu 17: Cho hàm số y ax  4 bx2 c có đồ thị như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng ?

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1 ; 1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (� ;1)

Câu 19: Cho hàm số y = x4 + 2ax2

1

x y

Câu 21 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở

dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

1 1







x y

x .

C y x  4  x2 1. D y x   3 3 x 1.

Câu 2 Cho hàm số y  f x  

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

x y x

+

=-

x y

x

+

=-

Câu 4: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào sau đây :

x x

x x

x y x

x y x

Câu 7: Cho hàm số

+

= +

ax b y

cx d có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây

cx d





 với a,b,c,d là các số thực Mệnh đề nào sau đây đúng ?

x y

x y

x y

Câu 10: Cho đồ thị hàm số y =f(x) được biểu diễn như hình vẽ bên Đáp

x y x





C

x y x

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 12 Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số

ax b y

D y �   � 0, x 1.

Câu 13 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

Câu 7 Xác định m để phương trình x2 2 x  2 m   3 0 có nghiệm x �   0;9

Câu 10: Cho hàm số y  x3 3 x  1 có đồ thị như hình bên Các

giá trị của m để phương trình: x3 3x 1 mcó ba nghiệm phân biệtlà:

A  1  m  3 B    2 m 2

C  � � 1 m 3 D  � � 2 m 2

Câu 11 Hàm số y=f(x) có đồ thị(C) như hình dưới Đường thẳng y=2m+4 cắt (C) tại 3 điểm khi nào ?

m  

Câu 12 Cho hàm số y  f x   liên tục trên đoạn   2; 4  và có đồ thị như hình vẽ

bên Số nghiệm thực của phương trình 3 f x     5 0 trên đoạn   2; 4  là

-1 1 -1

Câu 15 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm phương trình f x( ) 2 0  là

A 0.B 3 C 1.D 2

Câu 16 Cho hàm số y ax  3 bx2  cx d  a b c d , , , �� 

Đồ thị hàm số y  f x  như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương trình 3 f x     4 0 là

Câu 17: Đường thẳng y m  không cắt đồ thị hàm số y   2 x4 4 x2 2 khi.

A 0 m 4 B m>4 C m<0 D m=0; m=4

Câu 18 Cho hàm số y    x4 2 x2 có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình   x4 2 x2  m có bốn nghiệm thực phân biệt

có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 2 f x     3 0

là:

A 4. B 3. C 2 D 1.

Câu 20 Cho hàm số y    x4 4 x2 có đồ thị như hình dưới đây Dựa vào

đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

x  x   m có hai nghiệm phân biệt.

A m2,m6. B m  2.

C m  0 D m0,m4.

Câu 21 Cho đồ thị hàm số y  f x    x4 2 x2  3 như hình vẽ

Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình

Câu 22 Tìm m để phương trình 3

x    x m có 3 nghiệm thực phân biệt

A  � � 2 m 2. B    2 m 2. C   2 m m ;  2. D    1 m 1.

Câu 23 Cho hàm số y  f x ( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của

m để phương trình f x ( ) 2  m có đúng hai nghiệm phân biệt.

m m

TIẾT 11 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Câu 1 Cho hàm số y x 3 3x 2, chọn phương án đúng trong các phương án sau:

x y x

x y x

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 33x1000 trên   1;0 

x y x

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 21 Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số

2 2

x m y

Câu 29.Có một tờ bìa giấy hình vuông cạnh a Một em bé muốn làm một chiếc hộp không nắp nên đã cắt bỏ 4 góc

4 hình vuông bằng nhau.Tìm thể tích lớn nhất của chiếc hộp là ?

liên tục trên đoạn   1;3  và có đồ thị như hình

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3  Giá trị của M m bằng 

4

y 

D  1;1

1 max

Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3 3x21 là:

x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y 

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 ?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A   m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B  � m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D   m 1 thì hàm số có cực trị;

Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

Câu 12 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên R B Hàm số luôn nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 13 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?

Câu 14: Giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng.

Câu 15: Trên khoảng Kết luận nào đúng cho hàm số

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có GTLN và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng

Câu 19: Số đường tiệm cận của hàm số là? A 1 B 2 C 0 D 3

Câu 20: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

Câu 23: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

Câu 29: Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của m thì phương trình

có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng

Câu 30 : Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của m thì phương trình có

hai nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng

C D Một kết quả khác

Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của m

thì phương trình có ba nghiệm phân biệt ?

Chọn 1 câu đúng

A m = -3 B m = - 4 C m = 0 D m = 4

2

1 O 3

-1

1 -1

O 1