ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA (1)

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a.. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Hình đa diện trong hình vẽ bên d

ĐỀ SỐ 02 Câu 1. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a Thể tích

khối trụ bằng

A

3 4

2

3

a

Câu 2. Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  0;2 B.� ; 0 C.2; 2 D 2; � 

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f x( ) làx3

A.

4 4

x

3 3

x C

 C 3x2C D

4 C 4

Câu 4 Với a là số thực dương tùy ý, lnaln 3 a bằng:

A ln 3ln 

a

a B ln 2a . C ln 3. D 0.

Câu 5 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 6 Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 1 3 ?i

A Điểm Q B Điểm P C Điểm M D Điểm N

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình 1 1

log (x 1) log (x 2) 1 là

A  3 B 1; 2  C 1 11

2

1 11 1 11

�

Câu 8 Hình đa diện trong hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt ?

Câu 9 Kết quả của tích phân 2

0 cos dx



� bằng

A I  1 B I   2 C I  0 D I   1

Câu 10 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n� , mệnh đề nào dưới đây sai?

!

k n

n A

k n k

=

- . C C n k=C n n k- D ( )

!

k n

n C

k n k

=

- .

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;0;0, N0; 1;0  và P0;0; 2 Mặt phẳng

Câu 12 Cho cấp số nhân  u có số hạng đầu n u1  và công bội 1 q3 Giá trị của u là5

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng

A P0; 1;0   B M3;0;0  C N0; 1;1  D Q0;0;1 

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

 Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

A uuur3 2;1;1  B uuur4   1;2;0  C uur1  1;2;1  D uuur2 2;1;0 

Câu 16 Kết quả của tích phân

2 1

(2 1) ln d

K �x x x bằng

A K 2ln 2 B 1

2

2

K   D 2 ln 2 1

2

Câu 17 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 1  2  2 

y x  m x  m  m x đạt cực đại tại x 1

A m  hoặc 3 m 2 B m  hoặc 2 m 3

Câu 18 Ký hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1; 2 z24z  Giá trị của 6 0 z1  z2 bằng

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z    và điểm3 0

1; 2;1

A  Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P là

A

1 2

1

 

�

�

 �  

�  

�

B

1 2

1 2

 

�

�

 �  

�  

�

C

1 2

1 3

 

�

�

 �  

�  

�

D

2

1 2 1

 

�

�

�  

�  

�

Câu 20 Tìm x và y thỏa mãn x y 2i i   với 2 i i là đơn vị ảo

C x 1;y2. D x0;y1.

Câu 21 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 9 3

 



 là

Câu 22 Cho hàm số f x  ax3bx2  cx d , a�0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Phương trình f f x    1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A 6 B 7 C 9 D 5

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3 2 6

 a

3 2 4

a

3 2 3

 a

Câu 24 Với các số thực a b, 0, a� , giá trị biểu thức 1 2 

3 loga ab bằng

A.1 3log

2 2 a b B.3 2log a b C 2 3log a b D.1 2log

2 3 a b

Câu 25 Đạo hàm của hàm số 1

4x

x

là

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

Câu 26 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh a bằng

A 6 3a 2 B 4 3a 2 C 8 3a 2 D 2 3a 2

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z  và 6 0  Q x: 2y2z  3 0

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình 22x2x2  3 là

A 1;3 B  �; 1 �3;� C   1;3 D � �;1 3;� 

Câu 29 Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x 4

x

  trên đoạn

 1;3 Giá trị của M m bằng

A 65

52

Câu 30 Đặt alog 3,2 blog 3.5 Biểu diễn log 10 theo a và 6 b

A log 106 a b

ab



ab b





 .

C 6

2 log 10 a ab

ab



ab b





 .

3x 6xln x1   có bao nhiêu nghiệm phân biệt?1 0

Câu 32 Cho một cấp số cộng có u1   , 3 u6 27 Công sai d của cấp số cộng là

Câu 33 Khoảng đồng biến của hàm số y    làx3 3x 4

A.1;1 B. 0;2 C. �; 1 và 1;� D. � ;1

Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tại A , trong đó AB a , BC2a Quay tam giác ABC quanh trục

AB ta được một hình nón có thể tích là

3 3

a

3

a

3

a

 .

Câu 35 Điểm biểu diễn hình học của số phức z  là điểm nào trong các điểm sau đây?2 3i

A.M2;3 B Q  2; 3 C N2; 3  D P 2;3 .

Câu 36 Khi quay tứ diện đều ABCD quanh trục AB.Số hình nón khác nhau tạo thành là

Câu 37 Đạo hàm của hàm số ylog2x trên tập xác định là.1

A x1 ln 21 . B. xln 21. C 1x1ln 2. D 1 xln 2 .

Câu 38 Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh

của hình nón bằng

Câu 39 Biểu thức lim2 1

2

n n



 bằng

Câu 40 Tập hợp các số thực m để phương trình log x m2  có nghiệm thực là

A.0;� B.�;0  C .� D.0;�

Câu 41 Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông.

Câu 42 Cho hàm số y mx 4  Tập hợp các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực x2 1

trị là

A 0; �  B � ;0 C 0; �  D � ;0

Câu 43 Cho 2  

1

� và 3  

2

d 4

� Khi đó 3  

1 d

f x x

Câu 44 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là3 0

Câu 45 Đồ thị hàm số 1

1

x y x





 có đường tiệm cận ngang là

A.y1 B.x 1 C.x  1 D.y 1

Câu 46 Nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x là

A 2sin 2x C B 2sin 2x C  C 1sin 2

2 x C D 1sin 2

Câu 47 Mặt cầu có bán kính bằng 2a có diện tích là

A 12 a 2 B 8 a 2 C 4 a 2 D 16 a 2

Câu 48 Nghiệm của phương trình log2x  là1 3

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho MOuuuura b c; ;  Tọa độ điểm M là

Câu 50 Trong không gian Oxyz , góc giữa hai vectơ ir và ur  3; 0;1 là